苏教版数学六年级下册第5-6单元教案(表格式)(新版教材)

1、第五单元确定位置教材分析一、单元教材分析：本单元教学用方向和距离确定物体所在的位置。确定位置的教学很早就开始了。一年级用上下、左右、前后等方位词，表示物体之间的位置关系。如在的上面、的右边是。二年级用东、南、西、北，东南、东北、西南、西北等方向词描述物体所在的位置。如的正北方有，在的东北方向。这些表示和描述只是指出了物体的大致位置，不够准确。本单元继续教学确定位置，把方向和距离结合起来，准确地描述物体所在的位置。全单元编排三道例题，具体安排见下表：例 1 用方向和距离表示位置的知识例 2 在平面图上用方向和距离表示物体的位置例 3 描述行走的路线从方向与距离两个方面确定物体所在的位置，要联系已

2、有的认识方向的经验，教学一些新的方向词语；还要应用量角和画角、量线段和画线段的方法，以及比例尺的知识。由于涉及的知识技能比较多，教学可能会有一定难度。但学生能进一步了解方向、体会距离，有利于发展空间观念。他们综合应用数学知识、技能解决问题，相应的能力会有明显的提高。二、单元教学目标：1.学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，掌握用方向和距离确定物体位置的方法。2在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3. 能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。4. 积极参与观察、测量、画图、

3、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。三、单元教学重难点：重点以及难点： 初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法， 能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单行走路线。第 1页共 22页小学数学个人备课稿第 2页共 22页年级课题教学目标教学重点教学难点教学准备基本程序教学过程基本程序六年级备课人类型新授课用方向和距离确定位置（1）课 时11. 在具体情境中初步理解北偏东（西） 、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2. 经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学

4、生观察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3. 进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。确定物体位置的方向。教学过程设计意图一、情境导入1. 谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的知识？（东南西北，第几排第几个，数对等）2. 如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中， 比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方法。二、互动新授1. 用方向描述物体的位置。（ 1）教学北偏东（西） 、南偏东（西）出示

5、第 50 页例 1 的情境图。提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1 和灯塔2 分别在轮船的什么方向吗？学生用学过的东北、西北来描述灯塔 1 和灯塔 2 的位置。引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。下面我们来比比谁的手指快。教师说方向，学生在图中指一指。（ 2）教学用角度确定位置。如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔a也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？请多个学生上黑板指一指。明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。提问：如果灯塔 1 和灯塔 a 都在轮

6、船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。问：怎样测量灯塔1 和正北方向偏离的角度呢？课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00 刻度线对准轮船的正北方向，观察灯塔1 所在的边，读出度数。学生先在图上量一量灯塔1 偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。2. 用距离确定物体的位置。教学过程设计意图第 3页共 22页（ 1）提问：是不是知道灯塔1 在北偏东300 方向就能把它具体位置确定下来了呢？300 这条射线，并提问：这条射线课件演示：画出北偏东上的点都在北偏东 300 方向，哪个点是灯塔1 的位置呢？还需要知道什么？学生

7、分小组讨论。1 的位置，仅有方向还明确：看来，要想准确地描述灯塔不够，还需要说清楚距离。1 到轮船的图上距离，计学生根据所给的条件，测量灯塔算出实际距离：图上距离 3 厘米3 10=20（千米）学生汇报：灯塔1 在轮船的北偏东300 方向 30 千米处。3. 小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位教置需要具备两个要素，即方向和距离。三、巩固练习学1. 做第 51 页“练一练” 。提问：（ 1）本题中以哪儿为观测点？（ 2）要求灯塔 2 在轮船的什么位置， 需要测量哪些数据？过（ 3）如何求出灯塔 2 到轮船的实际距离？学生在小组交流，动手测量，完成计算。程2. 练习九第 1 题。提醒

8、：这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，明确题目要求。提问：（ 1）图中以机场所在地点为端点，向四周画出了许多射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？（ 2）“每相邻两个圆之间的距离是10 千米”这句话是什么意思？（ 3）飞机 a 在屏幕上的位置是怎样确定的？学生读题，理解题意，回答问题。独立完成填空。四、全课小结：1今天我们再次研究了确定位置。今天学习的确定位置，需要具备哪些条件？2描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的情况， 根据不同的需要， 可以选择不同的描述方法。板书设计教学后记第 4页共 22页年级课题教学目标教学重点教学难点教学准备基本程序教学过程小学数学个人

