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文档简介

1、第14课_简单图形的极坐标方程_1. 了解极坐标系；会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；了解简单曲线的极坐标方程的求法2. 理解简单图形(过极点的直线、过极点的圆、圆心在极点的圆)的极坐标方程.1. 阅读：选修44第610页2. 解悟：理解极径、极角的意义及范围；在极坐标系中，推导简单图形；重解第9页例2、3，体会解题方法并注意解题规范3. 践习：在教材空白处，完成第17页习题第6、7、10、11题.基础诊断1. 在极坐标系中，已知两点A，B，则AB中点的极坐标为_. 2. 在极坐标系中，已知两点P，Q，则线段PQ的长度为_3. 已知圆的极坐标方程为4cos，则该圆的半径r_ ，圆心的极坐标为

2、_4. 点A关于极点的对称点的极坐标是_，关于极轴的对称点极坐标是_，关于过极点且垂直于极轴的直线的对称点的极坐标是_. (其中0，00，02，所以点A关于极点对称的点的，极坐标为；点A关于极轴对称的点的2，极坐标为；点A关于过极点且垂直于极轴的直线对称的点的，极坐标为.范例导航例1解析：(1) 点P在直角坐标系下的坐标为(2，2)，则过点P(2，2)且与x轴垂直的直线方程为x2，即为cos2.(2) 点P在直角坐标系下的坐标为(0，2)，则过点P(0，2)且与x轴平行的直线方程为y2，即为sin2.解析：点P的轨迹是过点(1，0)且垂直于极轴的直线，其方程为cos1.【注】 在极坐标系下，曲

3、线极坐标方程的求法与在直角坐标系下曲线方程求法类似地，也有定义法、直接法、相关点法等(1) 如何求曲线的极坐标方程？本题是利用定义法(2) 本题也可先化为直角坐标求出直线方程再还原为直线的极坐标方程例2解析：圆心C在直角坐标系的坐标为，所以圆C的方程为9，化为一般式为x23xy23y9，即x2y23x3y，所以圆C的极坐标方程为6cos.解析：点P在直角坐标系的坐标为(0，2)，由此可得圆P的半径r2，则圆P的方程为x2(y2)24，化为一般式为x2y24y，则圆P的极坐标方程为4sin.例3解析：6cos表示以点(3，0)为圆心，3为半径的圆，8sin表示以点(0，4)为圆心，4为半径的圆，所以这两个圆的圆心距为5.【注】 本题在极坐标系下可直接利用两个圆的位置关系求解，也可以化为直角坐标方程自测反馈1. 解析：曲线C1：cos3化为直角坐标方程为x3，曲线C2：4cos化为直角坐标方程为(x2)2y24，又因为0，0，所以C1，C2的交点为(3，)，所以交点化为极坐标.2. 双曲线x2y216解析：方程2cos216，2(cos2sin2)16可化为直角坐标方程x2y216.3. cos 4解析：由得cos 4，即x4，化简得y28x16，其准线方程为x4，所以准线的极坐标方程为cos

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