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文档简介

1、3.23.3指数函数的 图像与性质,告诉你一个好消息！,这个消息一传十，十传百： 经过 次传播后，有 个人知道了这个消息。请问 与 的关系式。,课前思考,1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么某细胞个数Y与次数x的函数关系是什么？,一、创设情境，形成概念,分裂 次数,第一次,第二次,第三次,第四次,第X次,.,形如,的函数叫做指数,为自变量，定义域为,指数为自变量,底为常数,设问1: 像 y=2x的函数是什么函数,它的一般式是什么?,这就是我们要学习的指数函数,提问： 那么什么是指数函数呢？,函数，其中,下列函数中，哪些是

2、指数函数？,我是,我不是,我不是,对于指数函数的定义要注意以下三点： 1）自变量x出现在指数的位置上； 2） ； 3） 前的系数必须是1 。,二、发现问题，探求新知,怎样得到指数函数图像? 指数函数图像的特点? 通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?,你准备好了 吗？,通过列表、描点、作图画函数的图像,研究函数时必须考虑的几个方面,函数的定义域，值域 函数的奇偶性 函数的单调性 特殊值（点） ,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 :,值 域 :,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a

3、1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,三、深入探究，加深理解,观察图像，发现图像与底的关系,在第一象限沿箭头方向底增大,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,四、当堂训练，共同提高,例1： 比较下列各题中两值的大小 （1） 1.72.5 , 1.73 （2） 0.8-1，0.8-2 （3） 与 , （4） 与 （5）(0.3) -0.3 与 (0.2) -0.3 （6）1.70.3,0.93,同底比较大小,不同底但可化同底,不同底但同指数,底不同，指数也不同,同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性,不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较,利用函数图像或中间变量进行比较,例2：已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 （1） （2） （3）,五、知识运用,六、点滴收获 1. 本节课学习了那些知识?,指数函数的定义,2.如何记忆函数的性质?,指数函数的图象及性质,数形结合的方法记忆,3.记住两个基本图形:,七、布置作业,学以致用,必做题 1.阅读课本有关内容 2.今天作业:73页第2,3

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