9、备课稿六年级备课人类型新授课用方向和距离确定位置（2）课 时21根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。2使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。3 使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。根据描述确定不同物体的位置。教学过程设计意图一、复习引入1. 课件出示以黎明岛为中心的平面图。（ 1）以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？随机指出：东 e 南 s 西 w 南 s （ 2）在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。2如果知道黎明岛

10、北偏东 40方向 20 千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗？这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。二、互动新授1明确清凉岛的位置。（ 1）题目中告诉我们清凉岛在哪里？（ 2）你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗？自己在图上指出来，并和同学交流一下。2探究操作。（ 1）怎么在图上画出清凉岛的位置呢？在小组中讨论后全班交流。使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。（ 2）怎么画出北偏东 40的射线？各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数？指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。让学生说说

11、画表示方向的射线时要注意什么？（ 3）怎么确定灯塔到清凉岛的距离？图中告诉我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？清凉岛在北偏东 40方向 20 千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东40方向的射线几厘米的地方？怎么想？各自计算后指名汇报：20 5=4（厘米）追问：为什么用20 5 就是图上距离了？引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。3练一练（ 1）出示题目要求： 在黎明岛南偏西 30方向 30 千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？（ 2）各自独立完成。第 5页共 22页基本程序教学过程板书设计教学后记教学过程设计意图（ 3）组织全班交流，重点交流画南偏西 30方向的射线

12、的方法和所确定的位置。三、巩固练习1练习九第 4 题。学生独立计算。2练习九第 5 题。（ 1）看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米？孔雀园呢？自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。汇报交流： 熊猫馆在猴山的什么方向？距离猴山多少米？怎么算出来的？连起来怎么说？孔雀园呢？引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60方向 120 米处。孔雀园在猴山南偏东35方向 90 米处。（ 2）蛇馆在猴山南偏西 45方向 150 米处。怎么在图上表示出它的位置。各自在图上画出表示南偏西 45方向的射线， 再算出图上距离，最后标出蛇馆的位置。练习后交流思考的方法和具体的画法。3练习九第

13、6 题。师：同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？（出示题图）你能完成上面的问题吗？学生练习。四、全课小结：谁能告诉大家你今天学到了什么知识？有什么发现？还有什么疑问？引导总结： 本节课我们学习了在平面图上标出物体位置的方法。在画图时，要先用量角器确定物体的方向，再确定图上距离，最后画好距离，并标出名称。第 6页共 22页小学数学个人备课稿年级六年 人类型新授 题描述 的行走路 课时31. 使学生学会根据平面 运用所学的确定位置的知 和方法描述 的行走路 。教学目 2使学生 一步体会用方向和距离确定物体位置 一方法的 用价 ，增 用数学方法描述 世界中空 关系的意 和能力教学重点根据方向和 距离在平面

14、 上确定物体的位置。教学 点运用确定位置的知 和方法描述 的行走路 。教学准 基本程序教学 程 意 一、 引入提 ： 同学 你 平 是怎么来学校的？如果老 要从学校去你家，你能告 老 怎么走 ？ 来 一 ？学生 从学校到家的路 。 ：通 同学 的叙述，有些同学的家老 知道怎么走了，因 他表达地很清楚， 有些同学的家老 不知道怎么走，但是没有关系，通 的学 ，相信你会 老 根据你的叙述找到你家的。 （板 ： 描述 的行走路 ）教学过程二、互 新授1出示第52 例 3， 描述行走路 。提 ： 是李 家附近部分街道的平面 。 你仔 察，从 中你你找到哪些数学信息？学生可能 回答：（ 1）李 家附近有

