小学五年级上册一至五单元数学讲义

1、最新 料推荐小学五年级数学上册讲义总结 :一、第一单元“小数除法”本单元包括 小数除法 ，积商近似值 ，循环小数 、小数四则混合运算 等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。 了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。二、第三单元“倍数与因数”本单元是在学生学过整数的认识、 整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有： 认识自然数，倍数与找倍数， 2、5、3 倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数 等知识。通过本单元的学习，学生将经历探索数的有关特

2、征的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在 100 以内的自然数中找出 10 以内某个自然数的所有倍数，能找出 100 以内某个自然数的所有因数以及知道质数、 合数；将经历 2、3、5 的倍数特征的探索过程，知道 2、3、5 的倍数的特征，知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步合情推理的能力；在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。1最新 料推荐三、第二单元“轴对称和平移”感知平移轴对称现象；能在 方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形 ；通过观察、操作， 认识轴对

3、称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形 。四、 第四单元“多边形的面积”本单元学习的内容主要有： 平面图形面积大小的比较方法、 平行四边形面积的计算方法、三角形面积计算的方法以及梯形面积计算的方法等。( 一)第一单元a) 小数除法1. 掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。2. 商的小数点与被除数的小数点对齐。3. 整数除以整数有余数时， 可以在被除数个位后点小数点， 添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。4. 把除数变成整数，除数、被除数同时扩大，商不变。练习：20.4 4=96.642=55.8 3=43.5 5=52.86=33.3 9=2最新 料推荐9.6 2

4、=51.6 3=68.4 4=1225=816=1.2618=0.7 2.1=577.2=661.2=1288=72024=8.46=12.8 8=7224=0.93=7.21 7=8.02 2=9.93.3=b) 积商近似值积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。( 根据四舍五入的方法 )例题：6.31 6.7=42.277 42.28 （元）人民币兑换美元6006.31 95.09 （元）c) 循环小数1. 什么叫循环小数：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数

5、部分有时一个数字重复出现， 有时几个数字重复出现。像 24.333?、 0.85454? 这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数2. 循环小数的写法：那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。3最新 料推荐d) 小数混合运算1. 体会小数混合运算的运算 序和整数是一 的，会 算小数四 混合（以两步 主，不超 三步） 。2. 有括号先算括号；有加法、减法、乘法、除法 , 先算乘除，后算加减；运算从左往右算起。( 二)第三 元1. 自然数： 0、1、2、3等等整数：

6、 -2 、-1 、0、10、20、30等等（整数不包括小数，分数）倍数：一个整数能 被另一整数整除， 个整数就是另一整数的倍数。如 15 能 被 3 或 5 整除，因此 15 是 3 的倍数，也是 5 的倍数。（一个数的倍数有无数个） 目 ：能在 100 以内的自然数中找出 10 以内某个自然数的所有倍数因数：一个数除以另一数所得的商。如abc，就是 a 是b 的 c 倍，a 是 b 的倍数。 一个数能整除它的 ， 那么， 个数就是因数，它的 就是倍数。例如35=15，3和 5 是 15 的其中两个因数。（一个数的因数至少有两个，即是 1 和它本身）目 ：能找出 100 以内某个自然数的所有因

7、数2. 5 的倍数：能被 5 整除的数。特征：个位上是 0 或 54最新 料推荐3. 2 的倍数：能被 2 整除的数。特征：个位上是 0、2、4、6、84. 3 的倍数：能被 3 整除的数。特征：每个数位加起来的和是 3 的倍数5. 质数：质数就是不能进行分解质因数的整数 , 质数就是一个正整数 , 除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。如 1、3、5、7、11 等等6. 合数：合数就是可以进行分解质因数的整数 , 如 4、6,8,9,10,12等等7. 10 以内的合数： 4、6、8、910 以内的质数： 1、2、3、5、7、2 的倍数和 5 的倍数的共同特征：个位上为 08. 奇数：个位

8、为 1、3、5、7、9 结尾的数叫奇数。偶数：个位为 2、4、6、8、0 结尾的书叫偶数。( 三)第二单元1. 轴对称图形：轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。2. 上下或左右平移后，图形的长度、大小不变。( 四)第四单元1. 图形的比较方法：平移、分割、数方格2. 三角形、平行四边形、梯形的高三角形的高：从三角形一个顶点向它的对边 （或对边所在5最新 料推荐的直线）作垂线，那么这个顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高 。显然，三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。平行四边形的高和底： 从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线） 引一条垂线， 这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。由定义知，一个平行四边形可以有无数条高， 但底却仅有四个！梯形的高和底： 从梯形，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高！垂足所在的边叫做梯形的底。 由定义知， 一个梯形可以有无数条高，但底却仅有两个！3. 多边形面积公式：A. 三角形的面积 =底高 2字母公式： S=ah2( 其中 a 为底， h 为高 )B. 平行四边形的面积 =底高字母公式： S=ah( 其中 a 为底， h 为高 )归纳总结： 1. 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平