数据采集与处理2.ppt

1、,2.1 概述,2.2 采样过程,2.3 采样定理,2.4 频率混淆及其消除的措施,第2章 模拟信号的数字化处理,2.7 量化与量化误差,2.6 模拟信号的采样控制方式,2.8 编码,2.1 概述,第 2 章 模拟信号的数字化处理,在数据采集系统中存在两种信号：,模拟信号,数字信号,信号种类,在开发数据采集系统时，首先遇到的问题：,如何把传感器测量到的模拟信号转换 成数字信号？,被采集物理量的电信号。,计算机运算、处理的信息。,2.1 概 述,连续模拟信号转换成数字信号，经历了以下过程：,时间断续,数值断续,过程,量化,编码,信号转换过程如图2.1所示。,x(t),xS(nTS),xq(nTS

2、),x(n),2.1 概 述,t,x(t),t,xS(nTS),t,xq(nTS),x(n),n,001,011,100,010,010,011,图2.1 信号转换过程,q,2q,3q,4q,TS,2TS,3TS,TS,2TS,3TS,2.2 采样过程,第 2 章 模拟信号的数字化处理,采样过程,一个连续的模拟信号x(t)，通过一个周期性开闭（周期为TS，开关闭合时间为）的采样开关K 之后，在开关输出端输出一串在时间上离散的脉冲信号xs(nTs )。,采样过程如图2.2所示。,2.2 采样过程,图2.2中：,xs(nTs ) ,0, TS, 2 TS , ,TS ,图2.2 采样过程,t,x(

3、t),x(t),K,Ts(t),xS(nTS ),t,xS(nTS ),TS,TS,2TS,3TS,采样信号;,采样时刻,采样时间；,采样周期。,应该指出，在实际应用中，, TS 。,采样周期 TS 决定了采样信号的质量和数量：,TS ， xs(nTs ) ，内存量；,TS ， xs(nTs ) ，丢失的某些信息。,因此，采样周期必须依据某个定理来选择。,2.2 采样过程,不能无失真地恢复成原来的信号，出现误差。,2.3 采样定理,1. 采样定理,设有连续信号x(t)，其频谱X(f)，以采 样周期TS采得的信号为xs(nTs)。如果频谱 和采样周期满足下列条件：, 频谱X(f)为有限频谱，即当

4、时| f | fc， X(f) =0, TS 或 f S 2 fc,第 2 章 模拟信号的数字化处理,2.3 采样定理,则连续信号,唯一确定。,式中 n =， ，,fc 信号的截止频率,采样定理指出：,对一个频率在0 fc 内的连 续信号进行采样，当采样 频率为 fs 2 fc 时，由采样 信号 xs(nTs )能无失真地恢 复为原来信号x(t) 。,2. 采样定理中两个条件的物理意义, 条件1的物理意义,模拟信号x(t)的频率范围是有限的，只 包含低于fc 的频率部分。,2.3 采样定理, 条件2的物理意义,采样周期 Ts 不能大于信号截止周期 Tc 的一半。,2.3 采样定理,3. 采样定

5、理不适用的情况,一般来说，采样定理在,时是不适用的。,例如，设信号,当,时，其采样值为,2.3 采样定理,则有,讨论：,当 = 0， xs(nTs ) = 0，即采样值为零， 无法恢复原来的模拟信号x(t) 。,2.3 采样定理,xS(nTS)= A sin(n + ) = A ( sin n cos + cos n sin ) = A cos n sin = A(-1) n sin ,当0 | sin |1时， xs(nTs )的幅值均小于原模拟信号，出现失真。,当| sin |= 1 时， xs(nTs ) = (-1)nA，它 与原信号x(t)的幅值相同，但必须保证 = / 2。,综上所

6、述，只有在采样起始点严格地控制在 = / 2时，才能由采样信号xs(nTs )不失真地恢复出原模拟信号x(t) ，然而这是难以做到的。,结论：,采样定理对于,不适用的。,2.3 采样定理,2.4 频率混淆与消除频混的措施,1. 频率混淆,什么是频率混淆？,频率混淆,模拟信号中的高频成分 （,）被,叠加到低频,成分（,）上的现象。,第 2 章 模拟信号的数字化处理,2.4 频率混淆与消除频混的措施,频率混淆如图2.5所示。,例如： 某模拟信号中含有频率为 900Hz，400Hz及100Hz的成 分。,若以 fs = 500Hz进行采样，,此时,Hz，,Hz,但,Hz。,由图2.5可见，三种频率的