15、超市、街心花园、医院、敬老院。（ 2）大港小学在敬老院的北面。（ 3）医院在超市北偏 60 度 240 米 。教 学生尽可能的 全 中的位置关系。提 ：同学 从 中找出了 么多的数学信息，那么你能 李 从家到大港小学行走的方向和路程 ？学生交流。 ：生 1：先向 走到超市，左拐 展 走到 店，再右拐走到学校。生 2：先向 走到超市，再向北走到 店，再向 走到大港小学。生 3：先向 走到超市，再向 北方向走到医院，再向北走到大港小学。生 4：先向 走到超市，再向北偏 方向走到医院，再向北走到大港小学。提 ：你能看 再 医院在大港小学的什么位置 ？超市在医院的什么位置？（ 1） 自己 一 。（ 2

16、） 在小 中 一 ，小 中的成 相互更正。（ 3） 全班 交流。指名一人 后，全班 ：好在什么地方？什么地方需要修改？注意： 交流 ，允 有不同的叙 方式。2 李 放学回家的行走路 。（ 一 ）第 7页共 22页基本程序教学过程作业设计板书设计教学后记教学过程设计意图（ 1）你想怎么说，各自说说看。（ 2）在小组中说一说，小组中的成员进行评议。（ 3）全班汇报交流。三、巩固练习1练习九第7 题。学生独立计算。2练习九第8 题。出示李家桥小学的平面图，让学生尝试描述行走路线。3. 练习九第 9 题。（ 1）出示第 9 题的平面图。指出：这是某地 5 路公共汽车的行驶路线图。（ 2）看图说说， 5

17、 路公共汽车经过哪几个地方？（ 3）你能说出 5 路公共汽车的行驶线路吗？各自练习后，在小组中说一说，再引导在全班交流。四、拓展练习 （练习九第 10 题）学校在你家的什么方向？从你家上学，途中要经过哪些有明显标志的地方？你能说出你上学的路线吗？五、全课小结：引导总结：我们在描述简单的行走路线的时候要说清楚方向，有距离的还要说清距离，途中各点要逐个描述，做到不重复、不遗漏。第 8页共 22页第六单元正比例和反比例本 元在比和比例，以及常 数量关系的基 上 排。通 两个数量保持商一定或者 一定的 化，教学正比例和反比例关系。 学生在建立正比例和反比例概念的同 ， 受到函数思想的熏陶， 第三学段的

18、数学教学打基 。正比例和反比例 来是小学数学的重要内容之一。与 去教材相比，本 元 一步加 正、反比例的概念教学，突出正比例关系的 像以及 用，淡化脱离 背景的判断，加 正、反比例知 与 生活的 系，不要求 用正比例、反比例解决 。全 元 排三道例 ，具体安排 下表：例 1正比例的意 例 2正比例关系的 像及 用例 3反比例的意 （一）抽象常 事例中的数量 化 律，形成正比例概念当两个互相有关的 量 x 和 y 在 化 程中保持其比 不 ，称 x 与 y 成正比例关系。就学生而言，日常生活中接触具有正比例关系事例的机会是比 多的，有学 正比例知 的 背景。如速度保持不 的物体，运 的 与路程；

19、 价不 的物品， 的数量与 价；每小 工作量不 ，工作的 与工作的 量但是， 正比例是相当抽象的数学概念， 理解正比例关系的内涵，用符号概括表示正比例的本 特征，都有一些 度。随着正比例概念的逐步形成，数学思 能 得到很好的 展，把握具体事例中的数学内容，概括数学 律的能力会有提高。正比例关系是 的函数关系，学 正比例的概念，能受到函数思想的熏陶， 以后的中学数学学 很有好 。例 1 学生初步感知“两种相关 的量”以及成“正比例关系的量”的含 。后者是例 的内容重点，因 成正比例关系的两个量必定是相关 的。 正比例关系之前， 先 相关 的数量。教材 汽 在公路上行 的事例，用表格呈 一 汽 行

20、 和路程的数据，要求写出几 相 的路程和 的比， 各个比的比 都是80，理解 个80 是 汽 每小 行 的千米数，由此得出描述 汽 行 程的数量关系：路程数量速度 （一定）。在 个数量关系式中，路程比 等于速度是旧知 ，速度“一定”是 个情境的特点，是正比例概念的生 点。 一段教材 学生感知正比例 象，教学不宜 快。在 察汽 行 的 与路程的表格 ，要看到行 的 越多，路程越 ，不 体会“相关 的量”作准 ， 有利于感受汽 行 速度保持不 。要 表格里的数据，从 1 小 行 80 千米、 2 小 行 160 千米、 3 小 行 240 千米理解路程和 的“相 ” 。 要 表格里两个省略号的意思

