五年级上册数学教案7.1植树问题两头种人教新课标

1、7 数学广角植树问题第 1 课时 植树问题 ( 1)教学内容教材第 106 页例 1 及练习二十四第1,3 题。教学目标一、知识与技能1. 利用学生熟悉的生活素材, 通过动手操作等实践活动, 让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2. 让学生自主探索、讨论、交流, 使学生发现并理解植树问题( 两端要种 ) 的解题规律 , 并利用规律解决一些实际问题。二、过程与方法1. 让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程, 并从中学习一些解决问题的方法和策略。2. 通过探索间隔数与植树棵数之间的规律, 初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。三、情感、态度与价值观培养学生的分析意识 , 养成良好的交流习

2、惯 , 感悟日常生活中处处有数学 , 激发学习数学的热情。教学重点引导学生发现棵数与间隔数之间的关系。教学难点理解间隔数与棵数之间的规律, 并能运用规律解决问题。教学方法探究法、课堂讨论法。教学准备多媒体课件。课时安排1 课时。教学过程一、导入新课师 : 每年 3 月 12 日是植树节 , 植树造林 , 保护环境 , 人人有责 , 光明小学的学生在植树节组织了植树活动 , 现在让我们一起去看看吧 !二、新课学习( 课件出示教材第 106 页例 1) 同学们在全长 100 米的小路一边植树 , 每隔 5 米栽一棵 ( 两端要栽 ) 。一共需要栽多少棵树苗 ?1. 指名读题 , 从题中你知道了哪些

3、信息?2. 说一说 : “一边”、“两端要栽”的含义?( 板: 两端要栽 )3. 解析题意。 ( 可用线段图演示说明 )“全长100 米”是指小路的总长 ; “一边”是小路的一侧, 指左边或右边 ; “每隔 5 米栽一棵”是每两棵树之间的距离 , 简称“间距”。 “两端要栽”指起点与终点处都要栽。让学生进一步感知“两端要栽”、“间距”、“间隔数”和“植树棵数 ( 间隔点 ) ”的含义。4. 算一算 : 一共需要多少棵树苗 ?5. 反馈答案 :方法 1:100 5=20( 棵)方法 2:100 5=20( 段)20+1=21( 棵 )方法 3:100 5=20( 段)20- 1=19( 棵 )6

4、. 教师提出疑问 : 现在出现了三种答案, 到底哪种答案是正确的呢?( 每种答案都有不少的支持者 ) 用什么方法来验证 ?三、自主探究 , 发现规律。1. 师 : 同学们想的方法真多 ! 我们可以选择画线段图来验证。 但是 100 米这个数字有点大 , 不好验证 , 怎么办呢 ?在遇到比较复杂的问题时, 我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5 米、 10 米、 15 米、 20 米,每 5 米栽一棵 ( 两端都栽 ), 可栽几棵呢 ?下面我们一起来画线段图来分析、 研究一下。 ( 板: 复杂简单 )2. 让学生自主探索完成。3. 全班交流汇报。4. 小组讨论 : 总长、

5、间距和间隔数之间有什么关系?间隔数和棵数之间呢 ?5. 让学生交流展示讨论结果。(1) 交流汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助假设的问题中得到的数据 , 帮助学生理解这一关系。 ( 板书 : 总长 间距 =间隔数 )(2) 交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助假设的问题中得到的数据,帮助学生理解这一关系的意思, 关键让学生理解为什么棵数比间隔数多1, 渗透对应思想。( 板: 间隔数 +1=棵数 )6. 教师小结。(1) 同学们非常能干 , 通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律 , 那就是如果在一条路上植树 , 两端都要栽的话 , 栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多 1, 而总长除以间距等于间隔数。 对这个规律有没有不同意见 ?有没有不同说法 ?(2) 填一填 , 反馈规律。总长 间距 =间隔数间隔数 +1=棵数() 间隔数 =总长棵数 - 1=()总长 () =间距() - () =1三、结论总结同学们这节课中运用化复杂为简单的数学思想方法发现了两端都栽的植树问题中的规律 , 并能利用规律解决生活中类似的实际问题。其实 , 植树问题还有封闭图形 ( 如正方形、圆形花坛等 ) 的情况 ( 课件