2019秋九年级数学上册第5章投影与视图5.2视图课件（新版）北师大版.pptx

1、第五章投影与视图,初中数学（北师大版） 九年级 上册,知识点一视图及常见几何体的三视图,几种常见几何体的三视图,例1若一节电池如图5-2-1所示,则它的三种视图是() 图5-2-1,知识点二三视图的画法,例2图5-2-2是一个缺口朝正前方的立体图形,请画出它的三种视图. 图5-2-2,解析根据题意画出图形,如图5-2-3. 方法总结在画三视图时,一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的部分的轮廓线要画成实线,看不见的部分的轮廓线要画成虚线,不能漏掉.,知识点三由三视图确定物体的形状及计算,例3一个几何体的三种视图如图5-2-4所示,请你猜想这个几何体的形状,并画出这个几何体的实物图.

2、图5-2-4,解析这个几何体是一个空心的长方体,空心部分是一个圆柱,实物图如图5-2-5所示. 图5-2-5,题型一由三视图判断几何体,例1与图5-2-6中的三种视图所对应的物体是() 图5-2-6,解析由题图可知选A.,答案A,点拨由三视图还原几何体时,要了解简单的、常见的规则物体的视图,还要善于分析和想象.,题型二根据视图确定构成几何体的小正方体的个数,例2由n个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图和俯视图如图5-2-7所示,则n的最大值是() 图5-2-7 A.18 B.19 C.20 D.21,解析由主视图可知:该几何体是由三层小正方体搭建而成的;由俯视图可知:该几何体的最下面一层是由

3、7个小正方体组成的.结合两种视图可知第二层最多有7个小正方体,第三层最多有4个小正方体,故n的最大值是7+7+4=18.,答案A,题型三实际应用问题,解析(1)台阶有三级,如图5-2-9. 图5-2-9 (2)由主视图知台阶长为6 m,由左视图知台阶宽为6 m,高为1 m,则地毯的面积为66+16=42(m2).4250=2 100(元). 答:铺上地毯需要2 100元.,素养解读直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括:借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系,构

4、建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路.直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础.在直观想象核心素养形成的过程中,我们要能够进一步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维.,由几何体的视图进行计算,典例剖析,例图5-2-10是由两个长方体所组成的立体图形,图5-2-10中的长方体是图5-2-10中的两个长方体的另一种摆放形式,图5-2-10是从不同的方向看图5-2-10所得的平面图形. 图5-2-10,(1)填空:图5-2-10是从面看得到的平面图形

5、,图5-2-10是从面看得到的平面图形,图5-2-10是从面看得到的平面图形; (2)请根据各图中所给的信息(单位:cm),计算图5-2-10中上面的小长方体的体积.,分析(1)主视图是从几何体的正面看所得到的图形,俯视图是从几何体的上面看所得到的图形,左视图是从几何体的左面看所得到的图形; (2)根据图5-2-10可得图5-2-10中上面的小长方体高为2 cm,宽为 3 cm,进而可算出图5-2-10中上面的小长方体的体积.,解析(1)图5-2-10是从正面看得到的平面图形,图5-2-10是从上面看得到的平面图形,图5-2-10是从左面看得到的平面图形. (2)由题图可得解得 532=30(

6、cm3), 故图5-2-10中上面的小长方体的体积为30 cm3.,素养呈现直观想象的核心素养要求我们能由物体的形状想象出几何图形,由几何图形想象出物体的形状.,知识点一视图及常见几何体的三视图,1.(2018吉林中考)图5-2-1是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是() 图5-2-1,答案B主视图是从正面看到的视图,由实物图知从正面看到的是4个小正方形,有3列,其中左边一列有1个小正方形,中间一列有1个小正方形,右边一列有2个小正方形,故选B.,2.(2018湖南永州中考)图5-2-2中几何体的主视图是() 图5-2-2,答案B主视图是从正面看到的视图,由实物图知右上角的部分没

7、有,所以没有虚线部分,其他均为实线.,3.(2019北京海淀期末)从图5-2-3的正方体上截去一个三棱锥,得到一个几何体,如图5-2-3,从正面看该几何体所得到的平面图形是() 图5-2-3,答案D从正面看该几何体所得到的平面图形是,故选D.,4.(2019黑龙江木兰期末)如图5-2-4,小明从左面看在水平讲台上放置的圆柱形水杯和长方体形粉笔盒,看到的是() 图5-2-4,答案D圆柱的左视图是长方形,长方体的左视图是长方形,所以从左面看到的是,故选D.,知识点二三视图的画法,5.(2019安徽无为期末)图5-2-5是由小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形,正方形中的数字表示在该位置小立方块的

