动量守恒定律的综合应用一子弹打木块圆弧(A)

1、动量守恒定律的综合应用一考试要求内容基本要求略高要求较高要求动量、动量守恒定律及其应用理解动量概念、动量定理和动量守恒定律运用动量定理和动量守恒定律将动量与机械能及其它知识结合进行考查框架知识点1 动量和能量的综合应用（1）动量守恒定律和机械能守恒定律的比较：相同点：研究的对象都是相互作用的物体组成的系统，且研究的都是某一物理过程。不同点：A守恒的条件：系统动量是否守恒，决定于系统所受合外力是否为零；而机械能是否守恒，则决定于是否有重力以外的力（不管是内力还是外力）做功。B应用：机械能守恒定律处理问题时要着重分析力的做功情况，看是否有重力以外的力做功；动量守恒定律处理问题时着重分析系统的受力情

2、况（不管是否做功），并着重分析是否满足合外力为零 C列式：机械能守恒定律表示成为标量式，对功或能量只需代数加减，不能按矢量法则进行分解或合成；动量守恒定律表示成为矢量式，应用时必须注意方向，且可在某一方向独立使用。注意：系统动量守恒时，机械能不一定守恒；同样机械能守恒时，动量不一定守恒，这是因为两个守恒定律的守恒条件不同必然导致的结果 （2）解题思路 1选出要研究的系统 2对系统分析，看是否动量守恒（有时是某一方向动量守恒），再根据动量守恒定律列方程 3对系统中的物体受力分析，找出外力总功与物体始末动能，从而应用动能定理列关系式 4这当中有时要用到机械能守恒或能量守恒定律，可根据具体情况列出关

3、系式5根据以上的关系式，求得某一物理量例题【例1】 如图所示，位于竖直面内的半圆形光滑凹槽放在光滑的水平面上，小滑块从凹槽边缘点由静止释放，经最低点向上到达另一侧边缘点把小滑块从点到达点称为过程I，从点到达点称为过程，则（ ）A过程I中小滑块与凹槽组成的系统水平方向动量守恒B过程I中小滑块对凹槽做正功C过程中小滑块与凹槽组成的系统机械能守恒D过程中小滑块与凹槽组成的系统机械能不守恒【例2】 如下图所示，光滑半圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰好位于槽的边缘处。若将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为A零 B向右 C向左 D不能确定【例3】 如图所示，将一

4、个光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一个固定在水平面上的物块今让一个小球自左侧槽口的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自点进入槽内，则以下结论正确的是（ ）A小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C小球自半圆槽的最低点向点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D小球离开点以后，将做竖直上抛运动【例4】 如图所示，、两物体彼此接触静放在光滑的桌面上，物体的上表面是半径为的光滑半圆形轨道，物体由静止开始从点下滑，设三个物体质量均为，刚滑到最低点时的速率为，则（ ）A和不会出现分离现象B当第一次滑到最低点时，和开始分离

5、C当滑到左侧最高点时，的速度为，方向向左D最后将在桌面左边滑出【例5】 如图所示，A和B并排放在光滑的水平面上，A上有一光滑的半径为R的半圆轨道，半圆轨道右侧顶点有一小物体C，C由顶点自由滑下，设A、B、C的质量均为m求：（1）A、B分离时B的速度多大？（2）C由顶点滑下到沿轨道上升至最高点的过程中做的功是多少？【例6】 光滑的水平面上静置一质量为的带有光滑圆弧轨道的滑块，如图12所示。另有一质量为的小球以水平速度沿水平面冲上滑块，设滑块足够高，试求小球所能达到的最大高度。【例7】 如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为一质量为m（mM）的小物块

6、以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为（ ）Ah B C D【例8】 如图所示，小车放在光滑的水平面上，先将小球拉到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()A小球向左摆动时，小车也向左运动，且小球与小车组成的系统动量守恒B小球向左摆动时，小车向右运动，且小球与小车组成的系统动量守恒C小球向左摆到最高点时，小球的速度为零，而小车速度不为零D在任何时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反【例9】 质量为的小车静止在光滑的水平面上，质量为的小球用细绳吊

