[四年级数学]数列训练

1、精选文档二、数列(A卷)年级 _ 班_ 姓名 _ 得分_ 1. 把一堆苹果分给8个朋友,要使每个人都能拿到苹果,而且每个人拿到苹果个数都不同的话,这堆苹果至少应该有几个?2. 图中是一个堆放铅笔的形架,如果最上面一层放60支铅笔.问一共有多少支铅笔?3. 全部两位数的和是多少?4.下面的算式是按一定规律排列的,那么第100个算式的得数是多少?4+3,5+6,6+9,7+12,5. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果共有304人,最外圈有几人?6. 在1100这一百个自然数中所有不能被11整除的奇数的和是多少?7. 在2949,2950,2951,2997,2998这五

2、十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?8. 求一切除以4后余1的两位数的和?9. 一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排都比前一排多2个座位.这个剧场一共设置了多少个座位?10. 小明和小刚赛跑,限定时间为10秒,谁跑的距离长谁胜.小刚第一秒跑了1米,以后每秒都比前面一秒多跑0.1米;小明从始至终每秒都跑1.5米.问两人谁能取胜?11. 若干个同样的盒子排成一排,小明把50多个同样的棋子分装在盒中,其中只有一个盒子没有装棋子.然后他外出了,小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内,再把盒子重新排列了一下.小明回来仔细查看了一番,没有发现有人动过这些盒子和棋子

3、.问共有多少个盒子?12. 小刚计算从1开始若干个连续自然数的和,结果误把1当成10来算,得错误结果恰为100.你能帮助小刚纠正错误吗?小刚算的是哪些自然数的和?13. 有10只盒子,44只乒乓球,能不能把44只乒乓球放到盒子中去,使各盒子里的乒乓球数不相等?14. 一个正三角形,每边长1米,在每边上从顶点开始每隔2厘米取一点,然后从这些点出发作两条直线,分别和其他两边平行(如图).这些平行线相截在三角形中得到许多边长为2厘米的正三角形.求边长为2厘米的正三角形的个数.答 案:1. 36. 1+2+3+4+5+6+7+8 =(1+8)82 =982 =722 =36(个).2. 1830.从最

4、底层到最上层每一层堆放的铅笔支数组成一个等差数列,所以一共放铅笔. (1+60)602=61602=36602=1830(支).3. 4905.两位数依次为10,11,12,99.排成一个公差为1,项数是(99-10)+1=90的等差数列,根据公式得: (10+99)902 =109902 =98102 =4905.4. 403.仔细观察可知:每个算式的第一个加数组成一个公差为1的等差数列:4,5,6,7,;每个算式的第二个加数组成一个公差为3的等差数列:3,6,9,12,;若要求第100个算式的得数,只要分别算出每个等差数列的第100项即可. 根据通项: .第一个加数为:4+(100-1)1

5、=4+99=103;第二个加数为:3+(100-1)3=3+993=3100=300.所以第100个算式的得数为:103+400=403.5. 52.最外圈人数有:+(8-1)4=(+28)人.所以共有人数可表示为: (+28)82=304 +28=76 =48 =24最外圈有: 24+28=52(人).6. 2009. (1+3+5+7+97+99)-(11+22+33+44+55+66+77+88+99)=(1+99)502-(11+99)4+55=2500-495=2005.7. 25.根据题意可列出算式: (2950+2952+2998)-(2949+2951+2997)注意到这两个等

6、差数列的项数相等,公差相同,且对应项差为1,所以25项就差25个1,即原式=(1950-1949)+(1952-1951)+(1998-1997) =1+1+1+125个 =25.8. 1210. 除以4后余1的最小两位数是多少? 12+1=13. 除以4后余1的最大两位数是多少? 96+1=97. 除以4后余1的两位数一共有多少个? 964-2=22(个). 它们的和是: 13+17+21+97 =(13+97)222 =1210.9. 1140. 第20排有多少个座位? 38+2(20-1)=76(个). 这个剧场一共设置了多少座位? 38+40+42+74+76 =(38+76)202

7、=1140(个).10. 小明胜. 小刚10秒跑多少米? 1+1.1+1.2+1.9=1+(1.1+1.9)92 =14.5(米). 小明10秒跑了多少米? 1.510=15(米).因为15米14.5米,所以小明胜.11. 11.由于小明有一个盒子没有放棋子,而小光在有棋子的盒子中各取一个后都放在原先的空盒中,这时又应出现一个空盒,也就是说小明有一个盒子只放了一个棋子.同样道理也有一个盒子放了2个棋子.依次类推,小明的放法为:0,1,2,3,因为0+1+2+3+10=(1+10)102=55,所以一共有11个盒子.12. 1,2,3,4,13. 多加了多少? 10-1=9. 正确的和应是多少?

