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文档简介

1、,关注生活中的数学,19.3.1梯形,执教：南昌市第一中学 赵子锋,1、通过观察图片请给梯形定义,并将相关,2、请随便画或用纸折法得到一个梯形，合作,元素命名。,比较有无特殊梯形? 将其定义并分类。,探索新知,梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形,（1）平行的两边叫做底,（2）不平行的两边叫做腰,（3）夹在两底间的垂线段的距离叫做高,下列图形哪些是梯形 。,2，,3，,5，,6，,8，,9,3,6,你能对这些梯形进行分类吗？,是两腰不相等且都不和底边垂直的梯形,1和3为一类，,是一腰和底边垂直的梯形,2和5为一类，,直角梯形,是两腰相等的梯形,4和6为一类，,等腰梯形,在

2、哪些三角形中可以得到一个等腰梯形?,画一画:,在下列所给图中的每个三角形中画一条线段.,怎样画才能得到一个梯形?,(3)能得到直角梯形吗?,2、图中有哪些角相等？相等的边？,3、AC、BD是梯形ABCD的对角线，对角线相等吗？,1、你能说明等腰梯形是轴对称图形吗？,它的对称轴在哪里？,观察与思考,B,A,D,C,是轴对称图形，上下底中点连线所在的直线是对称轴。,结论：（等腰梯形的性质）, 两底平行，两腰相等 即AD/BC AB=DC,等腰梯形的两条对角线相等,等腰梯形同一底上的两个角相等 即 ， ， 且+ =+ =180,你能证明吗？,如图，四边形ABCD是等腰梯形,E,将腰AB平移到DE的位

3、置,例1、等腰梯形同一底上的两个角相等,求证：B=C，A=D,等腰梯形的两条对角线相等怎么证明呢？,作高AE，DF,典型例题,2、如右下图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于点E，,E,1、如图，梯形ABCD中，ADBC, B=70，C=40,AD=6cm，BC=15cm求CD的长,求证：EBC和EAD是等腰三角形,3、等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分,DAB， AB,（1）求梯形的各角,（2）求梯形的面积。,课堂训练,解决梯形问题的常用辅助线,平移一腰,作高线,延长两腰,转化思想,拓展延伸,1、梯形有什么显著特征？有哪几种特殊梯形？,2、等腰梯形有什么性质？,3、我们在研究问题时，可以用哪些方法将梯形问题转化成其他图形问题？,两底平行，上底较短、下底较长，两腰不平行的四边形,特殊梯形：等腰梯形和直角梯形,等腰梯形同一底上的两个角相等、对角线相等,通常是把梯形化为特殊的四边形和三角形。可采用割、

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