8、个数,请你在如图5-2-5的方格中画出这个几何体从正面、左面看到的图形. 图5-2-5,解析如图所示:,6.在图5-2-6中的指定位置画出实物图的三种视图. 图5-2-6,解析三视图如下: 主视图 左视图 俯视图,知识点三由三视图确定物体的形状及计算,7.(2018湖北襄阳中考)一个几何体的三视图如图5-2-7所示,则这个几何体是() 图5-2-7,答案C根据主视图和左视图为矩形判断出这个几何体是柱体,根据俯视图是三角形判断出这个几何体是三棱柱.,8.(2018山东泰安中考)图5-2-8是下列哪个几何体的主视图与俯视图 () 图5-2-8,答案C四个选项中的几何体的主视图与俯视图分别是弓形与圆

9、环、半圆形与圆、半圆形与长方形、半圆形与三角形,故只有选项C符合题意.,9.(2018山东临沂中考)图5-2-9是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm).根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是() 图5-2-9 A.12 cm2B.(12+)cm2 C.6 cm2D.8 cm2,答案C由三视图知该几何体是圆柱体,且底面直径是 2 cm,高是 3 cm,其侧面积为23=6 cm2.,10.(2018黑龙江齐齐哈尔中考)三棱柱的三视图如图5-2-10所示,已知 EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,EFG=45,则AB的长为cm. 图5-2-10,答案4,解析根据三棱柱的俯视图、左视图知

10、,AB的长为点E到FG的距离,如图,过点E作EHFG于点H,在RtEFH中,EF=8 cm,EFG=45, sinEFH=,AB=EH=8sin 45=4(cm).,1.(2018湖南怀化中考)下列几何体中,其主视图为三角形的是(),答案D主视图是指从正面看到的图形,从左到右四个图形的主视图分别是长方形、正方形、圆、三角形,故选D.,2.(2015广西桂林中考)下列四个物体的俯视图与给出视图一致的是 (),答案C俯视图的中间是一个与矩形两边相切的圆,可排除A、B、D,故选C.,3.(2016湖南常德中考)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的左视图是(),答案B根据几何体的特

11、征及放置位置,可以判断选项B符合左视图的特征,故选B.,4.(2018贵州黔东南、黔南、黔西南中考)下面的几何体是由四个大小相同的正方体组成的,它的俯视图是(),答案C俯视图是从上面看所得到的图形,从这个几何体的上面看有2行,从上向下数,第一行有2个,第2行有1个,且在左下方.故选C.,5.(2017陕西榆林期末)画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.,解析如图所示.,6.(2017河北石家庄四十二中一模)由几个相同的棱长为1的小立 方块搭成的几何体的俯视图如图所示,方格中的数字表示该位置 上小立方块的个数. (1)请在如图的方格中分别画出这个几何体的主视图和左视图; (2)根据三视图,请

12、你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积).,解析(1)如图所示. (2)几何体的表面积为(3+4+5)2=24.,1.(2018山东济宁中考)一个几何体的三视图如图5-2-11所示,则该几何体的表面积是() 图5-2-11 A.24+2B.16+4C.16+8D.16+12,答案D几何体如图所示.该几何体的表面积等于两个半圆、一个正方形、一个曲面的面积之和.由主视图知,底面圆的直径为4,所以两个底面的面积和为22=4.正方形的面积就是主视图的面积,即为44=16.曲面展开后是一个长方形,它的一边长为底面的弧长,即为2=2,相邻的另一边长为4,所以曲面的面积为24=8,于是该几何体的表面积为

13、4+16+8=16+12.,2.(2017湖北荆州中考)图5-2-12是某几何体的三视图,根据图中的数据,求得该几何体的体积为() 图5-2-12 A.800+1 200 B.160+1 700 C.3 200+1 200D.800+3 000,答案D由三视图可知,几何体由一个圆柱和一个长方体组成,圆柱的底面直径为20,高为8,长方体的长为30,宽为20,高为5,故该几何体的体积为1028+30205=800+3 000.,3.图5-2-13是一个包装纸盒的三视图(单位:cm). (1)该包装纸盒的几何形状是; (2)画出该纸盒的平面展开图; (3)计算制作一个纸盒所需纸板的面积.(精确到个位

14、) 图5-2-13,1.(2016四川雅安中考)将如图所示的图形绕AB所在的直线旋转一周,所得几何体的俯视图为(),答案B将该图形绕AB所在的直线旋转一周后得到一个由一个圆锥、一个圆柱组合而成的几何体,其俯视图是外面一个实线的大圆(包括圆心),里面一个虚线的小圆,故选B.,2.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,如图是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有() A.8桶B.9桶C.10桶D.11桶,答案B在俯视图中相应位置上的方便面桶数如图所示,分三种情况,故货架上的红烧牛肉方便面至少有3+3+2+1=9桶,选B.,3.(2016内蒙古赤峰中考)一个长方体的三视图如图所示,则这个长方

15、体的体积为() A.30B.15C.45D.20,答案A观察题图可知,该长方体的长为3,宽为2,高为5, 故体积为325=30.故选A.,4.下图是由几个小立方体所搭成的几何体的三视图,根据三视图,可算出小立方体的个数为.,答案7,解析根据三视图,在俯视图的相应的位置上标出小立方体的个数,如图,则小立方体的个数是1+2+3+1=7.,5.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数,则x=,y=.,答案1或2;3,解析由俯视图可知,该组合体有两行两列,左边一列前一行有两个小立方体,结合主视图可知x=1或2,由主视图右边一列