7、曲线没有区别：,对于100Hz的信号，采样后的信号波形 能真实反映原信号。,2.4 频率混淆与消除频混的措施,对于400Hz和900Hz的信号，则采样后 完全失真了，也变成了100Hz的信号。,于是原来三种不同频率信号的采样值 相互混淆了。,不产生频率混淆现象的临界条件：,fS = 2 fC,2. 消除频混,为了减小频率混淆，通常可以采用两种方法：,对于频域衰减较快的信号，减小TS。,但是，TS ，内存占用量和计算量 。,2.4 频率混淆与消除频混的措施,对频域衰减较慢的信号，可在采样前， 先用一截止频率为 fC 的滤波器对信号 x(t) 低通滤波，滤除高频成分，然后再 进行采样。这种方法既实

8、用又简单。,实际上，由于信号频率都不是严格有限的，而且，实际使用的滤波器也都不具 有理想滤波器在截止频率处的垂直截止特 性，故不足以把稍高于截止频率的频率分 量衰减掉。,2.4 频率混淆与消除频混的措施,在信号分析中，常把上述两种方法联合起来使用。,表2.1 典型物理量的经验采样周期值,被测物理量,采样周期 (s),流量,12,2.4 频率混淆与消除频混的措施,压力,液位,温度,成分,35,68,1015,1520,2.6 模拟信号的采样控制方式,1. 模拟信号的采样控制方式,无条件采样,特点：,运行采样程序，立即采集数据，直 到将一段时间内的模拟信号的采样 点数据全部采完为止。,优点：,为无

9、约束采样。,第 2 章 模拟信号的数字化处理,2.6 模拟信号的采样控制方式,缺点：,不管信号是否准备好都采样，可能 容易出错。,定时采样：,变步长采样：,方法,采样周期不变,采样周期变化, 条件采样,方法,查询方式,中断方式,查询方式：,CPU不断检查AD转换状态，以确定程序执行流程。,优点：,硬件少，编程简单。,缺点：,占用较多CPU机时。,中断方式：,响应中断，暂停主程序，执 行中断服务程序。,优点：,少占用CPU机时。,缺点：,要求硬件多，编程复杂。,2.6 模拟信号的采样控制方式, 直接存储器存取（DMA）方式,特点：,由硬件完成数据的传送操作。,在DMA控制器控 制下，数据直接在外

10、 部设备和存储器MEM 之间进行传送，而不 通过CPU和IO，因 而可大大提高数据的 采集速率。,2.6 模拟信号的采样控制方式,图2-10 DMA传送方式,采样控制方式的分类归纳如下：,无条件采样,条件采样,采样,定时采样 等点采样,查询采样 中断控制采样,DMA方式采样,2.6 模拟信号的采样控制方式,2. 采样控制方式的应用,无条件采样：,仅适于AD转换快，且要 求CPU与AD转换器同时 工作，使用时不方便。,中断方式：,用于系统要同时采集数据和 控制的场合。,2.6 模拟信号的采样控制方式,DMA方式：,用于高速数据采集。,查询方式：,用于系统只采集几个模拟信 号的场合。,2.6 模拟

11、信号的采样控制方式,2.7 量化与量化误差,1. 量化,什么是量化？,量化,采样信号的幅值与某个最小数量 单位的一系列倍数比较，用最接 近采样信号幅值的最小数量单位 倍数来代替该幅值。,第 2 章 模拟信号的数字化处理,2.7 量化与量化误差,最小数量单位 ,量化单位，用 q 表示。,量化单位定义：,量化器满量程电压FSR (Full Scale Range)与2n 的比值。,即,其中 n量化器的位数。,【例2.1】当FSR = 10V，n = 8时，q = 39.1 mV；,当 FSR= 10V，n = 12时，q = 2.44 mV；,当 FSR= 10V，n = 16时，q = 0.15

