六年级数学统计与概率北师大版知识精讲

1、六年级数学六年级数学统计与概率统计与概率北师大版北师大版 【本讲教育信息】 一一. .教学内容：教学内容： 统计与概率 基本内容及知识点 1、统计表 2、条形统计图 3、折线统计图 4、扇形统计图 5、可能性 二二. .教学重点教学重点 知识与能力上的要求 认识统计的意义，初步掌握数据整理的方法，会根 据要求收集并整理原始数据，会计算平均数. 进一步认识统计表，掌握编制统计表的方法，能根 据统计表作简单的分析，能按要求制作简单的统计表. 进一步认识简单的统计图，明确条形统计图、折线 统计图、扇形统计图（选学）的各自的特点和作用，会制 作简单的统计图. 能在看懂统计图的基础上对统计图进行一些简单

2、的 分析。 在具体情境中了解概率的意义，感受事件发生的不 确定性和可能性，并能解决一些简单的实际问题. 知识教学 （一）知识网络 统 计 与 概 率 统计 概率 统计图 统计表 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 不确定现象 可能性 （二）统计表 统计表的特点：绘制简单，便于理解，方便查找数据 等 例 1、某校六（1）班第二小组同学上学期数学成绩分别 是：优秀、良好、及格、良好、良好、优秀、良好、不及 格、优秀、及格、及格、良好。 成绩优秀良好及格 不及 格 合计 人数 （1）分类整理，填入下表： （2）这个小组的数学成绩优秀率是多少？ 注意：优秀率要填百分之几。 成绩优秀良好及格 不及 格

3、合计 人数 353112 31225% 答：这个小组的数学成绩优秀率是 25%。 （三）条形统计图 能够非常直观地反映数量的多少，让人一目了然看清 楚谁的数量多，谁的数量少。 例 2、看下面条形统计图回答问题。 3 6 9 17 11 4 0 5 10 15 20 60以下60-6970-7980-8990-99100 （1）该班共有学生多少人？ （2）分数在（）（）的人数最多，占全班人数的 （）%。 （3）这次考试的及格率是（）%。 （4）如果 90 分以上为优秀，这次考试的优秀率是 （）%。 （1）3+6+9+17+11+450（人） （2）分数在（80）（89）的人数最多，占全班人数 的

4、（34）%。 （3）这次考试的及格率是（94）%。 （4）如果 90 分以上为优秀，这次考试的优秀率是 （30）%。 （四）折线统计图 不仅能够非常直观地反映数量的多少，而且能够显示 事情发展的趋势 例 3、张老师和李老师居住在同一座单元楼里，他们晚饭 后经常到小区附近的公园散步，下图是两位老师某天晚上 散步情况的统计图。 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 0369121518 时间(分) 路程（米） 张老师 李老师 （1） （）比（）早出发（）分钟； （2） （）在途中休息了（）分钟； （3）在距出发地（）米的地方， （

5、）追上了（） ； （4）走到 18 分钟时，李老师走的总路程比张老师多 了（）%； （5）李老师散步的平均速度是每分钟（）米。 （1） （张老师）比（李老师）早出发（3）分钟； （2） （张老师）在途中休息了（3）分钟； （3）在距出发地（275）米的地方， （李老师）追上了 （张老师） ； （4）走到 18 分钟时，李老师走的总路程比张老师多 了（33.3）%； （600450）45033.3% （5）李老师散步的平均速度是每分钟（40）米。 600（183）6001540（米） （五）扇形统计图 扇形统计图能够清楚的反映部分与整体的关系，部分 占全部的百分比。 （六）概率问题（不确定性、可

6、能性） 例 4、把 8 支红铅笔和 2 支蓝铅笔放在一个袋子里，让你 每次任意摸出一支，这样摸 10000 次，摸出红铅笔的次数 大约占总次数的百分之几？ 8（8+2）80% 答：摸出红铅笔的次数大约占总次数的 80%。 例 5、在一个正方体的六个面上分别标上数字（三个面标 6） ，出现“6”的可能性是多少？ 3650% 答：出现“6”的可能性是 50%。 【模拟试题】 （时间：30 分钟） 一、活用概念，正确填空。一、活用概念，正确填空。 1、在收集数据时，我们常用画（）字的方法.常见的统 计图有（）. 2、在一幅条形统计图中，用 1.5 厘米长的直条表示 9 吨， 用（）厘米长的直条表示