16、可知y=3.,1.(2019甘肃白银靖远期末,1,)如图5-2-14所示的几何体的左视图是() 图5-2-14,一、选择题,答案D几何体的左视图是中间无线条的矩形.,2.(2019四川成都郫都期中,2,)一个几何体的三视图如图5-2-15所示,则这个几何体是() 图5-2-15 A.圆柱B.球C.圆锥D.棱柱,答案A由主视图和左视图为正方形可得这个几何体为柱体,由俯视图为圆可得这个几何体是圆柱.故选A.,3.(2019甘肃靖远期末,17,)一个几何体的三视图如图5-2-16所示,这个几何体的表面积是.(结果保留) 图5-2-16,二、填空题,答案100,解析根据三视图的主视图和左视图都为矩形,

17、俯视图是圆形,可得出这个几何体是圆柱,圆柱的底面直径为10,高为5, 这个圆柱的表面积=105+2=100.,4.(2019四川成都郫都期中,16,)图5-2-17是由13个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,请画出该几何体的主视图与左视图. 图5-2-17,三、解答题,解析如图所示.,解析(1)a=3,b=1,c=1. (2)这个几何体最少由9个小正方体搭成,最多由11个小正方体搭成. (3)当d=e=1,f=2时,这个几何体的左视图如图所示.,1.(2017山东泰安泰山期中,13,)下图是一个几何体从三个方向看得到的三视图,则这个几何体的形状可以是()

18、,答案C根据俯视图可以将A、D排除,根据左视图可将B排除,故选C.,2.(2019山东淄博三校联考,11,)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,其主视图与左视图如图所示,则搭成这个几何体的小正方体最少有() A.3个B.5个C.7个D.9个,答案B由主视图和左视图可确定所需小正方体个数最少时的俯视图,俯视图如图所示. 则搭成这个几何体的小正方体最少有5个.故选B.,3.(2018四川安岳期中,18,)图是由一些相同的小立方块搭成的几何体. (1)图中共有个小正方体; (2)请在图的网格中画出该几何体的三视图. 图 图,解析(1)题图中共有6个小正方体. (2)如图所示.,4.(2018黑龙

19、江大庆杜尔伯特期中,33,)已知如图为一几何体的三视图: (1)写出这个几何体的名称; (2)若从正面看的长方形的长为10 cm,从上面看的圆的直径为4 cm,求这个几何体的侧面积(结果保留).,解析(1)这个几何体是圆柱. (2)从正面看的长方形的长为10 cm,从上面看的圆的直径为4 cm, 这个圆柱的底面直径为4 cm,高为10 cm, 这个几何体的侧面积为2rh=2210=40 cm2.,5.(2017河北保定竞秀期末,18,)按要求完成下列各题: (1)图a是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体移走后,新几何体从正面、左面、上面看到的形状图与原几何体相比,从面看到的形状图没有

20、发生变化; (2)如图b,请你借助图d的虚线网格画出该几何体从上面看到的形状图; (3)图c是由几个正方体组成的几何体的俯视图,正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数,请你借助图d的虚线网格画出该几何体从左面看到的形状图.,解析(1)将正方体移走后,新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,从左面看到的形状图没有发生改变.故答案为左. (2)如图所示. (3)如图所示.,1.(2018湖北黄石中考,5,)如图5-2-19,该几何体的俯视图是() 图5-2-19,一、选择题,答案A从上面看该几何体所得到的平面图形是一个矩形,且靠右侧有一条竖直的棱边,用实线表示这条棱边.,2.(2018湖南娄底中

21、考,7,)如图5-2-20所示的立体图形的俯视图是() 图5-2-20,答案B从上面看有2行,从上往下数,第一行有两个小正方形,第二行有一个小正方形,观察前后位置知B选项正确.,3.(2018甘肃酒泉中考,14,)已知某几何体的三视图如图5-2-21所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为. 图5-2-21,二、填空题,答案108,解析观察该几何体的三视图可知该几何体为正六棱柱,根据提供的尺寸求得其侧面积为366=108.,4.(2018山东青岛中考,14,)一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了 9个小立方块,它的主视图和左视图如图5-2-22所示,那么这个几

22、何体的搭法共有种. 图5-2-22,答案10,解析根据主视图和左视图,可知俯视图中有两个位置小正方体的个数是确定的,分别为4个和3个,其他位置小正方体的个数为1或2,共10种情形.,1.(2017浙江衢州中考,2,)如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,它的主视图是(),答案D主视图是从正面看到的视图,易得从左到右有2列,左边一列有2个正方形,右边一列有一个正方形.故选D.,2.(2017江苏盐城中考,2,)如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是() A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.棱锥,答案C由主视图与左视图是三角形,俯视图是圆(带圆心),可知该几何体是圆锥,故选C.,3.(