21、，想象汽 行 ，体会速度始 是每小 80 千米不 。教材指出路程和 是两种相关 的量，用“ 化， 路程也随着 化”具体解 两种量 “相关 ”的含 。 “相关 的量”是建立正比例或反比例概念的前提，两种量成正比例或反比例关系，它 必定按某种确定的关系相随着 化。学生只要知道一种量 化，会引起另一种量的 化，就初步体会了两种量“相关 ”的意思。教材接着指出 “当路程和 的比的比 是一定 ，行 的路程和 是成正比例的量，它 之 的关系是正比例关系” 。 是 正比例意 的初步描述， 学生在 些描述中首次感知正比例关系。要 他 注意其中的两点：一是理解“比的比 是一定”的意思，并适 的表述。 里可以用“

22、也就是速度一定”具体解 比的比 是一定。“比的比 是一定”是正比例关系的固有属性，能 描述所有正比例关系的本 特征，学生 学会 的表述。二是理解正比例关系是两个量之 的关系，成正比例的量一定是指两个数量。“ 一 ”在另一 数量中 感知正比例关系。教材用表格 出 同一种 笔的数量与 价， 学生根据 1 支 0.4元、 2 支 0.8 元、 3 支 1.2 元，填出 4 支、 5 支、 6 支的 价，初步感受 笔的 价每支 0.4元不 ，数量在 化， 价也在 化。然后通 四个 的 ，深入研究 里的数量与 价的关系。第（1） 是 价随着哪个量的 化而 化， 找两种相关 的量，确 价和数量 两种量相关

23、 。第（2） 是写出几 相 的 价和数量的比，并比 各个比的比 ， 它 的比 都相等。第（3） 要解 比 的意思，理解它就是 笔的 价，体会比 相等，同 用式子“ 价/ 数量 价（一定） ”表示 价和数量之 的 化关系。学生写出数量4） 关系式不会有多大的困 ，而 价“一定”往往会忘了 注，要提醒他 写出 价一定。第（是作出 笔的 价和数量成正比例的判断，学生已 写出了 价和数量的关系式，看到了 价和数量的比的比 保持不 ，作出 价和数量成正比例的判断会水到渠成。教材 排 个“ 一 ”的意 主要有两点：一是丰富 正比例关系的感性 。学生在例1 里感知了路程和 成正比例， 在又感知了 价和数量成

24、正比例，能体会日常生活中 常有成正比例关系的量。正比例关系的共同特点是 数量的比的比 一定， 就 抽象出正比例概念 累了 源。二是再次 两种量成正比例关系的 程，如果再遇到两种相关 的量，就能像 写出一些相 数量的比，从比的比 是不是保持一定，判断两种量是不是成正比例的量。学生在例 1 和“ 一 ”中，两次从感知了正比例的具体含 ，只要概括出两个 例的数量关系的共同本 特征，就能形成正比例的概念。教材 接着“ 一 ”，用字母 x 和 y 分 表示两个相第 9页共 22页关 的量，用 k 表示它 的比 ，用式子“ x/y k（一定）”表示它 的关系，抽象概括了正比例的意 。 是一段数学化程度很高

25、的思 活 ，用符号揭示正比例关系的特征，不 有利于学生深刻 正比例的意 ，也是 展数学思考的极好机会。用字母 成的式子表示正比例关系是教学的一个 点。要把抽象的字母与具体的数量 系起来，使学生感到字母代表了 多具体的数量，如字母x 代表路程、 价字母y 表示 、数量 要体会用字母表示正比例意 的好 ，明白速度一定的路程和 、 价一定的 价和数量，都具有关系式x/y k（一定）。凡是具有 关系的两种相关 的 量，就是成正比例的量。“玉米”卡通提出“生活中 有哪些成正比例的量？能 例 ？”引 学生 着初步形成的正比例概念，回 日常生活，通 找成正比例关系的量， 一步体 正比例关系的本 特征。 是数

