福建省南安一中2010-2011学年高一上学期期末考试数学试题

1、.南安一中 2010-2011 学年高一（上）期末考试数学试卷考试内容：必修i +必修ii考试时间： 120 分钟2011-1第卷（选择题共60 分）一、选择题 （共 12 小题，每小题 5 分，只有一个选项正确，请把答案填在答题卡上）：1. 设 ur ， a x | x 0 ， b x | x1 ，则 acu b （）a x | x 0b x | 0 x 1c x | 0 x 1d x | x 12.已知直线 l 的方程为 xy b0 (b r) ，则直线 l 的倾斜角为（）a 30b 45c 60d与 b 有关3.函数 f ( x)x3x3 的实数解落在的区间是（）a 0,1b 1,2c

2、2,3d 3,44.设 a20.3 , b0.32 ,clog 2 0.3 ，则 a, b,c 的大小关系是（）a a b cb b c ac c a bd c b a5.已知直线 l1 : 2x(1)y 20 ， l2 :x y 10 ，若 l1 l 2 ，则的值是 （）a 2b1c 2 或 1d 136.下列函数为奇函数，且在,0 上单调递减的函数是（）a f xx 1b f x2xc f xxd f xx37.按复利计算，存入一笔5 万元的三年定期存款，年利率为4% ，则3年后支取可获得利 息为（）a (50.04) 3万元b 5(1 0.04) 3 万元c 5(10.04) 35万元d

3、 3(5 0.04) 万元8.一个体积为 8 cm3 的正方体的顶点都在球面上，则球的体积 是（）a 4 3 cm3b 32cm3c 12 cm3d 32 3 cm339.已知圆 c 与直线 xy0及 xy 40 都相切，圆心在直线 xy0 上，则圆 c 的方程为（）a ( x 1)2( y 1)22b ( x 1)2( y 1)22c ( x 1)2( y 1)28d (x 1)2( y 1)2810. 设 , , 是三个不重合的平面， l 是直线，给出下列命题：若,，则；若 l, l /, 则;.若 l 上存在两点到的距离相等，则l /； 若/, l,且 l /,则 l / .其中正确的命

4、题是（）a b cd11. 将正方体的纸盒展开如图，直线ab 、 cd 在原正方体的位置关系是（）a平行b垂直c相交成 60角d异面且成 60角12. 已知 f ( x)(3a1)x4a, x1,) 上的减函数 , 那么 a 的 取值范围loga x,x是 (1是（）a (0,1)b (0, 1)c1 , 1d 1 ,13737第卷（非选择题共90 分）二、填空题 （共 4 小题，每小题 4 分，请把答案写在答题卡上 ）：2x1, x0主视图左视图.13. 函数 f ( x)2), x，则 f ( 3)f (x014. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1 cm 的正方形，俯视图是一个圆

5、，那么这个几何体的表面积为.15. 已知实数 x, y 满足 (x 5)2( y 12) 2225 , 那么x2y2 的最小值为.俯视图16. 方程 1x2xb 有且仅有一个解，则 b 的取值范围.三、解答题 （共 6 题，要求写出解答过程或者推理步骤）：17.( 本题满分 12分)已知直线l 经过直线3x 4y 2 0与直线 2x y 20的交点 p ，且垂直于直线x 2 y 1 0 . （）求直线 l 的 方程；（）求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积s .18.( 本题满分12 分 );.定 义 在 (1 , 1上 的 函 数 f (x)满 足 ： 对 任 意 x, y( 1 , 都1

6、 有f (x ) f y (xy)f( ； )1xy f ( x) 在 (1,1) 上是单调递增函数；1f ( ) 1.2（） 求 f (0) 的值；（）证明 f ( x) 为奇函数；（）解不等式f (2 x1) 1 .19.( 本题满分12 分 )如下的三个 图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位： cm ）（）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结 bc ，证明： bc 面 efg20.( 本题满分12 分 )已知二次函数f ( x)ax2bxc ( a0) 满足

7、f ( x1)f ( x)2x 且 f (0)1 （）求f ( x) 的解析式；（）当 x 1,1时，不等式：f ( x)2xm 恒成立，求实数m 的范围;.21.( 本题满分 12 分 )如 图 ， 已 知 p a 矩形 a b c d所 在 的 平 面 ，m、n分 别 为、pc的 中 点 ，abpda 450 ， ab 2, ad 1（）求证： mn / 平面 pad ；（）求证： 平面 pmc 平面 pcd ；（）求三棱锥mpcd 的体积 .22.( 本题满分14 分 )已知点 p(2,0) 及圆 c ： x2y26x4 y40 .（）若直线l 过点 p 且与圆心 c 的距离为 1，求直

8、线 l 的方程；（）设过p 直线 l1 与圆 c 交于 m 、 n 两点，当mn4 时，求以 mn 为直径的圆的方程；（）设直线 axy10 与圆 c 交于 a ， b 两点，是否存在实数a ，使得过点 p(2,0)的直线 l2 垂直平分 弦 ab ？若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由;.高一年 (上)期末考试数学试卷答题卡一、选择题二、填空题13._14._15._16._题二17 1819 20 21 22总分一号得分三、解答题17.18.;.19.20.21.;.pndcamb南安一中 2010-2011 学年高一（上）期末考试数学试卷参考答案一 、选择题序号答案123456

9、789101112cbbdaacabcdc二、填空题13.314.3cm215. 216 .2b 1 b1或 b2;.12x 110 x1（）不等式可化 1330 x2x1x424解集为（3）12 分0,419. 解：（）如 642 4 分2俯 （） 解： 所求多面体的体 v v长方体v正三棱锥 4 4 6112 22 =284（cm3 ）3238 分dcagf（） 明 :如 （ 2），在 方体 abcda b c d 中，b连结 ad ， ad bc edc;.ab.因 e，g 分 aa ， a d 的中点，所以 ad eg ，从而 eg bc 又 bc平面 efg ，所以bc 面efg 1

10、2 分20. 解：（）令 f ( x)ax 2bxc(a0) 代入：得： a(x1)2b( x1)c(ax2bxc) 2x即 2axab2 x 于任意的 x 成立， 有2a2a1解得b1a b 0c1f ( x) x2x16 分（）当 x1,1 ， f ( x)2xm 恒成立即：x23x 1m恒成立；8 分令 g (x)x23x1( x3)2 5, x 1,124开口方向向上， 称 ：x31， g (x) 在 x1,1内 减；2g(x)ming(1)1m112 分21. （） 明 : 取 pd 的中点 e , 接 ae, enp n 中点 en 为pdc 的中位 en en / 1 cd2又 cd / abm 中点 en / amdc四 形 amne 平行四 形 mn / aeamb又 mn平面 padae平面 padmn /平面pad4 分（） 明 : pa平面 abcd cd平面 abcdad平面 abcd pacdpaad cdadpaada cd平面 pad又 ae平面 pad cdaepda45e 为 pd 中点;. ae pd又 pdcdd ae平面 pcd mn / ae mn 平面 pcd又 mn平面 pmc平面p平面p8