圆锥的体积教学设计

1、人教版小学六年级数学下册圆锥的体积教学设计 学情分析： 学生以前学习了长方体、正方体的体积计算方法，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。通过前一节圆锥的认识，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点，教师应帮助学生理解。教学内容：人教版六年级数学第十二册第25、26页内容。教学目标：1.知识与技能：

2、通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。2.过程与方法：通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。3.情感态度与价值观：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学生学数学、用数学的乐趣！ 教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题。 教学难点：掌握圆锥体积公式的推导过程。教学方法：自主探究教学法和实验操作学习法教具、学具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体3套，不是等底等高的圆柱体

3、和圆锥体2套、水桶6个；直尺。2、多媒体课件设计、希沃白板3、希沃授课助手、畅言教学通教学过程：一、复习引入，设疑激趣活动一：（1）复习旧知：上节课我们认识了一个立体图形？哪位同学愿意说说圆锥的特征（利用希沃白板画圆锥体及其高）。（2）提出疑问：如果老师现在给你一个圆锥形的铅锤，能用我们学过的知识求出它的体积吗？请一生回答. 师：那我们就用刚才这位同学的方法（动画演示：圆锥放入水中，水面上升），（3）圆锥形铅锤的体积到底是多少呢？请一生口答.二、提出问题，导入新课假如给你一个圆锥形的麦堆，也能用刚才的方法求它的体积吗？（不能），还比如说生活中像（让学生举例），是啊，不能用刚才的方法了，也就是说

4、用排水法求圆锥的体积是有一定的（限制），那我们就要去探索一种求圆锥体积的普遍的方法，这就是本节课我们要一起探讨的问题，板书课题：圆锥的体积。 三、大胆猜测，激发兴趣师：说到圆锥的体积，大家认为它会和什么的体积有关系呢？（圆柱），怎么会想到圆柱呢？出示一组等底等高的圆柱和圆锥，那咋们就先猜一猜，圆柱和圆锥的体积之间会有什么样的关系。生猜，师板书。师：有了猜测就需要进一步的验证，那我们通过什么来验证呢？（实验），对了，接下来我们就分小组实验，来验证一下到底谁的猜测是正确的。四、实验操作，探究新知1、实验操作：课件出示实验要求(请一生读，明确一下操作要求)。 师：你认为哪个词儿很关键？（生答，师勾画

5、）。小组长负责，安排本组成员开始实验。教师巡视，和学生一起操作。请一个小组汇报（哪个小组愿意把你们小组的实验成果分享给大家），组长解说，两人操作。得出结论：圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（师板书）师：实验结果和刚才这个小组结论不同的小组示意一下。（两个小组的不同），展示这个小组的实验过程。（教师利用希沃授课助手录制这个小组的实验操作视频上传）质疑：（结果倒一次过就满了）这是怎么回事呢？难道它们体积间的关系还和什么有关？（底面积和高）师：那就赶紧动手看看你们小组的圆柱和圆锥的底和高究竟有什么关系，再次小组合作并汇报 2推导公式：让学生充分交流后达成共识：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之

6、一。补充板书。师：把我们自己的发现大声的读两遍。提问：结论中的哪个词儿很关键？生：等底等高，师标注。圆锥的体积怎样计算？计算公式是什么？根据学生的回答板书：V圆锥=Sh【设计意图】：该实验操作，既能培养学生观察、比较、分析及语言表达能力，更能学会与人合作、与人交流思维的过程和结果，也有利于学生创新力的发挥和创新能力的形成。五、即时练习，巩固新知求下列圆锥的体积：（汇报时用希沃白板的实物展台，请两人边勾画边讲解）六综合练习，发展思维我会想2.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的 。（ ）1.圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）3.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ）（要求：判断并

7、说出理由。）我会填 1.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是60立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。2.一个圆柱的体积是a立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。3.一个圆锥形零件的底面积是20平方厘米，高是15厘米。这个零件的体积是（ ）立方厘米。（请三位同学把答案写在括号里）我会思考（利用我们这节课学习的知识，同学们能帮老师算出这个圆锥形麦堆的体积了吗？） 4m1.5m工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如上图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.2 t，这堆沙子大约重多少吨？（请一生扮演小老师，板书过程并讲解思路）我的反应最快10cm6cm 有一根圆柱形的木料，要把它削成一个最大的圆锥形木料。 ？ （提出问题并解答）（汇报时，教师利用希沃授课助手，拍照上