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1、2. 5 直线与圆锥曲线 位置关系,例1已知直线l：y=2x+m，椭圆C： 试问当m取何值时，直线l与椭圆C （1）有两个不重合的公共点； （2）有且仅有一个公共点； （3）没有公共点。,例1已知直线l：y=2x+m，椭圆C： 试问当m取何值时，直线l与椭圆C （1）有两个不重合的公共点； （2）有且仅有一个公共点； （3）没有公共点。,解：直线l与椭圆C的方程联立，得方程组,将代入，整理得9x2+8mx+2m24=0 ,这个关于x的一元二次方程的判别式=(8m)249(2m24)=8m2+144，,（1）由0，得3 m3 .,于是当3 m3 时，方程有两个不同的实数根，可知原方程组有两个不同

2、的实数解，这时直线l与椭圆C有两个不同的公共点。,（2）由=0，得m=3 ，也就是当m=3 时，方程有两个相同的实数根，可知原方程组有一个实数解，即直线l与椭圆C有且只有一个公共点；,（3）由3 ，从而当m3 时，方程没有实数根，可知原方程组没有实数解，这时直线l与椭圆C没有公共点。,【问题引申】 1.当m=0时求直线曲线相交所得弦长 2.当m=- 时，求椭圆上的点p到直线的距离最值问题。,【课堂练习】 1.若直线过点（0，1），则它与椭圆 的位置关系是_ A 相交 B 相切 C 相离 D 位置由直线的斜率确定,【课堂练习】 1.若直线过点（0，1），则它与椭圆 的位置关系是_ A 相交 B

3、相切 C 相离 D 位置由直线的斜率确定,(0,1),例2已知点A(0，2)和抛物线C：y2=6x，求过点A且与抛物线相切的直线l的方程。,例2已知点A(0，2)和抛物线C：y2=6x，求过点A且与抛物线相切的直线l的方程。,解：设当k存在时方程为y=kx+2，这个方程与抛物线的方程联立，得方程组,由方程组消去y，得方程k2x2+（4k-6）x+4=0,当k=0时，由方程组得6x=4，可知此时直线l与抛物线相交于点( ，2)，,当k0时，一元二次方程k2x2+（4k-6）x+4=0,的判别式=3648k，,由=0，得k= ，可知此时直线l与抛物线C有一个公共点，即它们相切，,直线l的方程为y= x+2，即3x4y+8=0.,例2已知点A(0，2)和抛物线C：y2=6x，求过点A且与抛物线相切的直线l的方程。,当k不存在时直线l的方程x=0符合条件.,因此直线l的方程是3x4y+8=0或x=0.,直线l的方程为y= x+2，即3x4y+8=0.,【问题引申】 已知点A(0，2)和抛物线C：y2=6x，求过点A且与抛物线有一个交点的直线l的方程。,因此直线

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