六年级下数学教案-圆柱的体积(6)冀教版(2014秋)

1、 柱的体 教学目 ：1、知 与技能： 合具体情境， 学生探索并掌握 柱的体 算公式，学会运用公式 算 柱的体 ，并解决 的 。2、 程与方法：通 学生的“ 学、自学、 ”的自学策略和教 的“分析、解惑、思辨、提升”的教学策略， 学生 察、猜想、操作、 、交流和 等数学活 的 程， 展学生的空 念和初步的推理能力，渗透数学思想，体 数学研究的方法。3、情感 度价 ：通 柱的体 算公式的推 ，使学生 一步体会“ 化”的价 ，感受数学思考的条理性和数学 的确定性。教学重 点：1、掌握 柱体 算公式及熟 运用 公式解决 。2、引 学生 柱体 算方法的探索 程，体会化曲 直的数学思想方法。教学 程：一、

2、揭示 ，确定目 ：前面我 了 柱，学 了 柱的底面 、 面 和表面 ，今天学 “ 柱的体 ”。（教 板 ，学生 ）启 ：看到 个 ，你 会想到什么？ 堂 要解决什么 呀？（可能学生会提出以下几个 ）引 ：（ 1）什么是 柱的体 ？（ 2） 柱的体 和什么有关？（ 3） 柱的体 公式是怎 推 出来的？（ 4） 柱的体 是怎 求出来的？（ 5）学 柱的体 公式有什么用？谈话：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。启发：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小谈话：这堂课我们主要解决三个问题：（出示探究问题）1、圆柱的体积和什么有关？2、这个公式是怎样推导出来的？3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题？【设计意

3、图】直接揭示课题，启发学生自己提出教学的要求，这样既创设了问题情境，激发学生学习的兴趣，又使学生明确这堂课的教学目标。二、温故知新，自学课本1、提出问题谈话：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计 算的？引导：我们已经学过长方体、正方体的体积计算。（教师随着学生的回答，逐一出示出上述图形）。谈话：长方体的体积 =长宽高正方体的体积 =棱长棱长棱长统一为：长方体或正方体的体积=底面积高谈话：长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别？引导：长方体的面都是平面图形，圆柱的侧面是一个曲面。谈话：因为圆柱的侧面是一个曲面，计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接 用体积单位

4、去量呢？引导：它的侧面是一个曲面，用体积单位直接量是有困难的。2、引发猜想谈话：圆柱的体积和什么有关系呢？（准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少：一组是底面积一样，高不同；另一组高一样，底面积不同；最后一组底面积、高都不同）引导：圆柱体的体积既和底面积有关，又和高有关。3、自学课本谈话：圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢？如何求圆柱体的体积？启 ： 大家 本，在 本中 找答案。（教 要求学生利用 先准 好的平均分成 16 份 柱学具拼一拼， 学生一 看 ， 一 操作。学生 本后，全班交流。）引 ：我 用 形 化的方法，求 柱的体 。 ： 个 法很好。那么把 柱 化成什么 形呢？引 ： 方体。

5、 ：以前我 学 的面 也是运用 化的策略，把 化成近似的 方形，“化曲 直”、“化 方”推 出 的面 算公式。（用多媒体演示 形的 化 程， 出示、 交流）【 意 】在不能用体 位直接量的情况下，启 学生运用 化的数学思想解决 。通 复 了旧知 ，又 学 新知 作好 ，能 促 学生充分运用迁移 律把新旧知 系起来 成一个新的知 构。三、合作交流 展能力 ：同学 察一下，拼成的是什么 形？引 ：近似的 方体。启 ： 得很好， 什么 是近似的 方体，哪里不太像？引 ： 都是 多弧 成，不是直的。 ： 里我 把 柱分成16 等分， 能分 ？启 ：可以分成 32 等分、 64 等分（多媒体 件演示）

6、128 等分 ：究竟能分多少份呢？引 ：无数份，可以永 分下去。 ： 。 就是 ，分的份数是无限的。你 可以 上眼睛想一想，如果分的份数越多， 就越接近于直 段， 个 形就越接近于 方体。四、 生合作 归纳结论 ：从分割、拼接的操作 程中，比 拼成的近似 方体与原来的 柱，你 了什么？ ：（ 1）把 柱体 化 近似的 方体，形状 了，体 没有 。 ：要求 柱的体 ，我 只要求 化后的 方体的体 就可以了。 ：（ 2） 化后的近似 方体的底面 与原来的 柱体的底面 相等。（ 3）转化后的近似长方体的高与原来的圆柱体的高相等。因为：长方体的体积 =底面积高所以：圆柱的体积 =底面积高（教师要求学生

7、观察自己在课堂上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）长方体的体积 =底面积高圆柱的体积=底面积高交流：我们也可以用字母表示圆柱的体积计算公式： v = s h （板书）引导：刚才我们的猜想是正确的，圆柱的体积既和底面积有关，又和高有关。现在请同学们把圆柱体积公式的推导过程再完整地说一遍。谈话：通过猜一猜我们知道了圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关。通过分一分、拼一拼我们把圆柱转化成了近似的长方体。通过比一比、算一算成功地推导出圆柱的体积计算公式，解决了我们前两个要探究的问题。【设计意图】要求每个学生动手操作，打破了过去教师演示教具学生看的框框，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自

8、己从尝试中推导圆柱体积的公式。五、学以致用巩固新知1. 课件出示例 3：有一根圆柱形钢材，底面积是50 平方厘米，长是2.1 米，你能求出它的体积吗？获取信息，思考以下问题：这道题已知什么 ?求什么 ?能不能根据公式直接计算计算之前要注意什么 ?( 要注意先统一计量单位 )学生独立解答集体订正。教师巡视讲解，并板书解答过程。2. 课件出示教课书 36 页第 1 题、第 2 题学生在书上进行填表。及时反馈，矫正。教师个别辅导讲解，并解答过程。3. 课件出示解决问题（生活中的数学）（ 1）学生独立思考，然后分组讨论（ 2）学生独立解答教师个别辅导讲解解答过程。四、全课小结结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，善于用转化的思想来武装自己的头脑，思考问