直线和圆的位置关系PPT免费课件

1、24.2.2直线与圆的位置关系,点和圆的位置关系有哪几种？,A,B,C,d,点A在圆内,点B在圆上,点C 在圆外,O,点到圆心距离为d O半径为r,回顾：,2cm,3cm,1.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.,O,练习,2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？,3. 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心,D,O,A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，,又和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，,所以圆心在CD所在的直线上，因此

2、可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.,4. 任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明.,不一定,1. 四点在一条直线上不能作圆；,四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆.,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2.三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能做圆；,把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数,a(地平线),三,海上日出,观察探究一,把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线. 固定圆,平移直尺,直线和圆分别有几个公共点?,相交,相切,相离,探究活动二,两个公共点,没有公共点,一个公共点,1.直线和圆的位置关系有

3、三种(从直线与圆 公共点的个数),2.用图形表示如下:,.o,.o,相切,相交,.,没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,.o,l,相离,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,l,.,1),2),3),4),相交,相切,相离,直线l与O1相离,直线l与 O2相交,O,(从直线与圆公共点的个数),过直线外一点作这条直线的垂线段, 垂线段的长度叫点到直线 的距离。,课本102面第1题过A点近似地画O的切线,画一画：,如图,圆心O到直线的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,直线与圆的位置关系量化,1)直线和圆相交,d r;,d r;,2) 直线和圆相切,3) 直线和圆相离,d

4、 r;,=,1)直线和圆相交,d r;,d r;,2) 直线和圆相切,3) 直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系量化,=,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,过圆心作直线的垂线段,一判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）由_ 的大小关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,归纳：,d 6cm,d = 6cm,d 6cm,0cm,2.直线和圆有2个交点,则直线和圆_; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_;,相交,相切,相离,三、练习与

5、例题,如图,在ABC中,A=450,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么? (1) r=2 (2) r= (3) r=3,2,相离,相切,相交,例题分析,2,如图:AOB = 30M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ （1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm .,5,30,解: 过 M 作 MCOA 于 C，在 Rt OMC 中, AOB = 30,即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.,因此M 和 直线OA 相离.,(3) 当 r = 2.

6、5cm 时，,因此M 和直线 OA 相切.,(1) 当 r = 2 cm 时，,(2) 当 r = 4 cm 时，,因此M 和直线O A 相交.,2.5,有 d r,有 d r,有 d = r ，,典型例题,2:圆的直径是13cm ,如果直线与圆心的距离分别是, (1) 4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm. 那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点?,课本102面,(3) 当 d = 8cm时, 有 d r,因此圆与直线相离,没有公共点,当 r = 6.5cm时, 有 d = r,因此圆与直线相切, 有一个公共点,当 d = 4.5cm时, 有 d r, 因此圆与直线相

7、交, 有两个公共点,解: r=6.5cm,设直线与圆心的距离为d,设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是 方程(m+9)x2 (m+6) x +1=0的两根,且直线与O相切 时,求m的值?,方程 几何综合练习题,d=r,析:直线与O相切,b24ac=0,-(m+6)24(m+9)=0,解得 m1= -8 m2= 0,当m=-8时原方程 为x2+ 2x+1=0,x1=x2= -1,当m=0时原方程 为9x2- 6x+1=0,(不符合题意舍去),解决问题1: 设O的半径为r,直线a上一点到圆心的距离为d,若d=r,则直线a与O的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相

8、交,D,解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .,解决问题3:直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .,d5,r8,思考： 求圆心A到x轴、 y轴的距离各是多少?,A.(-3,-4),O,解决问题4: 已知A的直径为6,点A的坐标为 (-3,-4),则x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_.,B,C,4,3,相离,相切,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,思考:若A要与x轴相切，则A该向上移动多少个单位？若A要与x轴相交呢？,d r,d r,d r,共同回顾,两个,唯一,切线,切点,没有,割