高一数学教案：子集与补集

1、1.2 子集、全集、补集 三维目标 一、知识与技能1，了解集合之间包含关系的意义2，理解子集、真子集的概念3，了解全集、补集的概念二、过程与方法通过学生看书进行汇总，说明子集、真子集、补集意义，并将集合不同形式表示进行渗透三、情感态度和价值观通过集合间不同形式的转换，培养学生联系变化的观点 重点 子集、补集的意义及应用 难点 子集、补集的应用 过程 一、复习与引入：集合的特性是什么？集合如何表示？在学习实数运算时，有了数后表示， 其后是两个实数之间的运算，同理，有了集合的含义与表示，来看看集合间的运算如何， 先从最简单的集合运算着手。板书：子集、全集、补集二、看书 p8-p9,填好下表名记文字

2、语言图形语言称号子集真子集补集三、课上练习： p9 练习题四、典型例题例 1，若数集 0,1,x+2 中有 3 个元素， x 不能取值的集合记作 a ，写出 a 的所有子集解： a=-2,-1, 子集有：,-2,-1,-2,-1说明：书写子集时，按素个数分别写出，但不要忘了空集练习：已知集合a 满足 1,2a1 ，2，3，4 ，写出满足条件的集合a解答： a=1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4例 2，填表，并回答问题第1页共 4页集合子集子集个真 子 集数个数aa,ba,b,cn 个元素的集合 a1 2 3含有多少个子集？多少个真子由此推 ，有n,a ,a ,a 集？解：集合子集子

3、集真子集个数个数10a，a21a,b,a,b,a,b43a,b,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c87c有 n 个元素的集合含有2n 个子集？ 2n-1 个真子集 明：子集个数 个猜 的 是正确的， 然 不能 明， 先 住例 3，已知集合 a=x|x3,b=x|xa, 求下列条件下 a 范 ba;ab;rarb解：画 知 a3； a3； a3 明：集合不熟 ， 常通 画 等手段 自己熟悉的表示方法加以解决例 4， 全集 u=1,2,3,4,5,a=x|xu 且 x2-5x+q=0 求 cua 及 q 的 解：当 a= ， ua=u, 此 =25-4q 254第2页共 4页当 a ，

4、 x2-5x+q=0 的解 x1,x2 ,则 x1+x2=5 而 x1 ,x2u,故 a=1,4 或2 ，3a=1,4 时a=2,3,5,q=x1x2=4;a=2,3 ，ua=1,4,5,q=6u 明：涉及 集 ，一定要注意全集是 。五、 ，今天主要 明了子集、 集的集合运算六、思考 ： 1，任何一个集合是否 其本身的子集？ 与任意集合 a 什么关系？2，若 ab,b c, 则 a 和 c的关系如何？3， cu(cua)=?七、作 教材 p10-1,2,3,4 充作 一、 全集 u=(x,y)|x,yr,m=(x,y)|y=|x|,n=(x,y)|y|=|x|, 下列关系正确者是 （）a,mn

5、b,mnc,umn d,umun二、 集合 m=y|y=x 2-1,x n*,n=y|y=x2-4x+4,x n, 有（）a,m=nb,mnc,nmd, mn三 、 已 知 全 集2u则 实 数u=2,3,a -2a-3,a=2,|a-7|,a=5,a=_四、已知集合 a=0,1,b=x|xa 且 x n,c=x|xa, 则 a、b、c 之 的关系是 _五 、已 知集合a=x,xy,x-y,b=0,|x|,y,若a=b,则x=_,y=_六、求集合 1,2,3, ,n的所有子集的元素之和七，已知集合 p=x|x 2-3x+m=0,x r,q=x|(x+1)2(x 2+3x-4)=0,xr,rprq,求 数 m的范 * 八、已知集合 a=x|-1 x 2,b=y|y=2x-a,ar,x a,c=z|z=x 2,x a,是否存在 数 a，使得bc,若存在，求出 a 的范 ；不存在 明理由。rr 充 参考解答一 a第3页共 4页二 d三、 4四、 a=b c五、 -1，-1六、集合中每个元素在子集中共出 2n-1 个，故和 (1+