实数单元测试卷

1、最新资料推荐第 2 章 实数一、选择题1的值等于（）A 3B 3 C 3 D2在 1.414 ， 3.， 2+，3.212212221， 3.14 这些数中，无理数的个数为（）A 5B 2C 3D 43下列结论：在数轴上只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的是（）A B C D4下列计算正确的是（）A=2B?=C=D= 35下列说法中，不正确的是（）A 3 是（ 3） 2 的算术平方根B 3 是（ 3） 2 的平方根C 3 是（ 3） 2 的算术平方根D 3 是（ 3） 3 的立方根6若 a、 b 为实数，且满足|

2、a 2|+=0，则 b a 的值为（）A 2B 0C 2D以上都不对7若，则 a 的取值范围是（）A a 3 B a 3 C a 3 D a 38若代数式有意义，则x 的取值范围是（）A x 1 且 x 2B x 1 C x 2 D x 1 且 x 29下列运算正确的是（）A+x=xB 3 2=1C 2+=2D 5 b=（ 5 b）1最新资料推荐10 2015 年 4 月 25 号，尼泊尔发生8.1 级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为 20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（）A 5mB 10mC 20mD 30m二、填空题11的算术平方根是_12 1

3、 的相反数是 _，绝对值是 _13已知一个正数的平方根是3x 2 和 5x+6，则这个数是 _14若，则 xy 的值为 _15若的整数部分为a，的小数部分为b，则 ab=_16当 x= 2 时，代数式的值是 _17计算：=_；（ 2+）=_18观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n 1）的等式表示出来_三、解答题19化简：（ 1）（ 2015） 0+| 2| ；（ 2）+320计算：（ 1）（ 23） 2 ；（ 2） +221实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a| 22已知 y=，求 3x+2y 的算术平方根23已知： x=+1， y=1，求下列各式的值（ 1） x2+

4、2xy+y 2；（ 2） x2 y224细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题2最新资料推荐（） 2+1=2S1 =（） 2+1=3S2 =（） 2+1=4S3 =（ 1）推算出 S10 的值；（ 2）请用含有 n（ n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（ 3）求出 S12+S2 2+S32+S102 的值25阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（ 1+）2 善于思考的小明进行了以下探索：设 a+b=（ m+n ） 2（其中 a、 b、 m、 n 均为整数），则有 a+b =m2+2n2+2mn a=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了

5、一种把类似 a+b 的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（ 1）当 a、b、m、n 均为正整数时， 若 a+b=，用含 m、n 的式子分别表示a、b，得：a=_，b=_；（ 2）利用所探索的结论，找一组正整数a、 b、m、 n 填空： _+_=（ _+_）2 ；（ 3）若 a+4=，且 a、 m、 n 均为正整数，求a 的值？3最新资料推荐第 2 章 实数参考答案一、选择题1的值等于（）A 3B 3C 3D【解答】解：=3 ，故选 A2在 1.414 ， 3.， 2+，3.212212221， 3.14 这些数中，无理数的个数为（）A 5B 2C 3D 4【解答】解：所

6、给数据中无理数有：， 2+，3.212212221，共 4 个故选 D3下列结论：在数轴上只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的是（）A B C D【解答】解：任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法错误；任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法正确；实数与数轴上的点一一对应，故说法正确；有理数有无限个，无理数也有无限个，故说法错误所以只有正确，故选 B4下列计算正确的是（）4最新资料推荐A=2B?=C=D= 3【解答】解：A、=2，故 A 错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B 正确；C、

7、=2，故 C 错误；D、=| 3|=3 ，故 D错误故选： B5下列说法中，不正确的是（）A 3 是（ 3） 2 的算术平方根B 3 是（ 3） 2 的平方根C 3 是（ 3） 2 的算术平方根D 3 是（ 3） 3 的立方根【解答】解：A、 3 是（ 3）2 的算术平方根，正确；B、 3 是（ 3） 2 的平方根，正确；C、（ 3）2 的算术平方根是3，故本选项错误；3D、 3 是（ 3） 的立方根，正确6若 a、 b 为实数，且满足|a 2|+=0，则 b a 的值为（）A 2B 0C 2D以上都不对【解答】解：|a 2|+=0， a=2， b=0 b a=02= 2故选 C7若，则 a