7、24 吨. 二、仔细推敲，准确判断。二、仔细推敲，准确判断。 （对的在括号里打（对的在括号里打“”“” ，错的，错的 打打“”“” ） 1、一个身高 1.2 米的小孩掉进一个平均深度是 1 米的池 塘中，肯定不会有危险.（） 2、制作条形统计图和折线统计图都是用一个单位长度表 示一定的数量.（） 三、反复比较，精挑细选（选择正确答案的序号填入括号）三、反复比较，精挑细选（选择正确答案的序号填入括号） 1、某地区要反映 20022005 年降水量的上升和下降的 情况，应绘制（）统计图. （A）条形（B）扇形（C）折线（D）三种都行 2、随意从放 4 个红球和 1 个黑球的口袋中，摸出一个球， 摸

8、到（）的可能性大. （A）红球（B）黑球（C）无法确定 四、解决问题四、解决问题 1、小强所在班级的学生平均身高是 1.5 米，小明所在班 级的学生平均身高是 1.4 米，小强一定比小明高吗？ 2、一名射手射击的命中成功率为 50，已知该射手已经 进行了两次射击，用“中”与“不中”来表示试验的结果， 其对应的全部可能性有哪些？ 3、现在有男生 600 人，女生 400 人.每人将一枚硬币向 上抛出，然后让它自由落下，那么，面向上的个数大约占 总数的百分之几？ 4、看图、填表、分析计算 （1）将折线统计图上的数据填入统计表。 （2）服装公司每季度的平均产值是（）万元. （3）第四季度的产值比第三

9、季度增长（）. （4）你还能提出什么问题？ 5、下面的折线统计图表示的是小亮骑自行车从 8 时到 10 时，由甲地到乙地行驶的路程。 （1）小亮是几时从甲地出发？几时到达乙地？甲乙两 地的路程是多少千米？ （2）小亮从甲地到乙地的平均速度是多少千米？ 【试题答案】 一、活用概念，正确填空。一、活用概念，正确填空。 1、在收集数据时，我们常用画（正）字的方法.常见的 统计图有（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）. 2、在一幅条形统计图中，用 1.5 厘米长的直条表示 9 吨， 用（4）厘米长的直条表示 24 吨. 二、仔细推敲，准确判断。二、仔细推敲，准确判断。 （对的在括号里打（对的在括号里

10、打“”“” ，错的，错的 打打“”“” ） 1、一个身高 1.2 米的小孩掉进一个平均深度是 1 米的池 塘中，肯定不会有危险.（） 2、制作条形统计图和折线统计图都是用一个单位长度表 示一定的数量.（） 三、反复比较，精挑细选（选择正确答案的序号填入括号）三、反复比较，精挑细选（选择正确答案的序号填入括号） 1、某地区要反映 20022005 年降水量的上升和下降的 情况，应绘制（C）统计图. （A）条形（B）扇形（C）折线（D）三种都行 2、随意从放 4 个红球和 1 个黑球的口袋中，摸出一个球， 摸到（A）的可能性大. （A）红球（B）黑球（C）无法确定 四、解决问题四、解决问题 1、小

11、强所在班级的学生平均身高是 1.5 米，小明所在班 级的学生平均身高是 1.4 米，小强一定比小明高吗？ 小强不一定比小明高 2、一名射手射击的命中成功率为 50，已知该射手已经 进行了两次射击，用“中”与“不中”来表示试验的结果， 其对应的全部可能性有哪些？ 有四种：1.全中 2.全不中 3.第一次中第二次不中 4.第 一次不中第二次中 3、现在有男生 600 人，女生 400 人.每人将一枚硬币向 上抛出，然后让它自由落下，那么，面向上的个数大约占 总数的百分之几？ 1250% 答：面向上的个数大约占总数的 50%。 4、看图、填表、分析计算 （1）将折线统计图上的数据填入统计表。 季度一二三四合计 产值 （万元） 140220200280840 （2）服装公司每季度的平均产值是（210）万元. 8404210（万元） （3）第四季度的产值比第三季度增长（40）. （280200）20040% （4）你还能提出什么问题？ 第三季度产值占总产值的百分之多少？ 5