高三数学总复习测试测试25空间几何体的结构

1、测试 25空间几何体的结构一、选择题1正四棱锥的侧棱长和底面边长都是2，则它的体积是()a 4 242c 4 343b3d 32如图， 模块均由4 个棱长为1 的小正方体构成， 模块由15 个棱长为1 的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3 的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为()(a) 模块，(b) 模块，(c) 模块，(d) 模块，3将正三棱柱截去三个角(a，b， c 分别是 ghi 三边的中点 )得到一个几何体，则该几何体按图中所示方向的侧视图(或称左视图 )为()4如果圆柱轴截面(经过上、 下底面圆心的平面与圆柱相交所得的截面)的周长为6，那么圆柱

2、体积的最大值是()(a)27(b)8(c)27 (d)328二、填空题5 用一个平面去截体积为4 3 的球，所得截面的面积为，则球心到截面的距离是_6在正四棱柱 abcd a1b1c1d1 中，ab a，aa1 b，p 为上底面中心， 则四棱锥 p abcd 的体积是 _；当 a，b 满足条件 _时，四棱锥 pabcd 的侧面积比正四棱柱 abcd a1bc1d1 的侧面积小7已知正方形 abcd 的边长是 a，e， f 分别是 ad ，cd 的中点，将正方形沿be ，bf ，ef折起，使得 a，d ，c 三点重合于一点， 记该点为 p，则三棱锥 p bef 的体积是 _8若两个长方体的长、宽

3、、高分别为5cm，4cm，3cm把它们两个全等的面重合在一起构成一个大长方体，则大长方体的对角线最长为_三、解答题9如图，在四棱锥 sabcd 中， sd平面 abcd ，底面 abcd 是正方形，且sd a， ab 3a(1)求证： cd as；(2)求三棱锥d sbc 的体积10如图，斜三棱柱 abca1b1c1 的底面是边长为 4 的正三角形， d 是 bc 的中点， a1d 平面 abc (1) 求证： bc a1a； (2)若 a1a6，求三棱柱 abca1b1c1 的体积11如图，已知abc 中， bac 90， ab m， ac n将 abc 以 bc 边为轴旋转一周，得到一个几

4、何体(1)求此几何体的体积；(2)设 abc 的面积为1 ，求该几何体体2积的最大值12如图，在三棱锥p abc 中， pc底面 abc，ac bc， d 是 ab 的中点，且ac bc 1， pdc 02(1)求证：平面 pab平面 pcd ；(2)记三棱锥 p abc 的体积为 v，当 v2,6 时，求的取值范围1212参考答案测试 25空间几何体的结构一、选择题1 c2 a3 a4 d提示；4设圆柱的底面半径为r，高为 h，则4r2h 6，即 h 3 2r圆柱的体积 v r2hr2(32r ) (2r 33r 2)，则 v ( 6r2 6r )，令 v 0，注意到 r 0，解得 r 1当

5、 r (0， 1)时， v 0;当 r (1，)时， v 0从而当 r 1 时， v 取得最大值二、填空题5 26 1 a2b ； a 2 3b7 1 a38 5 5 cm324三、解答题9 (1) 证明： sd平面 abcd ， cdsd又四边形abcd 是正方形， cd adcd平面 sad， cd as(2)解：三棱锥 d sbc 的体积 vd sbc vs bcd11 ( 3a) 2 a1 a3 32210 (1) 证明：连接ad a1d平面 abc ， bca1d d 是正三角形 abc 的边 bc 的中点， bc ad ， bc平面 a1ad ， bc a1a(2)解： a1d 平

6、面 abc， a1dad 在 rt a1da 中， ad absin60 23 ，a1da1 a2ad 22 6 三棱柱 abc a11 1 的体积v342 2624 2b c411 (1)解：作 ad bc 于 d 依题意，所得几何体为两个共底面的圆锥在rtabc 中， bc ab2ac 2 m2n2， ad abac mn该几何体的体积为bcm2n21ad2( bddc )1ad2bcm2n2v3m233n2(2)解： abc 面积为 1 ， mn 12m2n2 2mn 2 ， v m2 n23m2 n2该几何体的体积取得最大值2 612 (1) ac bc， acb 是等腰三角形，又 d 是 ab 的中点， cd ab，又 pc底面 abc， pcab ， ab平面 pcd 又 ab平面 pab ，平面 pab平面 pcd (2)在 rt pcd 中， cd22 ，pc cd ta