土力学课件(清华大学)6

1、土力学2 第六章 挡土结构物上的土压力 Earth pressure on retaining structure,1 土压力 2 朗肯(Rankine)土压力理论 3 库仑(Coulomb)土压力理论 4 几种常见的主动土压力计算,第六章 挡土结构物上的土压力,库仑 C. A. Coulomb (1736-1806),1 概述,什么是挡土结构物Retaining structure 什么是土压力(Earth pressure) 影响土压力的因素 挡土结构物类型对土压力分布的影响,挡土结构物及其土压力,概述,Rigid wall,一 挡土结构物（挡土墙）,用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土

2、体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。,概述,挡土结构物上的土压力,由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。,概述,挡土墙类型（按刚度及位移方式）: 刚性挡土墙 柔性挡土墙,概述,刚性挡土墙,1,混凝土挡土墙及复合排水管,柔性支护结构,6.1 概述,板桩变形,基坑支撑上的土压力,变形,土压力分布,上海市外环过江隧道岸埋段基坑支撑,无法打锚杆，相邻建筑物的基础较深,地下管线,内支撑,6.1 概述,地下建筑物,1,发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压力竖向土压力,新填土,B,外土柱,内土柱,等沉面,沟埋式,上埋式,二 土压力的影

3、响因素,土的性质 挡土墙的移动方向 挡土墙和土的相对位移量 土体与墙之间的摩擦 挡土墙类型,本章要讨论的中心问题,刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点。,在影响土压力的诸多因素中,墙体位移条件是最主要的因素。墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大小。,三 土压力类型,3.被动土压力 （Passive earth pressure),（一） 墙体位移和土压力性质,1 概述,1.静止土压力 （Earth pressure at rest),2.主动土压力 （Active earth pressure),墙体位移对土压力的影响,挡土

4、墙所受土压力的类型，首先取决于墙体是否发生位移以及位移的方向。其中有三种特定情况下的土压力，即静止土压力、主动土压力和被动土压力。 挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。,1,当d =D/H=0 时 （如地下室） E=E0,1. 静止土压力,2. 主动土压力,1 概述,墙体外移， 土压力逐渐减小， 当土体破坏，达到极限平衡状态时所对应的土压力 (最小),3. 被动土压力,1 概述,墙体内移， 土压力逐渐增大， 当土体破坏， 达到极限平衡状态 时所对应的土压力 (最大),可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。,（二） 静止土压力计算,静止土压力系数K0,对于侧限

5、应力状态： p0=sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)gz K0=n/(1-n) 由于土的 n 很难确定，K0常用经验公式计算 对于砂土、正常固结粘土：K01-sinf,小结,挡土墙 土压力 土压力性质 影响因素 静止土压力计算 如何计算主动和被动土压力？,一.半无限土体中的极限平衡应力状态和朗肯土压力：,2 朗肯(Rankine)土压力理论,1.主动极限平衡应力状态,朗肯土压力理论基本条件和假定,条件 墙背光滑 墙背垂直 填土表面水平 假设 墙后各点均处于极限平衡状态,2 朗肯土压力理论,二.墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算,2 朗肯土压力理论,(一).填土为砂土

6、 由于墙背光滑垂直（没有剪应力），墙背相当于一个半无限土体中的对称线，墙后为半无限土体的一半。,(一) 填土为砂土,2 朗肯土压力理论,1.主动土压力,主动土压力分布 墙后破裂面形状,45/2,2 朗肯土压力理论,1.主动土压力,pa=sh=tg2(45-f/2 )gz Ka= tg2(45-f/2 ) 直线分布 合力 Ea=1/2 Ka gH2 作用点：底部以上1/3H处 滑裂面方向：与水平夹角45+f/2,(一) 填土为砂土,2 朗肯土压力理论,2.被动土压力,(一) 填土为砂土,被动土压力分布 墙后破裂面形状,2 朗肯土压力理论,2.被动土压力,pp=sh=tg2(45+f/2 )gz

7、Kp= tg2(45+f/2 ) 直线分布 合力 Ep=1/2 Kp gH2 作用点：底部以上1/3H处 滑裂面方向：与水平夹角45-f/2,(一) 填土为砂土,2 朗肯土压力理论,1.主动土压力,(二) 填土为粘性土,2 朗肯土压力理论,1.主动土压力,(一) 填土为粘性土,主动土压力分布,2 朗肯土压力理论,1.主动土压力,zz0 拉应力，开裂,zz0,(一) 填土为粘性土,总主动土压力,2 朗肯土压力理论,2.被动土压力,(一) 填土为粘性土,小结,基本条件和假定 极限应力分析 破坏形式 主动和被动 砂土和粘性土,2 朗肯土压力理论,如果墙背不垂直，光滑 墙后填土任意 如何计算挡土墙后的

8、土压力？,6.3 库仑土压力理论,(一) 主动土压力,3 库仑土压力理论,基本假设： 1、墙后土体为无粘性土 2、滑动面为一平面 3、将破坏的楔形土体视为刚体 4、按楔形体整体极限平衡条件处理,(一) 主动土压力,3 库仑土压力理论,求解方法： 1、滑动楔体受三个力系W、E、R（如图） 2、根据静力平衡力三角形闭合条件，可得E的大小,3、求极值,(一) 主动土压力,3 库仑土压力理论,当b=d=a=0时，即： 墙背光滑、垂直，填土表面水平时 与朗肯土压力理论一致,(二) 被动土压力,3 库仑土压力理论,求解方法类似主动土压力 变化,取若干滑裂面,使E最小 dE/d =0, 求得，得到：,3 库

