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文档简介

1、等腰三角形的判定,新人教版八年级上册第十四章,思考与探究,如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A= B。如果这两艘救生以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,A,B,O,SOS!SOS!,猜想与归纳,在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？,即：若ABC中,B=C,则AB与AC有什么关系?,点击我,瞧瞧去,请用数学符号表示出这句话,猜想与归纳,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）,ABC中， B=C AB=AC,推理形式如下：,猜想与归纳,已知ABC中，ABC=ACB

2、，求证：AB=AC,证明：,作ADBC，垂足为D，,在ABD和ACD中，,ABD ACD,例题分析,例2、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,已知：CAE是ABC的外角，1=2，AD/BC，（如图），求证：AB=AC。,证明：,AD/BC,1=B,2=C,又已知1=2,B=C,AB=AC,（_),（_),（_),两直线平行,内错角相等,等角对等边,两直线平行,同位角相等,例题分析,例3、如图，标杆AB高5 m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B 距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得点D、B、E在一条直线上，量得DE=4 m，绳子CD和CE

3、要多长？,分析：,1、CD与CE相等吗？为什么？,2、若用作图的方式来解决，取比例尺为多少较好？为什么？,3、若要作图，问题即是：已知三角形的CDE是等腰三角形，且底边上的高CB=2.5 m，底边DE长为4 m，能否作出这个三角形？,动手操作看看吧！你能行！也请看看我的作法！,CD与CE相等,因为AB是线段DE的垂直平分线。,取1：100较好，此时1 cm代表了1 m，换算方便。,练习,1、如图，A=360，DBC=360，C=720，分别计算1、 2的度数。,答案：,提示：,1= 720，2=360,由A=360，C=720得： ABC=720,在ABC中, DBC=360，,1= A+ 2 =360+360=720,2=360,练习,2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,A,B,C,E,D,C,答：,重合部分是一个等腰三角形。,由折叠可知ECD=EAB，C=A ，CD=AB，,EABECD（AAS）,EB=ED,练习,3、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD。,证明：, OA=OB,OAB=0BA,又 ABDC,OCD=OAB 0DC =0BA(平行线的性质),OCD=ODC,OC=OD,小结知识,本节课你学

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