第二章立体几何初步第五节_第1页
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文档简介

1、简单几何体的表面积与体积,第五节,柱、锥、台和球的侧面积和体积：,(1)直棱柱的侧面展开图是一些矩形，正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形，正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形 (2)圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的两条边分别是圆柱的母线长和圆柱的底面圆的周长；圆锥的侧面展开图是扇形，扇形所在圆的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长；圆台的侧面展开图是扇环,【答案】D,【答案】B,【答案】B,【答案】2,5(2009年上海卷)若等腰直三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是_,已知一个几何体的三视图如图所示，它的表面积是(),【思路点拨】由

2、三视图可知该几何体为直三棱柱,【答案】C,【答案】D,(1)柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系，可表示为图所示： (2)解决不规则几何体的问题应注意应用以下方法： 几何体的“分割” 依据已知几何体的特征，将其分割成若干个易于求体积的几何体，进而求解 几何体的“补形” 有时为了计算方便，可将几何体补成易求体积的几何体，如长方体、正方体等,1.如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，DAB=60，E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合，求形成三棱锥的外接球的体积,【解析】由已知条件知，平面图形中 AE=EB=BC=CD=DA=DE=EC=1. 折叠后得到一个

3、正四面体 方法一：作AF面DEC，垂足为F，F即为DEC的中心 取EC中点G，连结DG、AG， 过球心O作OH面AEC.则垂足H为AEC的中心 外接球半径可利用OHAGFA求得,如图，在三角形ABC中，若AC3，BC4，AB5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积,在转化与化归的思想指导下，把组合体看作两个有公共底面的圆锥，采用分割的方法，使问题得以解决,2(2009年山东卷)一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(),【答案】C,本节知识考查的重点是柱、锥、台、球的表面积和体积公式，难度不大；从考查形式上看，多数问题以三视图为载体在小题中考查，解答题中可能以一小问的形式出现，但独立命题的可能不大,2(2009年全国卷)已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.

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