山东省七年级数学生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质课件新版北师大版.pptx_第1页
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1、5.2 探索轴对称的性质,2.在下面的图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段.,实验一：,想一想：(1)点A与点B关于直线m有什么样的位置关系?,(2)连接AB，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AB与直线m有什么关系？,实验二：,想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系？,C1,(2)连接C、C1的线段与直线m有什么关系？,(3)线段AB与线段A1B1有什么位置关系和大小关系？,(4)D与 D1有什么关系？说说你的理由。,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（1）你能找出它的对称轴吗?,（2）连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B/的线段呢？,对应点所连的线段

2、被对称轴垂直平分。,（3）线段AD与线段A/D/有什么关系？线段BC与B/C/呢？为什么？,（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？,对应角相等。,对应线段相等，,议一议,在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？,轴对称的性质：,1.对应点连线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等，对应角相等。,如图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。,做一做,练一练:,1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。,2、下图是在方格纸上画出的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。,

3、如图，某同学打台球时想绕过黑球，通过击主球，使主球 撞击桌边 MN后反弹来击中彩球.请在图中标明,主球撞在MN上哪一点才能达到目的 (以主球、彩球的球心A、B来代表两球) ?,想一想,P,A,如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？,试一试：,解：1作点A关于EF的对称点A,2连结AB交EF于点C.则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。,C,小结：,1轴对称是 图形关于某条直线对称。 轴对称图形是 图形关于某条直线对称。,3如何把实际问题抽象或转化为几何模型。,两个,一个,2.轴对称的性质：,(1).对应

4、点连线段被对称轴垂直平分,(2).对应线段相等，对应角相等。,思考题,如图，在俯南河L边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。,l,A,B,提示,1小区的周边，哪一条边的长度是固定不变的？,2要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？,议一议,1,2,3,4,5,6,7,如图: 你能求出这七个角的和吗?,试一试：,1、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解

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