山东省八年级数学第七章平行线的证明7.5三角形内角和定理第2课时课件新版北师大版.pptx_第1页
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1、7.5 三角形内角和定理（第2课时）,学校：_,教师：_,创设情境 温故探新,在证明三角形内角和定理时，用到了把ABC的一边BC延长得到ACD，这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质。 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角。,合作交流探究新知,自主探究,小组合作探究： 1.如下图， 是ABC的一个外角。你还能做出ABC其他的外角吗？ 2.观察上图的外角，你能总结出三角形外角有哪些特征？ (1)顶点在 上 (2)一条边是三角形的 (3)另一条边是三角形某条边的 ,合作交流探究新知,自主探究,3.如图，ABC中，A=70，B=60，ACD是

2、ABC的一个外角，能由A、B求出ACD吗？如果能，ACD与A、B有什么关系？,合作交流探究新知,自主探究,4.由上面的推导过程我们可以得到两个定理 (1)_ (2)_ 推论1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 推论：由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论。 推论可以当做定理使用。,例2:,范例研讨运用新知,已知，如图，在三角形ABC中，AD平分外角EAC，B=C。求证：ADBC,证明：EAC=B+C，B=C（已知） 2B=EAC（等式的性质） AD平分EAC（已知） 2DAE=EAC（角平分线的

3、定义） DAE=B（等量代换） ADBC（同位角相等，两直线平行）,例3:,范例研讨运用新知,如图，P是ABC内一点，连接PB,PC.求证：BPCA.,证明：延长BP，交AC于点D BPC是PDC的一个外角 BPCPDC PDC是ABD的一个外角 PDCA BPCA,反馈练习巩固新知,你一定能行!,1.如图，直线ab，则A的度数是（） A28B31C39D42 2、如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1= ,C,105,反馈练习巩固新知,你一定能行!,3、如图线段AD、BC交于点O，连接AB、CD，则求证：A+B=C+D,证明：A+B=BOD，C+D=BOD， A+B=C+D,课堂小结布置作业,小结：,今天你有哪些收获?,1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,课堂小结布置作业,作业：,1如图，ABC中，1=2，3=4，若

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