人教新课标六年级下册数学教案圆锥的体积5教学设计

1、圆锥的体积教学目标：1. 知识技能目标：使同学们探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；使同学们会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2. 思维能力目标：提高同学们实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。3. 情感态度目标：使同学们在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。教具准备：1. 多媒体课件。2. 等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套， 沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。教学过程：（一）创设情境，导入新课1. 故事情景引发猜想电

2、脑呈现出动画情境（伴图配音） 。炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标第 1页共 6页价是 0.8 元，圆柱形的标价 2 元。于是 , 他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们 , 你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗 ?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）( 学生回答自己的猜想 , 有说买圆锥形的 , 有说买圆柱形的 )教师 : 学完今天的内容后 , 同学们就能正确解决了 !2. 圆锥实物揭示课题教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后教师演示）师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标）

3、揭题：圆锥的体积师：好，我们一起努力吧！（二）自主探索，合作交流1. 直观引入 直觉猜想(1) 教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。(2) 引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想。 （生说可能的情况）师 : 你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。 （用实物演示给生看）2. 实验探索 发现规律（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料第 2页共 6页学生分 6 操作 ，教 巡回指 。 （其中 4 个小 的 材料：沙子、米、等底等高的 柱形和 形容器各一个

4、；另外 2 个小 的 材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的 柱形和 形容器各一个）（2）小 合作 ，并填写 告 。 方法 果第一次 第二次 第三次 ：（3） 果， 物投影展示 告 。（4） 交流，得出 ：结论 1： 的体 v 等于和它等底等高 柱体 的三分之一。结论 2：等底不等高的 体与 柱体， 的体 是 柱体 的二分之一。结论 3：等高不等底的 体与 柱体， 的体 是 柱体 的四分之一。结论 4： 柱的体 正好是 体 的3 倍。结论 5： 柱的体 是等底等高的 体 的3 倍。 ：同学 的 各不相同，到底哪 的 呢？第 3页共 6页（各小 叙述自己小 的 程、 ； 明自己小 的准确性，

5、学生的思 于高度集中状 ）。（5）参与 理信息。 三分之一或 3 倍关系的情况 ： ：我 先来看得出三分之一或 3 倍关系的 几个小 ； 小 代表 他 是怎 通 得出 一 的？（ 他 拿出 用的器材，自己比划、 个 。突出他 小 的 柱和 是等底等高的） ：其他小 得出的 不同，是不是由于 程或 有 呢？我 也 小 代表 你 的看法。（生 明他 的 程和 都是 的，只是他 的 和 柱不是即等底又等高的）。 ： 以上各个小 的看法，我 可以得出什么 的 ？生 1： 的体 等于和它等底等高 柱体 的三分之一。生 2： 柱的体 是等底等高的 体 的 3 倍。生 3：我 第一种 法 合理， 了 体 的

6、求法。 并板 ： 的体 等于和它等底等高的 柱体 的1/3 。3. 启 引 推 公式 ： 于同学 得出的 ，你能否用数学公式来表示呢？生：因 柱的体 算公式 v=sh；所以我 可以用 1/3 sh 表示 的体 。 ：其他同学呢？你 个同学的方法可以 ？生：可以。第 4页共 6页师：那我们就用 1/3 sh表示圆锥的体积。计算公式： v= 1/3 sh师：（ 1）这里 sh 表示什么？为什么要乘1/3 ？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？生回答，师做总结4. 简单应用尝试解答例 1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是 2 米，高是 1.5 米。你能计算出小

7、麦堆的体积吗？( 生独立列式计算全班交流)（三）巩固练习，运用拓展1. 试一试一个圆锥形零件 , 它的底面直径是10 厘米，高是 3 厘米 , 这个零件的体积是多少立方厘米 ?2. 练一练计算下面各圆锥的体积 :3. 实践性练习师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙 （米）堆，小组合作测量计算它的体积。第 5页共 6页4. 开放性练习一段圆柱形钢材，底面直径 10 厘米，高是 15 厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）（四）整理归纳，回顾体验1. 上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）2. 用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？3. 通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？（五）问题解决