定理与证明说课稿

1、.定理与证明说课稿各位评委、各位老师大家好 . 今天我说课的课题是华东师大版八年级上册第三章第一节命题的第二课时定理与证明 。我将从教材分析、学情分析、教法分析与学法指导、教学过程分析、教学评价五个方面简述我对这堂课的理解。一、教材分析1、教材的地位和作用定理与证明是华东师大版八年级上册第三章第一节的内容。本节是在前面对几何结论已经有了一定直观认识的基础上编排的,本章中所涉及的很多命题在前几册中已由学生通过一些直观的方法进行了探索, 学生了解这些结论, 这里则开始引导学生依据严格的步骤给出它们的证明。几何证明是培养学生逻辑推理能力的最好载体, 迄今为止还没有其他课程能够替代几何的这种地位。从本

2、节课起, 学生开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由 , 要求证明的每一步都要有依据 , 进行严格的形式化证明。 因此本节课的学习对发展学生逻辑推理能力是非常重要的 , 对培养学生的创新意识也非常有利。2、教学目标 根据教材的内容及其在教材体系中的作用和地位，确定本节课的教学目标如下：【知识与技能】1 认识证明的必要性, 初步了解证明的基本步骤和书写格式2 培养学生的推理意识, 能清晰、有条理的表达自己的思考过程, 做到言之有理。3 掌握证明是从条件出发， 根据推理得出结论的过程， 能将一些文字命题转化为数学问题, 并进行证明。【过程与方法】经历观察、验证、归纳等过程, 能进行简单的证

3、明【情感态度与价值观】体验数学学习充满了探索和创造、感受证明的必要性, 养成对数学的好奇性、求知欲和探索创新精神。3、教学重难点为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是将文字命题转化为数学问题，并进行证明，证明过程中规范性语言的使用。在实现教学目标的过程中，探索证明的思路，将文字命题转化为数学问题，如何正确写出“已知” 、“求证”是本节课的难点。二、学情分析我们面对的对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况是十分有必要的。首先、几何证明中严格的逻辑要求使学生普遍认为几何太抽象,太难学 ,使学生就产生了畏惧心理 .其次、学生普遍对教师存有

4、依赖心理,缺乏学习的主动钻研和创新精神,期望教师提供详尽的解题示范 , 习惯于一步一步模仿硬套 ,只重视结论 ,而忽视了结论的发生发展过程 ,忽视对证明方法的探索 ,经常能听到有学生说 : 我把几何定理 ,公理都背得滚瓜烂熟 ,但我拿到证明题却不知道怎么用 !再次、过分专业而严密的叙述要求使一些基础不好的学生难以逾越语言表述的障碍.本来会表达的意思都被几何语言搞糊涂了.有些学生口头叙述挺好,但一碰到要书写时,不知道如何下手 ,或者书写层次混乱 ;没有因果关系的 ,不管有用没用 ,把已知条件一律都罗列上 ;或者跳步 ,三言两语就写完了 ,让人看了摸不着头脑 .三、教法分析与学法指导教法分析“教必

5、有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生;.思维活跃的特点，我采用了引导发现法，逐步渗透法和师生互动相结合的方法。其基本程序设计为创设情境自主探究总结归纳反馈运用.学法指导“授人以鱼，不如授人以渔”最有价值的知识是关于方法的知识，因此对学生学习方式的指导是十分重要的，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力。本节课鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历探索的全过程，体验知识产

6、生和发展的全过程。教学过程分析一、导入新课。1、命题 1、两点之间线段最短命题 2、两点确定一条直线。思考：回忆这两个命题是真命题吗？我们怎么得来的？归纳：基本事实：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做( 基本事实 ) 公理 .2、（ ppt 展示 5 个命题）判断5 个命题的真假。归纳：问题1 中的（ 1）（ 4）（ 5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理3、真命题分类。4、证明的概念。二、自主探究，完成证明例 1、命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条先引

7、导学生审题，了解题意，尝试根据题意画出图形。提醒学生两条平行直线被第三条直线所截时角之间的关系、直线和角都要用字母或数字进行合理标注。引导学生发现命题中蕴含的题设和结论。根据题设、结论，结合图形怎样用规范的数学语言写出已知、求证，经过分析，利用对顶角相等、等量代换等推理依据，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。学生自主探究，教师恰当引导，教师进一步讲解证明的思路和格式。对于证明思路和方法，注意给学生留出充分思考的时间和空间，同时还要注意学生的个体差异，对学习证明有困难的学生给予帮助和指导。教师在学生做题时注意学生在书写推理依据的表现，及时指出学生在推理过程中出现的表述方面的问题，从而培养学

8、生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力。设计意图：本例旨在引导学生认识到用说理的方法可以确定由观察、实验、归纳、类比得到的结论正确性，从而体会到证明的必要性。考虑到本例是学生第一次接触到严格的形式化证明题，教师采用“引导发现法”组织教学，达到突出重点、突破难点的目的。例 2 证明：直角三角形两锐角互余。思考下列问题：1、怎样画出图形？2、题设和结论分别是什么？3 、根据题设和结论并结合图形如何写出已知，求证？4、说说你的证明思路;.5、书写证明过程时我们要注意些什么？设计意图：有些命题可以通过观察和实验得到，并获得大家的认可，但也有些命题仅仅通过观察和实验是不够的，通过例题 2 的教学使学生进

9、一步体会证明的必要性，进一步经历观察、验证、归纳等过程，将命题转化为数学问题，并进行证明。三、总结归纳分组讨论，合作交流，证明命题的步骤有哪些，证明的过程中我们要注意什么？教法说明：学生按就近位置分成若干小组，结合两个例题的学习，讨论上述问题。学生在归纳结论时表述的可能不太规范， 教师鼓励学生互相交流、 补充 , 不代替学生学习的过程。命题证明的步骤1. 根据题意，画出图形2. 根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证3. 经过分析 , 找出由已知推出求证的途径 , 写出证明过程 .注意 :1 、证明的每一步都要有依据。2、要用规范的数学语言来表达整个推理论证过程。四 、课堂练习证明：同旁内角

10、互补，两直线平行。教学时将题目和规范的证明过程都制成了字迹优美清晰、格式规范、色彩艳丽的幻灯片，这样做能唤起学生对枯燥推理过程的兴趣，吸引学生的有意注意，同时节省了大量板书的时间，加大了课堂密度，提高课堂效率。五、课堂小结最后，以“本节课我学到了什么”展开小结，给学生一定的时间思考和总结。学生通过交流，回顾本节课知识，使知识系统化，并培养学生回顾反思的良好习惯，有助于学生后续学习的开展，促使学生主动地去学习。设计意图： 课堂交流体现了对新知的归纳整理，巩固和深化了所学的知识和方法，夯实了“双基”。至此，三维目标已基本实现。六布置作业：教材 p58 习题 2、3 题四、教学评价本堂课教学设计按照创设情境自主探究总结归纳反馈运用，四个环节，环环相扣、层层递进，符合学生的认知规律。教学中教师始终关注对学生探索结论和证明思路、方法等过程的评价，始终关注评价学生对证明的思路和方法的掌握和推理论证能力的提高。始终关注学生能否运用规范的数学语