26、学概念教学 常需要的“具体化” 。 了帮助学生更好地理解正比例的意 ，巩固正比例概念，教材安排了三个 次的 。第一 次是“ 一 ”第 1 ，要求学生研究生 零件的数量和 的关系。教材 研究关系 了两个 ，学生只要 着 写出几 数量的比，并 算比 ，根据比 都相等，作出成正比例关系的判断。第二 次是“ 一 ”第2 和 十第1 ，研究做服装的数量和用布的数量、 趣味数学 志的数量和 价是否成正比例。教材只在表格里 出几 做服装的数量和用布的数量，几 的份数和 价，要求学生自主开展判断活 。他 可以借 例 、“ 一 ”以及“ 一 ”第 1 里的判断 索与方法，通 几 数量的比的比 相等，作出做服装的

27、数量和用布的数量、 志的份数和 价成正比例的判断。第三 次是 十第2 ，引 学生体会两种相关 的量有可能成正比例，也可以不成正比例。在正方形按比例放大的情境中，由于周 / 边长 4（一定），周 和 成正比例；而面 / ，不存在相同的比 ，面 和 不成正比例。学生在上述的判断中，能 得 正比例比 深刻的 ，他 的正比例概念会更加清楚、牢固，判断两个相关 量成不成正比例的能力也会有很大的提高。（二） 用 像直 表达正比例关系，感受两种量的同步 化例 2 教学正比例关系的 像。 是按 程 准的要求“根据 出的有正比例关系的数据在方格 上画 ，并根据其中一个量的 估 另一个量的 ” 排的。小学数学里正

28、比例关系的 像，在直角坐 系上是以原点（0， 0） 端点，向右上方延伸的射 。中学数学里，相关 的两种量不 取正数， 可以取 数，正比例关系的 像是 或者不 原点的直 。所以，本 元把正比例 像 成“直 ”是恰当的。 像能 直 形象地表示一种量 化，另一种量也随着 化，两种量相 的数的比的比 相等。正比例 像比 ，特征比 明 ，适宜 学生初步接触。教材直接呈 一幅根据例1的数据画成的 像， 的三个 体 了教学正比例 像的三个步 ：第一步 方格 上的点，按照“ a 点表示 1 小 行 80 千米”“ b 点表示 5 小 行 400 千米”，要求学生 出方格 上 出的其他各点的具体含 。学生有数

29、确定位置的知 与 ，能 体会各个点都表示汽 在某段 内所行 的路程， 能体会 些点是根据每 的 和路程在方格 上画出来的。教学 一步， 先 察方格 上的横 和 ，了解横 用来表示行 的 ， 用来表示行 的路程。再 察各个点的位置，了解各个点表示的 与路程。第二步 正比例 像的形状。 接方格 上的各点，所有点都在一条直 上。 就是 ，正比例关系的 像是一条直 。了解正比例 像是直 ，将会起两点作用：一是根据 像的形状，可以判断两种相关 的量成不成正比例关系。如果方格 上表示两种量所有 数量的点都在同一条直 上， 两种量是成正比例的量；如果表示两种量 数量的点不在同一条直 上， 两种量一般不成正比

30、例关系。二是可以 画出的正比例 像是否正确，如果成正比例关系的两种量的所有 数量的点，不在同一条直 上，表明描点出 了 ， 及 并 正。第三步 用 像，估 行 所 的路程或者行 路程所用的 。要指 学生 系数 确定位置的 ，利用画垂 和平行 的技能尽量使估 的 果准确些。如估 2.5 小 行 多少千米， 先要在横 上找到表示2.5 小 的点， 点画横 的垂 ，得到垂 与 像的交点，再 交点作 的垂 ，根据垂足在 上的位置估 行 的路程。像 画 ，在方格 上是比 方便的，借助方格 的横 与 ，很容易画横 与 的垂 。所以， 程 准明确 定在方格 上画或使用正比例的 像。“ 一 ”和 十里配合例2

