五年级上册数学教案-第6单元多边形的面积2.三角形的面积第1课时人教新课标(2014秋)

1、2三角形的面积第一课时教学内容三角形的面积(一 )。 (教材第9192 页)教学目标1. 使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。2. 使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。3. 培养学生的创新意识和合作精神。重点难点重点 :掌握三角形的面积计算公式。难点 :三角形面积公式的推导过程。教具学具完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。教学过程一导入教师出示一条红领巾,并提问 :你知道这条红领巾的面积吗?要想知道这条红

2、领巾的面积是多少,就要用到三角形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。二教学实施1. 我们在研究平行四边形的面积计算公式时,是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的,那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形,从而推导出三角形的面积计算公式呢 ?2. 请同学说说自己的想法。3. 小组合作 ,推导三角形的面积计算公式。4. 各小组派代表汇报推导过程 ,投影演示。可以出现以下几种方法:(1)两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2 倍 ,因为平行四边形的面积等于

3、底乘高教师在学生汇报后 ,把图形贴在黑板上,所以三角形的面积等于底乘高除以,再请几名同学说说推导过程,并板书 :2。平行四边形的面积=三角形的面积 =底 高 2(2)用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。(3)用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。小结 :我们用两个完全一样的三角形 ,拼成了平行四边形或长方形 ,利用平行四边形或长方形的面积计算公式 ,推导出了三角形的面积计算公式。5. 提问。用一个三角形 ,能不能转化成学过的图形 ,从而推导出三角形的面积计算公式呢 ?(学生再次讨论 )请学生汇报 :(1)割补法 :平行四边形的面积=底高（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一

4、半）三角形的面积=底 高 2(2)折叠法 :长方形的面积=长宽（三角形的面积 2）（三角形的底 2）（三角形的高 2）6. 小结。我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形,推导出了三角形的面积计算公式。如果用字母 a 表示三角形的底 ,h 表示三角形的高 ,s表示三角形的面积 ,你能用字母表示出三角形的面积计算公式吗 ?板书 :s=ah 27. 运用三角形的面积计算公式来解决教材第92 页例 2。师 :从题中找出求三角形的面积所需的各个量。生 :我从题中知道了红领巾的底是100cm,高是 33cm,直接代入公式即可求解。学生口述 ,教师板书 :s=ah2= 100 332= 1650

5、(cm2)2答 :它的面积是 1650cm 。三 课堂作业新设计1. 求下面图形的面积。2. 有一块三角形的绿地,如下图 ,这块绿地的面积是多少平方米?3. 如图 ,三个完全相同的长方形中,阴影部分的面积()。a.甲面积大b. 乙面积大c.丙面积大d. 一样大e. 无法比较参考答案课堂作业新设计1. 25.2cm 29.6cm25.76cm22. 441 平方米 3. d教材习题2第 92 页做一做 :1.12 2=6(cm )223.5.6 42=11.2 (cm)板书设计三角形的面积平行四边形的面积=底 高三角形的面积=底 高 2 用字母表示 :s=ah2两个完全一样的三角形可以拼成一个平

6、行四边形(或长方形 ),这个平行四边形的底等于三角形的底 ,这个平行四边形的高等于三角形的高 ,所以可以推出三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。例 2:s=ah2= 1003322=1650(cm)2答 :它的面积是1650cm 。课后反思1. 创设问题情境 ,激起了学生的探究欲望 , 让学生主动提出必须先算出三角形的面积 , 自然而然地引出了课题 :三角形面积的计算。2. 加强学生动手操作和合作交流,这样学生在理解的基础上掌握面积的计算公式,印象深刻 ,思维也得到了发展。备课参考教材与学情分析三角形面积的知识基础是:三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。 知识的增长点是三角形面积计算公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法 (分割、平移、旋转 ), 以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。课堂设