高一数学教案数列12

1、第十二教时教材：等比数列综合练习目的：系统复习等比数列的概念及有关知识，要求学生能熟练的处理有关问题。过程：一、处理教学与测试p87 第 42 课习题课（ 2）1、“练习题” 1选择题。2、（例一）略：注意需用性质。pn3、（例三）略：作图解决：a134 p2pppbn解：n122 334ap ab bp1p p p p p p1 pn 1 pnaaa1 na2222na 11 11 n 12 a 11 n2222n32 n 1二、补充例题：1、在等比数列 an中， a1a3 36, a2a460, sn 400 ，求 n 的范围。解： a1 a3236 ， a1 q6a1q2又 a2a4a1

2、q 1q 2 60，且 1q 20 ， a1 q0 ， a1 q6,1q 210 解之： a12或 a12q 3q3当 a2, q3 时， sna1 1qn2 3n14003n401，n 611q2（35273 36729 ）当 a12, q3时， sn23 n14003 n801 ，4 nn * 且必须为偶数 n8，（3 72187,3 86561 ）2、等比数列 an前 n 项和与积分别为 s 和 t，数列1的前 n 项和为 s ，ansn求证： t 2s证：当 q1 时， sna1 ， ta1n ， sn ，a1nn sna1a12 nt 2 ，（成立）s1na1a1 1 qn111 q

3、nqn1当 q1 时， sn1 na11 q,t a1 q 2, s1 q 1a1q n 1q 1，sn1212n 1nnn n2qq 2t，（成立）sa1a1综上所述：命题成立。3、设首项为正数的等比数列，它的前 n 项之和为 80，前 2n 项之和为 6560，且前 n 项中数值最大的项为 54，求此数列。a1 1q n180解：1q1q n82q n81a1 1q 2n21q6560代入（ ），qn80 1q，得： aq1 0 ，从而 q 1，1a1 11 an递增，前 n 项中数值最大的项应为第n 项。n 154 ， qn 1qnqn 154, qn 181 54 27, qq n3

4、， a1 q1 qq n 1 a12 ，此数列为 2,6,18,54,162第 1页共 2页4、设数列an 前 n 项之和为 sn ，若 s11, s22 且 sn 13sn2sn 10 n2 ，问：数列 an成 gp 吗？解： sn 13sn 2sn 1 0 ， sn 1sn 2 snsn 10 ，即 an 1 2an 0即： an 12 n 2 ， an 成 gp n 2an又： a1s1 1, a2 s2s1 1, a22 ，a1 an 不成 gp，但 n2 时成 gp，即： an1n12n 1n。2三、作业：教学与测试 p87-88 练习题3， 4， 5， 6， 7补充： 1、三数成 gp，若将第三数减去32，则成 ap，若将该等差数列中项减去 4，以成 gp，求原三数。（ 2， 10，50 或 2 , 26 , 38 ） 9 9 92、一个等比数列前 n 项的和为 sn48, 前 2n 项之和 s2 n60 ，求 s3n 。