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1、二次根式及勾股定理测试题及答案一、填空题:(每小题2分,共20分)1等式1x成立的条件是_ 2当x_时,二次根式有意义3比较大小:2_24计算:等于_ 5计算:_ a o b6实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:则3a_7、等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为 8、一个三角形的三边之比为51213,它的周长为60,则它的面积是 .9、一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为_10、如图7,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是.二、选择题:(
2、每小题3分,共18分)11、已知a,b,c为ABC三边,且满足(a2b2)(a2+b2c2)0,则它的形状为( )A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12、下列变形中,正确的是()(A)(2)2236 (B)(C) (D)13、下列各式中,一定成立的是()(A)ab (B)a21(C) (D)14、若式子1有意义,则x的取值范围是()(A)x(B)x(C)x(D)以上都不对15、当a0,b0时,把化为最简二次根式,得()(A)(B)(C)(D)16、当a0时,化简|2a|的结果是()(A)a(B)a(C)3a(D)3a 三、化简求值(每小题6分,共18分)
3、17已知a,b,求的值18已知x,求x2x的值19已知0,求(xy)x的值四、解答题(每小题8分,共64分)20、如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?AB小河东北牧童小屋21、有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗? 22. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻
4、刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处,过了秒后,测得小汽车与车速检测仪间距离为米,这辆小汽车超速了吗?23. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,已知其面积为48m2,其对角线长为10m,为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?24印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识解答这个问题.25如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动,距离台风中心
5、200km的范围内是受台风影响的区域.(1) A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2) 若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?附加题四、创新探索题DABCDABC一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.一、填空(每小题2分,共20分1、x1 2、34、25、6、6a4b7、12 8、120 9、10 10、25二、选择题:(每小题3分,共18分)11、D 12、D13、B14、C15、B16、D三、化简求值:(每小题6分,共18分)17 【解】原式当a,b时,原式218【解】xx2x(2)2(2)54427419【解】0,0,而 0,解得 (xy)x(21)29四、解答题(每小题8分,共64分)20、17km 21、23cm 22、米/秒72千米/时70千米/时,超速。 23、矩形周长为28米。 24、;25、(1)作APBD,求出AP1
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