31、 的 大致有以下内容：第一，按两种相关 量的几 相 的数据， 画出正比例 像。 在方格 上描点、 等活 ， 体 正比例 像是一条直 。如“ 一 ”。第二，利用正比例 像 行估 。根据已知的数量， 出相 的另一个数量。 是 用正比例 像解决 的 ，有助于加 正比例的概念。几乎每一道 里都有 个要求。第三，根据 形，判断两种相关 量成不成正比例关系。前面已 ， 像是一条直 的，两种量成正比例关系； 像不是一条直 的，两种量不成正比例关系。如 十第3 。 些都是基本要求，每一个学生都 达到。个 的 材，学生可能不太熟悉，如 十第5 ， 簧挂上物体后 度会伸 。可以取一根 簧，分 挂上 量明 不同的若

32、干个物体， 学生看到，挂上 量 的物体， 簧伸得短；挂上 量重的物体， 簧伸得 。体会物体 量与 簧伸 的 度是两种相关 的量，它 有相 的数据。（三） 学生的主 性和能 性，教学反比例的意 例 3 教学反比例的意 。教材安排的教学活 索和例1 十分相似：用 60 元 笔 本，用表格 出笔 本 价 1 元，可以 60 本； 价 2 元，可以 30本； 价3 元，可以 20 本； 价4 元、5 元、 6 元分 可以 15 本、12 本、10 本从表格里的数据体会 价60 元确定不 ，第10页共22页如果笔 本的 价不同， 的数量就不同。 然反比例与正比例有明 的不同，但探索正比例关系的活 ，仍然

33、能 用于反比例的学 中。例 3 没有像例 1 那 ，提出一系列 的 ，而是直接提出 “表中的两个量是怎 化的？ 种 化有什么 律” ， 学生 大的探索空 。教材希望学生在表格的两 数据中看到： 价和数量是两种相关 的数量， 价 化会引起数量的 化；看到 价与数量 化 ， 价始 不 ，即 价与数量的乘 保持不 。于是得出描述 种 化的数量关系式“ 价数量= 价（一定） ”。在上述探索与交流的基 上，教材指出： 价和数量是两种相关 的量， 价 化，数量也随着 化。当 价和数量的 是一定 ， 价和数量成反比例关系， 价和数量是成反比例的量。从而揭示反比例的概念， 学生意 接受 个概念。“ 一 ”呈

34、生 240 个零件，工作效率和工作 的几 数量。表格里已 出工作效率分 是每小 120 个、 80 个、 60 个，相 的工作 分 是2 小 、 3 小 、 4 小 ，要求 填写工作效率每小 48 个、 40 个所 的工作 ，体会 个 情境里的工作 量不 ，工作 随着工作效率的 化而 化。教材通 四个 ，引 学生 “ 找相关 的两个量 算相 的两个数的乘 解 乘 的 意 用数量关系式表示工作 量与工作效率、工作 的关系判断工作效率和工作 成反比例” 一系列数学活 。 是 两种量成不成反比例关系的思考 索，无 教材有没有提出 助性 ，都 像 行分析。通 例 3 和“ 一 ”的教学，学生初步感知了

35、反比例的含 ，于是教材接下来用字母x、y 表示两种相关 的量，用k 表示两个量的乘 ，把反比例关系表示成“x y k（一定）”，帮助学生 一步形成反比例的概念。 例 生活中 有哪些成反比例的量，是把抽象的数学概念具体化。以反比例意 来衡量身 相关 的量， 具有反比例关系的 事例，既能加 反比例关系的体 ，更有利于培养数学意 。配合反比例意 的 分三个 次安排。“ 一 ”第 1 是第一 次的 ，在呈 两种 量的五 数据的表格下面，提出一些 ，引 学生研究反比例关系，得出两种 量成反比例关系的 。 “ 一 ”第 2 和 十一第1 是第二 次的 ，教材不再提供有关 ，要求学生自主开展反比例关系的研究

36、活 ，并 自己的 作出解 。 十四第3 是第三 次的 ，相关 的两种量有可能成反比例关系，也有可能不成反比例关系，关 在于两种量中相 数量的乘 是不是保持不 。如 方形面 （一定）， 与 是成反比例的量。（ + ） 2 方形周 ，尽管 里的周 一定，但不符合x y=k （一定）的特征， 与 不成反比例关系。中学数学里，反比例关系的 像是一 双曲 。小学数学里，反比例关系的 像是一条曲 。无 是画出 像 是利用 像 行估 ，都比 麻 。所以，教材不把反比例 像作 基本教学内容，只是在“你知道 ”里略作介 。 十第 48 是正比例和反比例的 合 。第 4 引 学生利用已 掌握的“ 柱底面 高 =体