12、 mV。,由此可见：,量化器的位数n，量化单位q。,2.7 量化与量化误差,2. 量化方法,日常生活中，在计算某个货物的价值时，对不到一分钱的剩余部分，,一概忽略,四舍五入,处理方法,类似地，AD转换器也有两种量化方法。,2.7 量化与量化误差,只舍不入,有舍有入,量化方法,1. 只舍不入的量化,如图2.12所示。,2.7 量化与量化误差,将信号幅值轴分成若干层，各层之间的间 隔均等于量化单位q。,量化方法：,信号幅值小于量化单位 q 倍数的部 分，一律舍去。,2.7 量化与量化误差,t,0,q,2q,3q,xS(nTS),TS,2TS,3TS,. . .,t,xq(nTS),0,q,2q,3

13、q,. . .,TS,2TS,3TS,(a),(b),图2.12 “只舍不入”量化过程,量化信号用xq(nTs ) 来表示：,当,时，,当,时，,当,时，, ,2. 有舍有入的量化,如图2.13示。,2.7 量化与量化误差,量化方法：,信号幅值小于,的部分，舍去，大于,或等于,的部分，计入。,2.7 量化与量化误差,t,0,q,2q,3q,xS(nTS),TS,2TS,3TS,. . .,t,xq(nTS),0,q,2q,3q,. . .,TS,2TS,3TS,(a),(b),图2.13 “有舍有入”量化过程,量化信号仍用xq(nTs )表示：,当,时，,当,时，,当,时，, ,2.7 量化与

14、量化误差,【例2.2】设来自传感器的模拟信号的电压是在05 V范围内变化，如图2.14(a) 中虚线所示。现用1V，2V，3V，4V，5V（即量化单位1V）五个电平近似取代 05 V范围内变化的采样信号。,2.7 量化与量化误差,解：采用有舍有入的方法对采样信号进行 量化。量化时按以下规律处理采样信号：,2.7 量化与量化误差,t,Ui,图2.14 量化实例,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,t1,TS,t2,0.7,3.5,t3,4.6,t4,4.7,t5,3.6,t6,2.7,(a),t,Uq,1,2,3,4,5,t1,t2,t3,t4,t5,t6,(b),

15、电压值处于0.51.4V范围内的采样信号，都将电压值视为1 V；, 电压值处于1.5V2.4V范围内的采样信 号，则视为2 V；, 其它依次类推。,结果：,把原来幅值连续变化的采样信号，变 成了幅值为有限序列的量化信号。,2.7 量化与量化误差,由以上讨论可知:,量化信号的精度取决于所 选的量化单位q。,很显然：,q，信号精度。,量化始终存在着误差，这是因为量化是用近似值代替信号精确值的缘故。,3. 量化误差,什么是量化误差？,2.7 量化与量化误差,量化误差,由量化引起的误差，记为e。,即,式中xs(nTs ) 采样信号；,xq(nTs ) 量化信号。,量化误差的大小与所采用的量化方法有关。

16、, 只舍不入法引起的量化误差,量化特性曲线与量化误差如图2.15所示。,2.7 量化与量化误差,由图可知： 量化误差只能是 正误差。 它可以取0q 之间的任意值。,2.7 量化与量化误差,平均误差为,式中，p(e)为概率密度函数， 其概率分布见图2.17（a）。,2.7 量化与量化误差,由于平均误差不等于零，故称为有偏 的。最大量化误差为,量化误差的方差为,2.7 量化与量化误差,上式表明：,xq(nTs )将包含噪声,即使模拟信号x(t)为无噪声信号，经过量化器量化后，量化信号,量化误差的标准差为,2. 有舍有入法引起的量化误差,量化特性曲线与量化误差如图2.16所示。,2.7 量化与量化误

17、差,由图可知： 量化误差有正有负 它可以取,之间的任意值。,2.7 量化与量化误差,平均误差为,式中，p(e)为概率密度函数， 其概率分布见图2.17（b）。,2.7 量化与量化误差,由于平均误差等于零，故称为无偏的。 最大量化误差为,量化误差的方差为,2.7 量化与量化误差,量化误差的标准差与只舍不入的 情况相同：,由以上分析可知：,量化误差是一种原理 性误差，它只能减小 而无法完全消除。,2.7 量化与量化误差,两种量化方法的比较：,有舍有入的方法好，这是因为，有舍有入法的最大量化误差只是只舍不入法12的。,目前大部分AD转换器都是采用有 有舍有入的量化方法。,2.7 量化与量化误差,3.