7、在小车上点，将小球拉至水平位置由静止开始释放（如图所示），求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）【例10】 如图所示，用长为的轻绳系一个质量为的木块制成一个冲击摆，质量为的子弹以一定的水平速度射入摆内，摆及子弹一起向右摆动，最大摆角为。试求子弹射入木块前的速度多大?【例11】 如图所示，为一光滑水平横杆，杆上套一质量为的小圆环，环上系一长为质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为的小球，现将绳拉直，且与平行，由静止释放小球，则当线绳与成角时，圆环移动的距离是多少？【例12】 如图所示，质量为的天车静止在光滑水平轨道上，下面用长为的细线悬挂着质量为的沙箱，一颗质量为的子弹以的水平速度射入沙箱，

8、并留在其中，在以后运动过程中，求：（1）沙箱上升的最大高度（2）天车的最大速度，【例13】 如图所示，在光滑、固定的水平杆上套着一个光滑的滑环，滑环下通过一根不可伸长的轻绳悬吊一重物，轻绳长为，将滑环固定在水平杆上，给一个水平冲量作用，使摆动，且恰好刚碰到水平杆问：（1）在摆动过程中，滑环对水平杆的压力的最大值是多少？（2）若滑环不固定，仍给以同样大小的冲量作用，则摆起的最大高度为多少？【例14】 图中滑块和小球的质量均为，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止现将小球由静止释放，当小球到达最低

9、点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角时小球达到最高点求（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小【例15】 如图53-3所示，质量为的玩具蛙蹲在质量为的小车上的细杆顶端，小车与地面的接触光滑，车长为，细杆高，直立于小车的中点，求玩具蛙至少以多大的对地水平速度跳出才能落到地面上？【例16】 如图所示，平面轨道上有一节车厢，质量为，车厢以的速度向右做匀速运动，某时刻与质量的静止的平板车碰撞并连在一起，车厢顶离平板车的高度为，

10、车厢顶边缘上有小钢球向前滑出，问：钢球将落在平板车上何处?（空气阻力不计，平板车足够长，取）【例17】 柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为，锤在桩帽以上高度为处（如图甲）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短随后，桩在泥土中向下移动一段距离已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为（如图乙）已知，重力加

11、速度取，混合物的质量不计设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力是恒力，求此力的大小（参考数据：）【例18】 如图所示，一质量为的木块静止在足够长的水平轨道AB的B端，水平轨道与半径为10m的光滑弧形轨道BC相切现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块但未穿出已知木块与轨道AB的动摩擦因数，求：（1）子弹射入木块与木块获得的共同速率；（2）子弹射入后与木块在圆弧轨道上升的最大高度；（3）从木块返回B点到静止在水平面上，摩擦阻力的冲量的大小【例19】 如图所示，是光滑轨道，其中部分是半径为的竖直放置的半圆轨道。一质量为的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为的子弹射中，

12、并滞留在木块中。若被击中的木块沿轨道能滑到最高点，且对点的压力大小为，求子弹射入木块前的速度大小。检测【例1】 如图所示，半圆槽M置于光滑的水平面上.现从半圆槽左端入口处静止释放一质量为m的小球，则小球释放后，以下说法中正确的是A若圆弧面光滑，则系统动量守恒B若圆弧面光滑，则小球能滑至半圆槽左端入口处C若圆弧面不光滑，则小球不能滑至半圆槽左端入口处，且小球到达最左端时，系统有向右的速度D若圆弧面不光滑，则小球不能滑至半圆槽左端入口处，但小球到达最左端时，系统速度为零【例2】 两质量分别为和的劈和，高度相同，放在光滑水平面上，和的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为的物块

13、位于劈的倾斜面上，距水平面的高度为物块从静止滑下，然后又滑上劈求物块在上能够达到的最大高度【例3】 如图所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为，它下面用长为的绳系一质量为的砂袋，今有一水平射来的质量为的子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速度多大？作业作业A【例1】 如图所示，内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑水平面上槽左侧有竖直墙壁现让一小球（可视为质点）自左端槽口点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从点滑入槽内。则下列说法正确的是A小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功B小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒C小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒D小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动【例2】 如图，一质量为的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为一质量为的子弹以水平速度射入物块，在很短的时间内以水平速度穿出重力加速度