8、 100-9=91. 因为1+2+3+13=(1+13)132=91.所以,小刚算的是1,2,3,4,13这13个连续自然数的和.13. 不能.按最少量计算:0+1+2+9=45,而4544,所以原题不能.14. 2500.从图中不难看出边长为2厘米的三角形的个数:第一层有1个;第二层共有3个;第三层共有5个.于是想到共有几层,最底层共有多少个.边长为2厘米的三角形的个数实际上就是从1开始连续50个单数的和: 1+3+5+99=(1+99)502=2500(个).二、数列(B卷)年级 _ 班_ 姓名 _ 得分_ 1. 求193+187+181+103的值.2. 某市举行数学竞赛,比赛前规定,前

9、15名可以获奖,比赛结果第一名1人;第二名并列2人;第三名并列3人;第十五名并列15人.用最简便方法计算出得奖的一共有多少人?3. 全部三位数的和是多少?4. 在1949,1950,1951,1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?5. 某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个座位.这个剧院一共有多少个座位?6. 小明从一月一日开始写大字,第一天写了4个,以后每天比前一天多写相同数量的大字,结果全月共写589个大字,小明每天比前一天多写几个大字?7. 九个连续偶数的和比其中最小的数多232,这九个数中最大的数是多少?8. 39个连续奇数的和是

10、1989,其中最大的一个奇数是多少?9. 在1200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?10. 在1100这一百个自然数中所有不能被9整除的奇数的和是多少?11. 若干人围成8圈,一圈套一圈,从外向内各圈人数依次少4人.如果最内圈有32人,共有多少?12. 有一列数:1,1993,1992,1,1991,1990,1,从第三个数起,每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差,求从第一个起到1993个数这1993个数之和.13. 学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场,一共进行了78场比赛,有多少人参加了选拔赛?14. 跳棋棋盘上一共有多少个棋孔? 答 案：1 2368.原式

11、=(103+193)162 =296162 =296(162) =2968 =23682 120.通过审题可知,各个名次的获奖人数正好组成一等差数列:1,2,3,15.因此,根据公式可得: (1+15)152 =16152 =120(人).3 494550.三位数依次为100,101,102,998,999,排成一个公差为1,项数是(999-100)+1=900的等差数列.求所有三位数的和,根据公式得: (100+999)9002 =10999002 =494550.4 25.(1950+1952+1954+1998)-(1949+1951+1953+1997)=(1950+1998)252-

12、(1949+1997)252=(1950+1998-1949-1997)252=2252=25.5 1150.根据题意可知,这是一个等差数列求和的问题,但要利用公式必须先知道第一排有多少个座位,即首项. =70-(25-1)2 =70-242 =70-48 =22(个)所以一共有座位: (22+70)252 =92252 =1150(个).6 1.因为以后每一天比前一天多写相同数量的大字,即每天写的字数组成一个等差数列,首项为4,和为589.又因为是一月份,所以有31天,即项数为31.求公差.根据求公差,必须先求出,所以逆用求和公式得,即 =589231-4 =38-4 =34(个).所以:

13、(34-4)(31-1) =3030 =1(个).7 36.已知九个连续偶数的和比其中最小的数多232,也就是另外八个偶数之和是232.相邻两个偶数差为2,根据公式: 根据公式: . 得: =22328=58又因为, 所以, =(58-14)2 =22 =22+14=36.8 89.因为39个连续奇数之和为1989,所以中间一个数是这39个数的平均数,198939=51,比51大的另外19个奇数为:53,55,57,87,89.或用51+192=51+38=89.所以其中最大的一个奇数为89.9 2277.在1200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:9,18,

14、27,36,189,198,一共有(198-9)9+1=22项.它们的和为: (9+198)222 =207222 =2277.102176. (1+3+5+99)-(9+27+45+63+81+99)=(1+99)502-(9+99)62=2500-324=2176.11368.先求最外圈有多少人? 32+(8-1)4 =32+28 =60(人).共有人数: (32+60)82 =9282 =368(人).121766241.仔细观察这一数列,若把1抽出,则正好成为一个等差数列:1993,1992,1991,1990,;在原数列中三个数一组出现一个1,则1993个数19933=6641.可分为664组一个1,即665个1,其余是1993到666这6642=1328个数.所以前1993个数之和为: 1665+(666+1993)13282 =665+265913282 =665+1765576 =1766241.1313.个人参加比赛,每个参赛选