8、的取值范围是（）A a 3 B a 3 C a 3 D a 3【解答】解：，即 a 3 0，解得 a 3；故选 B5最新资料推荐8若代数式有意义，则x 的取值范围是（）A x 1 且 x 2B x 1 C x 2 D x 1 且 x 2【解答】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x 10， x 20，解得： x 1， x 2，故选： D9下列运算正确的是（）A+x=xB 3 2=1C 2+=2D 5 b=（ 5 b）【解答】解：A、原式 =（ 1+） x，错误；B、原式 =，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式 =（5 b），正确，故选 D10 2015 年 4 月 25 号，尼泊尔发生

9、8.1 级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为 20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（）A 5mB 10mC 20mD 30m【解答】解：如图所示： AB=40m，BC=20m， AC=20（m），故选： C二、填空题11的算术平方根是6最新资料推荐【解答】解：=10 ， 10 的算术平方根是，故答案为：12 1 的相反数是1，绝对值是 1 【解答】解： 1 的相反数是1 ，绝对值是 1故答案为： 1； 113已知一个正数的平方根是3x 2 和 5x+6，则这个数是【解答】解：根据题意可知：3x 2+5x+6=0，解得 x=，所以 3x 2=， 5x+6

10、=，（） 2=故答案为：14若，则 xy 的值为8【解答】解：根据题意得，x2y=0， y+2=0，解得 x= 4， y= 2，所以， xy=（ 4）（ 2）=8故答案为： 815若的整数部分为a，的小数部分为b，则 ab=3 6【解答】解：34，a=3，2，b= 2，ab=3（ 2） =3 6故答案为： 3 616当 x= 2 时，代数式的值是57最新资料推荐【解答】解：当x= 2 时，代数式=517计算：=；（ 2+）=+【解答】解：=2=；（ 2+）=2+=+故答案为，+18观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n 1）的等式表示出来（n 1）【解答】解：= （ 1+1）；=（ 2

11、+1）；=（ n+1）（n 1）故答案为：= （ n+1）（ n 1）三、解答题19化简：（ 1）（ 2015） 0+| 2| ；（ 2）+3【解答】解：（1）原式 =1+2+2 =3+ ；（ 2）原式 =4 3+3 3=3 220计算：（ 1）（ 23） 2 ；（ 2）+2【解答】解：（1）原式 =12 12+18=30 12；8最新资料推荐（ 2）原式 =2+=+21实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a| 【解答】解：从数轴可知：a 0 b，： |a| =|a| |a| |b|= |b|= b22已知 y=，求 3x+2y 的算术平方根【解答】解：由题意得， x=3，此时

12、y=8； 3x+2y=25，25的算术平方根为=5故3x+2y 的算术平方根为523已知： x=+1， y=1，求下列各式的值（ 1） x2+2xy+y 2；（ 2） x2 y2【解答】解：（1）当 x=+1， y= 1 时，原式 =（ x+y） 2=（+1+ 1） 2=12；（ 2）当 x=+1， y= 1 时，原式 =（ x+y）（ x y） =（+1+ 1）（+1+1） =4 24细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题（） 2+1=2S1 =9最新资料推荐（） 2+1=3S2 =（） 2+1=4S3 =（ 1）推算出 S10 的值；（ 2）请用含有 n（ n 是正整数）的等式表示上述变

13、化规律；（ 3）求出 S12+S2 2+S32+S102 的值【解答】解：（1） OA2=1， OA2=2， OA2=3，123 OA 2=10，10 S1 =， S2=，S3 =， S10=；（ 2）由（ 1）得： OAn2=n， Sn=；（ 3） S12=，S2 2=， S3 2=，S102=，S1 2+S22+S32+ +Sn2=+ +=25阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（ 1+）2 善于思考的小明进行了以下探索：设 a+b=（ m+n） 2（其中 a、 b、 m、 n 均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn a=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似 a+b 的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（ 1）当 a、b、m、n 均为正整数时， 若 a+b =，用含 m、n 的式子分别表示22，a、b，得：a= m+3nb=2mn；（ 2）利用所探索的结论，找一组正整数a、 b、m、 n 填空：4+2=（1+1） 2；10最新资料推荐（ 3）若 a+4=，且 a、 m、 n 均为正整数，求a