同济大学 混凝土桥 主梁截面几何特性计算

1、主梁截面几何特性计算,混凝土桥(III)课程设计,内容介绍,各阶段截面几何特性及受力特点 T形截面有效翼缘宽度 各阶段截面几何特性计算,第二部份 主梁截面几何特性计算,各阶段截面几何特性及受力特点：,第二部份 主梁截面几何特性计算,后张法预应力砼梁在不同受力阶段参与受力的截面不同，因此截面特性应分别计算,阶段1 主梁预制并张拉预应力1-6号钢束(小截面),预制主梁砼达设计强度90%后,进行1-6号钢束张拉,此时管道尚未压浆, 故其对应的受力截面是扣除全部预应力管道的小截面的净截面 承受的荷载：预制构件自重,本例主梁从施工到运营经历了三个主要阶段,第二部份 主梁截面几何特性计算,阶段2 灌浆封锚

2、,主梁吊装就位,现浇桥面板湿接头,1) 1-6号钢束张拉完成后进行管道压浆封锚,预应力筋能参与截面受力；,7号束张拉时管道尚未压浆,要扣除其面积,2) 主梁吊装就位后现浇900mm湿接头,但此时这部份桥面板还不能参与受力；,故此阶段对应的受力截面是1-6号钢束与混凝土组成的换算截面,注意须扣除7号束管道,同时不计现浇桥面板部份。 承受的荷载（增加部分）：现浇湿接头,第二部份 主梁截面几何特性计算,阶段3 二期恒载施工和运营阶段,桥面板现浇湿接头结硬后,主梁即为全截面参与受力,故其截面应是计入全部预应力钢束面积的大截面的换算截面 承受的荷载（增加部分）： 二期恒载、活载,翼缘有效宽度计算,第二部

3、份 主梁截面几何特性计算,预应力砼梁在计算预加力引起的砼应力时, 预加力作为轴向力产生的应力可按 实际翼缘全宽计算 预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按 翼缘有效宽度计算,（公预规4.2.2条）,第二部份 主梁截面几何特性计算,概念,在弯曲荷载作用下，按照平截面假定，弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的。,第二部份 主梁截面几何特性计算,实际上，由于“剪力滞效应”，受压翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而减小。,第二部份 主梁截面几何特性计算,实用方法,为了使平截面假定能用于T梁这类宽翼缘的分析，一般采取“翼缘有效(分布)宽度”的方法处理： 翼缘某宽度内法向应力不变, 均等于按照平截面假定计算得到的

4、最大应力；而此宽度内法向应力的合力与原来相等。,第二部份 主梁截面几何特性计算,计算公式,对于简支T梁翼缘有效宽度 （公预规4.2.2条）,时,特殊规定,公预规“4.2.2条”条文说明中特别指出：无论使用有效宽度及等代法向应力，或采用全宽度及实际法向应力，在正常使用极限状态（弹性阶段）两者应是同一中性轴。所以当用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取用原全宽截面的中性轴。,因此计算步骤应为： 1.按全宽截面计算形心轴位置； 2.计算有效宽度； 3.按全宽截面计算截面面积（与轴力相关）； 4.按有效宽度计算抗弯惯矩（与弯矩有关）。,区分几个概念,形心轴（重心轴）：截面的几何特性，全宽换算截面

5、的形心轴。 重心轴到上缘距离 中性轴：弹性受力阶段截面上正应力为0的轴。 普通钢筋混凝土构件：不计受拉区混凝土，假定中性轴位置，受压区混凝土的净距等于受拉钢筋换算面积的净距，是个二次方程 全预应力混凝土构件：截面全部受压，因此严格讲没有中性轴。有时也用来指仅考虑弯矩时正应力为0的轴，由于不需要扣除中性轴以下的混凝土，因此中性轴就是形心轴。 受压区高度：承载能力极限状态下截面受压的范围，不考虑受拉区混凝土，由下式求解： （配筋已知时，直接得到） （配筋未知时， 与 有关，是二次方程）,本设计中全部采用“形心轴”,一. 阶段一截面几何特性计算,第二部份 主梁截面几何特性计算,小截面净截面图：,第二

6、部份 主梁截面几何特性计算,毛截面形心轴,净截面形心轴,管道面积,计算公式：,第二部份 主梁截面几何特性计算,式中,小截面的毛截面面积,净截面面积,预留管道面积,为束数 为管道直径（外径）,式中,小截面的毛截面形心至下缘距离,对梁下缘静矩,预应力钢束重心至下缘距离,第二部份 主梁截面几何特性计算,式中,形心轴至下缘距离,净截面形心轴,式中,小截面（考虑有效宽度）的毛截面对其形心轴惯性矩,净截面惯性矩,预留管道截面对其形心轴惯性矩,形心轴至上缘距离,截面高度,第二部份 主梁截面几何特性计算,式中,净截面对下缘弹性抵抗矩,净截面抵抗矩,净截面对上缘弹性抵抗矩,钢束重心至净截面形心偏心距,二. 阶段

7、二截面几何特性计算,第二部份 主梁截面几何特性计算,小截面组合性截面图：,第二部份 主梁截面几何特性计算,毛截面形心轴,组合性截面形心轴,计算公式：,第二部份 主梁截面几何特性计算,式中,小截面的毛截面面积,组合性截面面积,7号钢束预留管道面积,为管道直径,1-6号钢束换算为砼而增加的面积,第二部份 主梁截面几何特性计算,式中,形心轴至下缘距离,组合性截面形心轴,形心轴至上缘距离,截面高度,式中,小截面的毛截面形心至下缘距离,1-6号钢束重心至下缘距离,对梁下缘静矩,7号钢束重心至下缘距离,第二部份 主梁截面几何特性计算,式中,小截面（考虑有效宽度）的毛截面对其形心轴惯性矩,组合性截面惯性矩,

8、7号钢束预留管道截面对其形心轴惯性矩,1-6号钢束换算截面对其形心轴惯性矩,第二部份 主梁截面几何特性计算,式中,换算截面对下缘弹性抵抗矩,组合性截面抵抗矩,换算截面对上缘弹性抵抗矩,1-6号钢束重心至组合性截面形心偏心距,7号钢束重心至组合性截面形心偏心距,三. 阶段三截面几何特性计算,第二部份 主梁截面几何特性计算,大截面换算截面图：,第二部份 主梁截面几何特性计算,毛截面形心轴,换算截面形心轴,计算公式：,第二部份 主梁截面几何特性计算,式中,大截面的毛截面面积,换算截面面积,预应力钢束换算为砼而增加的面积,式中,大截面的毛截面形心至下缘距离,对梁下缘静矩,预应力钢束重心至下缘距离,第二部份 主梁截面几何特性计算,式中,形心轴至下缘距离,换算截面形心轴,式中,大截面（考虑有效宽度）的毛截面对其形心轴惯性矩,换算截面惯性矩,预应力钢束换算截面对其形心轴惯性矩,形心轴至上缘距离,截面高度,第二部份 主梁截面几何特性计算,式中,换算截面对下缘弹性抵抗矩,换算截面抵抗矩,换算截面对上缘弹性抵