不等式(组)的应用题专题A.ppt

1、不等式(组)的应用复习,实际问题,设未知数,找出不等关系,列不等式(组),解不等式(组),结合实际确定答案,应用不等式(组)解应用题的步骤：,一、知识框架,不等式解应用题 例1. （2011广东广州） 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡 成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时

2、，采用方案一更合算？,二、典型例题,解:(1) 168+1200.8=168+96=264（元）,答：小敏购买会员卡，购买120元商 品，实际应支付264元.,(2)设购买x元商品时，采用方案一更合算.,168+0.8x1120,答：当购买商品大于1120元时，采用方案一更合算., 40,变式. 娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？,瓶矿泉水.,解：设购买,1.20.9,1.20.8(,-20)+1.220,解得,当 20时，明显是甲商场更优惠.,当 20时，假设甲商场更优惠.,答：1.当购

3、买少于40瓶矿泉水时，选甲商场比较合适， 2.当购买40瓶矿泉水时，选甲乙一样合适， 3.当购买多余40瓶矿泉水时，选乙商场比较合适.,不等式组解应用题 例2. 有一群猴子结伴去摘桃子.分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，就有一只猴子分得的桃子不够5个.你能求出分别有几只猴子和几个桃子吗？,解：设有x只猴子，得,3x+59-5(x-1)5,3x+59-,32,x,5(x-1)0,解得,29.5,x取整数 x=30或31,桃子数=3x+59=149或152,答：当有30只猴子时，桃子有149个； 当有31只猴子时，桃子有152个.,方法2：, 3x+59-5(x-1

4、)5,0,-2x+645,0,-2x-59,-64,x29.5,32,解：设有x只猴子，得,x取整数 x=30或31,桃子数=3x+59=149或152,答：当有30只猴子时，桃子有149个； 当有31只猴子时，桃子有152个.,变式. 把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？学生有多少人？,解：设有x个学生，得,3x+8-5(x-1)3,6.5,x,-5(x-1),解得,5,x取整数 x=6,书本数=3x+8=26(本),3x+8,答：当有6个学生时，书本有26本.,0,方法2：,3x+8-5(x-1)3,0,-2

5、x+133,0,-2x-10,-13,x5,6.5,解：设有x个学生，得,x取整数 x=6,书本数=3x+8=26,答：当有6个学生时，书本有26本.,方程（组）、不等式（组）综合解应用题 例3.（2010福建德化） 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价) （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件? （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.,件，则购,解:（1）设该商场购进甲种商品,件，根据题意可得：,解得：,乙

6、种商品：160-100=60（件）,答：该商场购进甲种商品100件，乙种 商品60件.,（2）设该商场购进甲种商品,件，根据题意得：,进乙种商品,是整数,解得：,=66或67,进货方案有两种： 方案一:购进甲种商品66件,购进乙种商品94件. 方案二:购进甲种商品67件,购进乙种商品93件. 方案一获利： 方案二获利：,获利最大的方案是方案二：购进甲种商 品67件,购进乙种商品93件.,变式. （2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95% （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求

7、甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？,解:(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗,尾，由题意得：,解得：,答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾,(尾),解得,答：购买甲种鱼苗应不少于2000尾,(2)设购买甲种鱼苗 尾,得,（3）设购买甲种鱼苗x尾，购买鱼苗 的总费用为y元，则,由题意，有,解得：,时，,答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低,当,例1、(08永州) 某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的

8、车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？,解：设还需要B型车x辆，根据题意， 得：205+15x300 解得：x,x是车的数量，应为整数， x的最小值为14 答：至少需要14台B型车,例2、(08遵义)某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元 （1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰 好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？,解：(1)商品进了x件，则乙种商品进了(80-x)件， 依题意得 10

9、x+(80-x)30=1600 解得：x=40 即甲种商品进了40件， 乙种商品进了80-40=40件。,例2、(08遵义)某超市销售有甲、乙两种商品甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元 （2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润不少于 600元，但又不超过610元（利润=售价-进价） 请你帮助该超市设计相应的进货方案,(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件， 依题意可得：600(15-10)x+(40-30)(80-x)610 解得： 38x40,即有三种方案，分别为甲38件，乙42件 甲39件，乙41件 甲40件，乙40件。,例3、(0

10、8扬州)某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。 （1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；,解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷 根据题意得,解这个方程组得,答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷。,例3、(08扬州)某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人

11、居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。 （2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？,解：设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排（20-a）辆 根据题意得,解这个不等式组得15a17.5 车辆数为正整数 a=15或16或17 因此安排甲、乙两种货车有三种方案：,例3、(08扬州)某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，

12、帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住。 （3）若甲种卡车每辆要付运输费300元，乙种卡车每辆要付运 输费240元，则学校应选择哪种 方案，使运输费最少？ 最少运费是多少？,解：方案一所需运费 300152405 5700元； 方案二所需运费 300162404 5760元； 方案三所需运费 300172403 5820元 答：学校应选择方案一运费最少，最少运费是5700元,例4、某学校为了给部分学生安排住宿，将部分教室改造成了若干间宿舍，如果每间宿舍住5人，有12人安排不下；如果每间宿舍住8人，有一间