平行四边形的面积

1、2013教学案例及反思平行四边形的面积的教学案例与反思房县九道咸水小学 卢中军平行四边形的面积是人教版五年级上册第五单元“多边形面积”的内容，它是在学生已经学习了长方形面积的基础上，继续让学生通过观察、猜想、实验、验证等活动，寻找平行四边形的面积计算方法及计算公式，它为今后学生学习三角形、梯形的面积起到非常重要的作用。本课时在解决实际问题的过程中，培养学生初步观察、分析问题的能力，有顺序的、全面的思考问题的意识、渗透“转化”思想。案例描述：1、课题导入师：同学们，你们学过哪些平面图形？生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形师：会计算哪些图形的面积？怎么计算的？哪些不会？生：长方形、正方形

2、的面积会计算，其它图形的面积不会计算。 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长师：学校有一块平行四边形的菜地（如图： ），要知道它的面积是多少？需要测量哪些线段？又怎样计算呢？生：摇头。师：今天我们一起探究平行四边的面积计算方法。根据学生已有的知识，由易到难，层层设问，逐步过度到所要学习的知识、提出研究的问题，不仅使学生明确了本节课要学习的内容，也激发了学生的求知欲望，使学生由被动学习变为主动学习。2、大胆猜想师：回顾一下长方形的面积公式是怎样推导出来的？生：数方格师：不错（出示长方形方格图），在这个长方形中，方格的块数与长方形的哪些线段有关？有什么关系？生：方格的块数正好等于长方形的长与

3、宽的乘积。师：每个方格表示1平方厘米，数一数，这个长方形有多少平方厘米？算一算，长与宽的乘积是多少？即：长方形的面积=长宽。那么平行四边形的面积能否用数方格的方法计算呢（出示平行四边形数方格图）？数一数它的面积是多少（每个方格为平方厘米，不满一格的按半格计算）？生：数。18块，记为18平方厘米师：如果平行四边形很大，用数方格的方法很麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积呢？比较并观察两个图，这个平行四边形方格的块数与平行四边形的哪些线段有关？有什么关系？你能发现么？生：与平行四边形的底和高有关。平行四边形的面积可能等于底乘高。有效的数学教学活动，不能单纯的依靠模仿与记忆，动手实践、自己

4、探索、合作交流是学生学习数学的重要形式。因此，我让学生在操作中感知事物，在动脑中产生表象，以动促思，真正做到学生动手，教师参与，使学生在课堂上“活”起来。3、实验验证猜想师：大家刚才猜想，平行四边形的面积等于底乘高，能否验证这个猜想是正确的？请大家以小组为单位动手操作：剪、拼一个平行四边形。你能把平行四边形拼成一个我们学过的图形么。展示学生剪、拼的图形。说一说自己的做法。师：在黑板上演示，沿平行四边形的高剪开这个纸片，平移后拼成长方形（见图）。问：剪、拼后的长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？生：相等师：剪拼后的长方形的长和宽与原平行四边形的长和宽有什么关系？生：长方形的长=原平行四边

5、形的底 长方形的宽=原平行四边形的高 因为长方形的面积=长宽，所以平行四边形的面积=底高。师：不错，你们真行，通过实验证实了大家的猜想，平行四边形的面积就是平行四边形的底乘底上的高。即：平行四边形的面积=底高。师：用字母怎样表示？生：写，S=ah以小组的方式来达到生与生、师与生的互动。对教学的动态因素进行互动与反馈，达到一种良好的效果，自主、合作、探究是学生学习数学的重要方式，在课程改革全面推进的今天，乘着改革的东风，致力于学生学习方式的转变，让学生在自主探究中学习数学。4、运用旧知，解决实际问题师：学校这块平行四边形的菜地，要知道它的面积有多大，需测量哪些线段？请大家指一指。生：测量平行四边

6、形的底和底边上的高。师：如果测得这块平行四边形的菜地的底为20米，高为15米，算一算它的面积。（学生计算后，反馈订正）数学源于生活又服务与生活，生活中处处有数学。在教学中，经常通过把生活实际问题抽象为数学问题，再寻找解决问题的方法，学到数学知识，根据数学知识解决生活中的实际问题的过程，使学生在实践数学的过程中及时掌握所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学生学好数学的信心，学会了用数学眼光去看待周围的事物，拓展数学学习的领域。教学反思：课标指出：义务教育阶段的数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有 生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学

7、模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，使思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展，这一要求明确了数学教师要从学生的生活实际出发把数学知识与生活经验相结合，让数学进入生活，生活中处处有数学。一、在教学中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分的实践活动机会，充分调动了学生的口、手、脑等多种感官参与数学活动，亲身感知，体验丰富的数学知识和可持续学习的发展性学习。二、教学成败的关键在于能否激发学生对数学学习的浓厚兴趣，在教学中层层设问和许多有趣的“剪一剪、拼一拼、看一看、想一想、量一量、算一算等教学活动，使学生产生了强烈的好奇心，从而促使学生积极的思考、主动探索、努力钻研。三、在教学活动中，关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知，理解新知，掌握新知。对于平行四边形的面积的计算方法是在学习了长方形的面积和平行四边形的认识的基础上教学的，平行四边形的面积公式推导方法的掌握，对今后学习三角形和梯形的面积公式具有十分重要的作用，所以，平行四边形的面积公式的推导是本节课程的重