2014年下学期浏阳一中高二期中考试数学试卷（理科）（含答案）

1、2014年下学期浏阳一中高二期中考试数学试卷（理科）时量：120分钟 分值：150分 命题人：胡朝阳 审题人：王华海1、 选择题：（每小题5分，共计50分）1.命题“若x1，则x0”的否命题是()A若x1，则x0 B若x1，则x0C若x1，则x0 D若x1，则x02.椭圆的长轴长为（ ）A2 B.3 C.6 D. 9 3.若，则下列不等关系中不一定成立的是 （ ）A B. C. D.4下列有关命题的说法中错误的是 ( ) A若为假命题，则p，q均为假命题B“x=l”是“-3x+2=0”的充分不必要条件C，命题“若3x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x1，则-3x+20”D命题p：xR，使

2、得+x+11，则x0”的否命题是(C)A若x1，则x0 B若x1，则x0C若x1，则x0 D若x1，则x02.椭圆的长轴长为（ C ）A2 B.3 C.6 D. 9 3.若，则下列不等关系中不一定成立的是 （ B ）A B. C. D.4下列有关命题的说法中错误的是 ( A ) A。若为假命题，则p，q均为假命题B“x=l”是“-3x+2=0”的充分不必要条件C，命题“若3x+2=0，则x=l”的逆否命题为：“若x1，则-3x+20”D命题p：xR，使得+x+10是假命题5.在等比数列中，是一元二次方程的两根，则的值为(A) 6.设满足约束条件,则的最大值为 （ C ）A 5 B. 3 C.

3、7 D. 87.若已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆的方程为(C)A. B. C. D.8已知等差数列的前n项和为,取最小值时n的值为( A )A6 B. 7 C8 D9A. 7 B. 8 C. D.1510设分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段 的中点在轴上，若，则椭圆的离心率为（ D ） A B C D13. 已知命题则为 14. 在等比数列中，已知，则 63 13.已知动点P在曲线上移动，则点A（0，-2）与点P连线中点的轨迹方程是 14.已知中， 15.已知命题p： ，命题q：方程有两个不相等的负根，若pq为真，则实数

4、的取值范围是 a2 16. 设：实数满足，其中，实数满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围(2)p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围16.解由x24ax3a20，a0得ax3a，即p为真命题时，ax3a，2分由得即2x3，即q为真命题时2x3.4分(1)a1时，p：1x3，由pq为真知p、q均为真命题则5分得2x3，所以实数x的取值范围为(2,3)6分(2)设Ax|ax3a，Bx|2x3，由题意知p是q的必要不充分条件，7分所以BA，9分11分 1a2， 12分17.设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，己知，且构成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)令求数列的前

5、n项的和 2分4分.6分8分9分12分18.ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求B的大小； （2）若=4，求的值-2分-4分-6分-9分-12分19.某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设f(n)表示前n年的纯利润总和(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额).(1)该厂从第几年开始盈利?(2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;纯利润总和达到最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案更合算? -3分-6分-9分-12分-13分 20.(本小题满分13分)已知数列的前n项和(1)证明:数列是等差数列,并求出的通项公式。(2)若不等式对恒成立，求的取值范围.-2分-4分-6分-8分-9分-12分-13分21.(本小题满分13分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.()求椭圆的方程;()设椭圆与直线相交于不同的两点.当时,求的取值范围.解析：()依题意可设椭圆方程为,右焦点,由题设,得,故;故椭圆的