2017年山东省高考数学最后冲刺模拟浓缩精华数学（文）（5）卷（解析版）

1、本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共21小题，共150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目求的）1【陕西省汉中市2017届高三4月模拟】已知集合，则= （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为，则，应选答案C. 2【湖南省娄底市2017届高考仿真模拟二】若复数满足（为虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由已知得，所以，选A.3【天津市红桥区重点中学八校2017届高三4月联考】设， ， ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】

2、D 4. 【河北省唐山市2017届二模】“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由得， ，故“”是“”的必要不充分条件，故选B. 5.【湖北省六校联合体2017届高三4月联考】已知函数是奇函数，其中，则函数的图象（ ）A. 关于点对称B. 关于轴对称C. 可由函数的图象向右平移个单位得到D. 可由函数的图象向左平移个单位得到【答案】B 6【安徽省淮北市第一中学2017届高三下学期二练】已知向量.若向量的夹角为，则实数等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意可得，解得，故选B.7.【四川省宜宾市2

3、017届高三二诊】某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件，这种零件的标准尺寸为mm，现分别从他们生产的零件中各随机抽取件检测，其尺寸用茎叶图表示如图（单位：mm），则估计 A. 甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等 B. 甲、乙生产的零件质量相当C. 甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好 D. 乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好【答案】D【解析】 由题意得，甲的平均数， 乙的平均数，所以，故选D. 8.【黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三二模】在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B 9【福建省2017届4月检测】已知三棱锥的三条侧

4、棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意可知：可将三棱锥放入长方体中考虑，则长方体的外接球即三棱锥的外接球，故球的半径为长方体体对角线的一半，设，则，故,得球的体积为： .10【辽宁省鞍山市2017届高三下学期一模】已知定义域在上的函数满足.当时， .则关于的方程没有负实根时实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11【2017届湖南师大附中月考四】阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为 .【答案】【解析】第

5、一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，,最后输出的数据为,所以判断框中应填入.12【北京市海淀区2017届高三下期中】若， 满足则的最大值是_【答案】【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分 ）设 ，则的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知的斜率最大，由 ，解得，则，即的最大值为 13.【北京市海淀区2017届高三下期中】若抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则实数_【答案】4【解析】双曲线的右焦点为 ，故抛物线 的准线为 14.【四川省宜宾市2017届高三二诊】设直线： ，圆： ，若圆上存在两点，直线上存在一点，使得，则的取值范围是_.【答案】；所以要使得直线上存在

6、一点，使得,则，即，所以的取值范围是.15.【2017届重庆市第一中学一诊】高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，设，用表示不超过的最大整数，并用表示的非负纯小数，则称为高斯函数，已知数列满足：，则_【答案】三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）16.（本小题满分12分）【2017届湖南省长沙市高三统一模拟】某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”部分统计数据如下表:参考数据:参考公式: ，其中()试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?()研究

7、小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为组，计划从组推选的2人和组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验求挑选的两人恰好分别来自、两组的概率【答案】(1)该研究小组有995%的把握认为中学生使用智能手机对学习有影响；(2) 17. （本小题满分12分）【陕西省汉中市2017届高三4月模拟】在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 （1）求角B的大小（2）若b3，sinC=2sinA,求a、c的值及ABC的面积【答案】（1）（2）【解析】【试题分析】（）依据题设运用正弦定理及同角关系求解；（）借助正弦

8、定理及余弦定理求出边长，再运用三角形的面积公式求解： (1) 由及正弦定理得 ，而 故 (2) 由sinC=2sinA及得c=2a .又b3由余弦定理 得 由得 ABC的面积.18.（本小题满分12分）【北京市海淀区2017届高三下期中】在四棱锥中，底面为正方形， 平面， ， ， 分别是， 的中点. （）求证： 平面；（）求证：平面平面【答案】（）详见解析（）（）详见解析所以，在等腰直角中， ，又， 平面， 平面，所以平面，又，所以平面，又平面，所以平面平面19.（本小题满分12分）【重庆市2017届高三4月调研】已知等差数列的前项和为， ， （1）求；（2）设数列的前项和为，证明： 【答案】（）； （）见解析. ， ； （）. 20.（本小题满分13分）【陕西省黄陵中学2017届高三4月月考】已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.（1）求实数的值及函数的单调区间；（2）设函数，证明时， .【答案】（1）函数的单调递减区间为，单调递增区间为;（2）见解析. 21.（本小题满分14分）【天津市红桥区重点中学八校2017届高三4月