第四单元 四边形 精编作业本第17课 特殊平行四边形.ppt

1、第17课 特殊平行四边形,1如图，矩形ABCD的周长是28，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，AC=10，则DOE的周长是（） A12B13 C14D15,A,一、选择题,2如图2，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EFAC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF若AB= ，DCF=30，则EF的长为 （） 2B. 3 C. D.,A,3如图3，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE= ,二、填空题,4如图4，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为 5如图5，在正方形ABCD中，点F为C

2、D上一点，BF与AC交于点E若CBF=20，则AED等于 度,14,65,6如图6，点E在正方形ABCD的边CD上若ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为 7边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图7摆放，则ABC的面积为 ,5,8如图，在矩形ABCD中点O在边AB上，AOC =BOD求证：AO=OB,三、解答题,解：四边形ABCD是矩形， A=B=90，AD=BC， AOC=BOD， AOCDOC=BOD DOC， AOD=BOC， 又AD=BC， AODBOC， AO=OB,9如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=ACB，过点B作BEAB交AC于点E求（1）证：AC

3、BD； （2）若AB=14，cosCAB= ，求线段OE的长,解：（1）CAB= ACB， AB=CB， ABCD是菱形 ACBD； （2）在RtAOB中，cosCAB= ，AB=14，,AO= ， 在RtABE中，cosEAB= ，AB=14， AE= AB=16， OE=AEAO= = ,10如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点(不与A，B重合)，连接CP，过点P作PQCP交AD边于点Q，连接CQ (1)当CDQCPQ时，求AQ的长； (2)取CQ的中点M，连接MD，MP，若MDMP，求AQ的长,解：（1）CDQCPQ， DQ=PQ，PC=DC， AB=DC=5，

4、AD=BC=3， PC=5， 在RTPBC中，PB= =4， PA=ABPB=54=1， 设AQ=x，则DQ=PQ=3x， 在RTPAQ中，(3x)2=x2+12， 解得x= ，AQ= （2）如图2，过M作EFCD于F，则EFAB，,MDMP, PMD=90, PME+DMF=90, FDM+DMF=90, MDF=PME， M是QC的中点， DM=PM= QC， 又DFM=MEP，DM=PM, MDFPME (AAS)，,ME=DF，PE=MF， EFCD，ADCD， EFAD， QM=MC， DF=CF= DC= ， ME= ， ME是梯形ABCQ的中位线， 2ME=AQ+BC，即5=AQ

5、+3， AQ=2,11如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F. （1）证明：PC=PE； （2）求CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由,（1）证：在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45， 又PB=PB， ABPCBP(SAS), PA=PC， PA=PE， PC=PE； （2）由(1)知，ABPCBP， BAP=BCP， DAP=DCP，,PA=PC， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD， 180PFC PCF=180DFEE, 即CPF=EDF=90； （3）AB=BC，ABP=CBP=45，PB=PB， ABPCBP(SAS),PA=PC，BAP=BCP， PA=PE， PC=PE， DAP=DCP， PA=PC， DAP=E，