9、仑土压力理论,土压力分布,(二) 被动土压力,三. 图解法,3 库仑土压力理论,2. 库尔曼(C. Culmann)图解法,3 库仑土压力理论,在图中使力三角形顶点o与墙底A重合，Ri方向与ACi方向一致,3. 粘性土的图解法,3 库仑土压力理论,W中包括BCDE,四 朗肯和库仑土压力理论的比较,（一） 分析方法,区别 朗肯 库仑,极限平衡状态,土体内各点均处于极限平衡状态,刚性楔体,滑面上处于极限平衡状态,极限应力法 滑动楔体法,3 库仑土压力理论,（二） 应用条件,6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较,（三） 计算误差-朗肯土压力理论,6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较,墙背垂直 实际 d

10、0,郎肯主动土压力偏大 郎肯被动土压力偏小,（三）计算误差-库伦土压力理论,6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较,由于实际滑裂面不一定是平面,主动土压力偏小 不一定是最大值,被动土压力偏大 不一定是最小值,（三）计算误差-与理论计算值比较,6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较,（三） 计算误差-与理论计算值比较,6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较,（三）计算误差-与理论计算值比较,6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较,=0 滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同 0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可达几倍； 库仑偏大可达几倍; 在实际工程问题中，土压

11、力计算是比较复杂的。,4 几种工程中常见的主动土压力计算,一. 填土上有荷载 二. 成层填土情况 三. 填土中有水 四. 坦墙 五. 墙背形状有变化 六. 墙后填土受限制,4 几种工程中常见的主动土压力计算,一. 填土上有荷载,1 朗肯土压力理论 1=gz+q pa= 3=qKa+gzKa,H,Z,1,3,qKa,HKa,zKa,4 几种工程中常见的主动土压力计算,2. 库仑土压力理论,一. 填土上有荷载,三角形相似,4 几种工程中常见的主动土压力计算,3. 局部荷载-朗肯土压力理论,一. 填土上有荷载,4 几种工程中常见的主动土压力计算,二. 成层填土,朗肯理论,4 几种工程中常见的主动土压

12、力计算,（一） 讨论,1. pa在B点的连续性,(1) g1 = g2 1 = 2 c1 c2 (2) g1 = g2 1 2 c1 = c2=0 (3) g1 g2 1 = 2 c1 = c2,不连续 不连续 连续,4 几种工程中常见的主动土压力计算,（一） 讨论,2. d pa /d z(即pa斜率) 的连续性,(1) g1 g2； 1 = 2 转折: g 大 d pa /d z 大 (2) f1 f2 ； g1 = g2 转折: g 大 d pa /d z 小,4 几种工程中常见的主动土压力计算,（二） 几种情况下土压力讨论,f1 = f2 c1 = c2=0,g2 g1 g2 g1,4

13、 几种工程中常见的主动土压力计算,（二） 几种情况下土压力讨论,过顶点虚拟 q=gH1,g1 = g2 c1 = c2=0,f2 f1 f2 f1,4几种工程中常见的主动土压力计算,（二） 几种情况下土压力讨论,c1 0 c2=0,c1 =0 c20,g1 = g2 f2 = f1,4 几种工程中常见的主动土压力计算,1. 构造要求： 一般用砂性土，墙设排水孔以及反滤层，填土表面设沟、堤等截流 2. 水下部分 土压力 Pa=Kaz 水压力 pu=u (静水压力、渗流压力、 超静孔压),三. 填土中有水,4 几种工程中常见的主动土压力计算,三. 填土中有水,墙基不透水,朗肯理论,4 几种工程中常

14、见的主动土压力计算,三. 填土中有水,库仑理论,墙基不透水,4 几种工程中常见的主动土压力计算,三. 填土中有水,填土渗透系数比地基土小得多,需要绘制流网或计算确定孔压,4 几种工程中常见的主动土压力计算,三. 填土中有水,填土渗透系数比地基土小得多,透水地基,4 几种工程中常见的主动土压力计算,四. 坦墙,a acr=45o-/2,填土表面水平,(1) 假设垂直墙面CD上主动土压力 Ea=1/2Ka H2 (2) 作用在真实墙面AC上的土压力,朗肯理论,4 几种工程中常见的主动土压力计算,四. 坦墙,填土表面倾斜,(1) 求解假设墙面CB上主动土压力 Ea (2) 作用在真实墙面AC上的土压

15、力,库仑理论,4 几种工程中常见的主动土压力计算,五. 墙背形状有变化,4 几种工程中常见的主动土压力计算,五. 墙背形状有变化,带卸荷台的挡土墙土压力,4 几种工程中常见的主动土压力计算,六. 墙后填土受限制,滑裂面BC可能的位置 (1) BC在填土中 (2) BC在老土中 (3) BC在界面上,3几种工程中常见的主动土压力计算,七. 加筋挡土墙的土压力,4 几种工程中常见的主动土压力计算,七. 加筋挡土墙的土压力,4 几种工程中常见的主动土压力计算,七. 加筋挡土墙的土压力,D s3=2 Dc tg(45o+f/2),1 土工合成材料 土工布 土工带 土工格栅 2 原理： 筋材在拉应变方向，提供拉力，对土体产生压力，从而提高土的抗剪强度,4 几种工程中常见的主动土压力计算,八. 地震情况下的动土压力,(1) 加速度：向上av、向外ah最不利 水平地震系数 K h = ah /g 水平惯性力W K h 垂直地震系数 K v = av /g 垂直惯性力W K v,拟静力法（物部-冈部公式）,(2) 虚拟自重W W=W(1-Kv)Secq=g A 其中 g = g (1-Kv