18、 量化误差对数据采集系统动态平滑性的影响,不考虑采样过程，只专注于研究模拟信号 经过量化后的情况。如图2.18所示，其量化信 号将呈阶梯形状。,2.7 量化与量化误差,图2.18 模拟信号的量化噪声,2.7 量化与量化误差,由于量化误差e的大小取决于量化单位q 和 模拟信号x(t)。当量化单位q与x(t)的电平相比足 够小时，量化误差e可作为噪声考虑。,比较图2.18中的（a）、（b）两种情况， 可以发现：, 对于相同的模拟信号,AD转换器位数n，q，噪声e 峰 峰 值，噪声e变化的频率。,2.7 量化与量化误差,2.7 量化与量化误差,AD转换器位数n，q，则产生高 频、小振幅的量化噪声。,

19、 对相同的量化单位q,信号变化，量化噪声的变化频率；,信号变化，量化噪声的变化频率。,2.7 量化与量化误差,总结以上情况，可得出以下结论：, 模拟信号经过量化后，产生了跳跃状 的量化噪声；, 量化噪声的峰 峰值等于量化单位q；, 量化噪声的变化频率取决于量化单位q 和模拟信号x(t) 的变化情况： q，x(t) 变化，噪声的频率。,2.7 量化与量化误差,由此可知，量化噪声的大小受AD 转换器位数的影响。,4. 量化误差（噪声）与量化器位数的关系,量化误差可按一系列在,之间的,斜率不同的线性段处理，如图2.19所示。,2.7 量化与量化误差,设为时间间隔 -t1t2 内直线段的斜率：,t,e

20、,-q/2,q/2,-t1,t2,图2.19 量化误差的线性化处理,2.7 量化与量化误差,误差e = t，则其方差为,相应的量化信噪比为,2.7 量化与量化误差,或,式中nAD转换器位数。,2.7 量化与量化误差,由式（2-29）可看出：,位数每增加一位，信噪比将增加6dB。,也就意味着量化误差减小。,结论：,增加AD转换器的位数能减小量 化误差。,第 2 章 模拟信号的数字化处理,2.8 编码,编码 ,将量化信号的电平用数字代码 来表示。,单极性信号，电压从 0V + xV 变化；,双极性信号，电压从 -xV + xV 变化。,2.8 编码,单极性二进制码,二进制码类型,双极性二进制码,1

21、. 单极性编码,单极性编码的方式有以下几种：, 二进制码,在数据转换中，经常使用的是二进制分数码。,2.8 编码,在这种码制中，一个（十进制）数的 量化电平可表示为,式中：第1位（MSB）的权是,，第2位的,，.，,第n位（LSB）的权,权是,是,2.8 编码,ai 或为 0 或为 1，n 是位数。,数D 的值就是所有非0位的值与它的 权的积累加的和。,【例2.3】 设有一个DA转换器，输入二 进制数码为：110101，基准电压,UREF = FSR = 10V，求 UOUT =?,解：根据式（2-30）可得,2.8 编码,则,注意：,由于二进制数码的位数n是有限的，即 使二进制数码的各位 a

22、i =1 ( i =1，2 ， ，n)。最大输出电压Umax也不与 FSR相等，而是差一个量化单位q，可 用下式确定：,2.8 编码,例如：,Umax = 111 111 111 111 = + 9.9976 V,Umin = 000 000 000 000 = 0.0000 V,对于一个工作电压是0V+10V的12 位单极性转换器而言：,2.8 编码,表2.3 8位单极性二进制码与满量程的关系,2.8 编码,2. 二 十进制（BCD）编码,在BCD编码中，用一组4位二进制码 来表示一位09的十进制数字。例如，一 个电压按 8421（即 23222120) 进行BCD编 码，则有,2.8 编码,表2.4 3位十进制数字的