2016年1.3.1-有理数的加法――有理数的加法法则.ppt

1、第一章 有理数,1.3 有理数的加减法,第1课时 有理数的加法 有理数的加法法则,1,课堂讲解,有理数的加法法则 有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,同学们,在小学里我们已经学过了正整数、正分 数及数0的四则运算.现在引入了负数,数的范围扩大 到了有理数,那么如何进行有理数的运算呢?请同学 们看下面的这个问题： 一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米, 又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方 向,相距多少米?,1,知识点,有理数的加法法则,知1导,我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来 解答.可是上述问题不能得到

2、确定的答案,因为问题 中并未指出行走的方向. 我们必须把问题说得详细 些,并规定向东为正,向西为负.,知1导,(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写 成算式就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原 来位置的东边50米处.这一运算在数轴上表示,如 图所示:,(2)若两次都向西走,则他现在位于原来位置的西边 50米处,写成算式就是:(-20)+(-30)=-50. 思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?,知1导,(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米.我们先在 数轴上表示:如图所示: 写成算式是(+20)+(-30)=-10,即这位同学位于原来位 置的

3、西边10米处. (4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式 是(-20)+(+30)=( ),即这位同学位于原来位置的( ) 方 ( )米处.,知1导,再看两种特殊情形: (5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写 成算式是:(-30)+(+30)=( ). (6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式是: (-30)+0=( ).,知1讲,1.有理数的加法法则,知1讲,要点精析： (1)有理数的加法运算涉及两个方面： 符号的确定； 绝对值的计算 (2)若两个数的和为正数，则这两个数的情况有三种： 两个都是正数； 一个正数一个负数，且正数的绝对值大于负 数的绝对值；

4、 一个正数一个零若两个数的和是负数，可依 此类推,知1讲,2易错警示： (1)两个负数相加时，结果容易忘记写“负号”，而只 把绝对值相加 (2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把 第一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加 作为和的绝对值 (3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分 开如：23，应写为2(3),知1讲,（来自教材）,【例1】计算： (1)(-3)+(-9). (2)(-4.7)+3.9.,解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12. (2)(-4.7)+3.9 =-(4.7-3.9)=-0.8.,总 结,知1讲,（来自教材）,有理数加法法则： 1.同号两数

5、相加，取相同的符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0. 3. 个数同0相加，仍得这个数.,知1讲,（来自点拨）,【例2】 计算： (1)(2)(11)； (2)(20)(12)； (3) 导引：(1)(2)(3)题都属于同号两数相加，利用同号 两数相加的法则进行计算 解：(1)原式(211)13. (2)原式(2012)32. (3),知1讲,（来自点拨）,【例3】 计算：(1)(30)(6)；(2) (3) ；(4) 导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加 数的符号，并比较两个

6、加数的绝对值的大小， 再根据异号两数相加的加法法则进行计算即可 解：(1)(30)(6)(306)24. (2) (3) (4),总 结,知1讲,（来自点拨）,有理数加法运算的基本步骤： 一是辨别两个加数是同号还是异号， 二是确定和的符号， 三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算,知1练,（来自教材）,口算： (1)(-4)+(-6)； (2) 4+(-6)； (3) (-4) +6； (4) (-4)+4； (5) (-4) +14； (6) (-14) +4； (7)6+(-6)； (8)0+(-6).,1,知1练,（来自典中点）,在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果 (1)(1

7、5)(23)_(_)_； (2)(15)(23)_(_)_； (3)(15)(23)_(_)_； (4)(15)0_ (2015南京)计算|53|的结果是() A2 B2 C8 D8,2,3,知1练,（来自典中点）,下列计算，正确的是() A. B(7)(3)10 C. D. 对于两个有理数的和，下列说法正确的是() A一定比任何一个有理数大 B至少比其中一个有理数大 C一定比任何一个有理数小 D以上说法都不正确,4,5,2,知识点,有理数的加法法则的一般应用,知2讲,【例4】已知ab0，则对a，b的判断正确的是( ) Aa，b都为负 Ba，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 Ca，b

8、其中一个为零，另一个为负数 D以上三种都有可能 导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三 种情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于 正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”,D,总 结,知2讲,（来自点拨）,有理数加法中和的符号法则可以正向运用也 可以逆向运用，正向运用时结果是唯一的，但逆 向运用时结果不唯一.,知2练,（来自典中点）,有理数a是最小的正整数，有理数b是最大的负 整数，则ab等于_ (2015泰安)若()(2)3，则括号内的数是() A1 B1 C5 D5,1,2,知2练,（来自典中点）,已知|x2 016|y2 017|0，则 xy() A1 B1 C4

9、 033 D4 033,3,知3讲,3,知识点,有理数的加法的实际应用,【例5】 足球循环赛中，红队以41战胜黄队，黄队以 20战胜蓝队，蓝队以10战胜红队，计算各 队的净胜球数 导引：可规定进球记为“”，失球记为“”，因为红 队进4个球，失2个球，所以净胜球数为4( 2)2，同理可求出黄队和蓝队的净胜球数,（来自点拨）,知3讲,解：规定进球记为“”，失球记为“” 红队的净胜球数为4(2)2， 黄队的净胜球数为2(3)1， 蓝队净胜球数为1(2)1.,总 结,知3讲,（来自点拨）,本题采用了转化思想. 把进球记为“”，失球 记为“”，这样就把求净胜球数问题转化成了求 进球数与失球数的和的问题了,知3练,（来自典中点）,冬天的某天早晨6点的气温是1 ，到了中午气温比早晨6点时上升了8 ，这时的气温是_. A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为() A3 B3 C1 D1或3,1,2,知3练,（来自典中点）,汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地，又从B地向北行驶20千米到达C地，则A地与C地的距离是() A68千米 B28千米 C48千米 D20千米,3,有理数的 加法类型,同号两数相加,一个数同0