37、 ”，“ 材 量 材体 =1 立方分米 材的千克数” ，“儿童身高年 ”或“儿童身高年 ”没有 意 ， “ 的周 直径 =”等数量关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。使学生明白，两个相关 的量，可能成正比例，可能成反比例，可能不成正比例也不成反比例，从而帮助他 形成比 全面的 。第5 从正比例角度研究 上距离与 距离之 的关系，包括以下内容：在正比例 像上，得出与 上距离1 厘米、 2厘米 7 厘米相 的 距离；体会“ 上距离/ 距离 =比例尺（一定） ”，判断 上距离和 距离有没有正比例关系；利用正比例 像，估 上距离所 的 距离。像 用新的 角再 旧

38、知 ， 不 是回 重温， 是一次提高。 第 6 看我 科学 本 ，“每天看的 数”和“看的天数”成反比例关系， “已看的 数”和“剩下的 数”不成比例关系。 是在常 的、熟悉的数量关系里体 反比例关系，也是 数量关系 的一次提升。第8 要求在 算器上 行乘法 算，任意 入一个数，把它“4”， 算 果与 入的数成正比例关系。因 “ 算 果/ 入的数 =4（一定）”，可以用数学模型“y/x=4 （一定）”来表示。 十一的最后安排一次“ 手做”。整个内容分成两部分：第一部分是做一个两 平衡的支架。指 学生剪一根 18 厘米的硬 条，找到 条的中心点；在中心点两 每隔2 厘米打一个小孔；把 条的中心固

39、定在支架上。第二部分是做 。指 学生在支架左 第4 个孔挂 2个同 大的珠， 一 支架右 第 2 个孔 挂多少个同 的珠，才能使支架保持平衡；在支架左 第4 个孔挂3 个同 大的珠， 右 第 3 个孔 挂多少个同 的珠，才能使支架保持平衡。在上述操作中， 可以得出左、右两 “珠的个数孔的 号”的 相等。如，支架左 第4 个孔挂2 个同 大的珠，右 第2 个孔挂 4 个同 的珠，能使支架保持平衡。它 是“42=2 4”。又如，支架左 第4 个孔挂3 个同 大的珠，右 第3 个孔 挂4 个同 的珠，能使支架保持平衡。它 是“4 3=3 4”。 个 象渗透了中学物理的一个知 。第11页共22页第12

40、页共22页年级课题教学目标教学重点教学难点教学准备基本程序教学过程小学数学个人备课稿六年级备课人类型新授课正比例的意义课时11、学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解什么是相关联的量，理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义和数量关系判断两种相关联的量是不是成正比例。3、在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。4、进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。认识正比例的意义，掌握成正比例量的变化规律及其特征。认识正比例的意义，掌握成正比例量的变化

41、规律及其特征。教学过程设计意图一、复习铺垫激情促思1、说出下列每组数量之间的关系。(1) 速度时间路程(2)单价数量总价(3) 工作效率工作时间工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。二、初步感知探究规律1、出示例 1 的表格，说说表中列出了哪两种量。（ 1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）（

42、 2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。根据发现的规律启发学生思考： 这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？根据学生的回答，板书关系式： 路程 / 时间 =速度（一定）（ 3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，（板书：路程和时间成正比例）2、教学“试一试”学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4 个问题。根据学生的讨论发言，作

43、适当的板书3、抽象表达正比例的意义引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生第13页共22页基本程序教学过程作业设计板书设计教学后记教学过程设计意图思考：如果用字母 x 和 y 分别表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值， 正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书：y =k （一定）x揭示板书课题。4、生活中还有哪些成正比例的量？你能举例所以说吗？三、巩固应用深化规律1、练一练第1 题：观察表中的数据，你发现了什么？你能证明自己的发现吗？生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？2、练一练第2 题：做同一种服装， 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？3、练习十第1 题：先算一算、想一想，再组织讨论和交流。4、练习十第2 题先说出把已知的正方形按怎样的比放大， 放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。分别求出每个图形的周长和面积，并填写表