江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 4.3 实数学案.doc

1、4.3 实数【学习目标】1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。2.知道实数和数轴上的点一一对应。3.经历用有理数估算的探索过程从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。【学习重、难点】：重点：会判断一个数是有理数还是无理数 难点：不是有理数，有多大？【学习过程】预习并理解课本P101P103一、复习 1、填空：(1)64的平方根是_，立方根是_；的平方根是_，算术平方根是_。若，则=_；若=3，则=_。(2)2的立方根是_，的立方根_。二、新课探索（一）创设情境（观察如P101的图）1.我们通过研究边

2、长为1的正方形的对角线的长为，说说你对的认识。2.现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？练一练：你能画出长度分别为cm、cm、cm吗？3.大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？ 4.画半径为1cm的圆，计算这个圆的周长、面积。5.为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了_，它们到底是什么数呢？（二）探索活动问题1：是有理数吗？ 问题2：是一个整数吗？问题3：是1与2之间的一个分数吗？（也就是1与2之间的分数的平方会等于吗？） （三）概念讲解1、实数的概念(1)有

3、理数：_和_统称有理数任何有限小数或无限循环小数都可以化成_任何有限小数或无限循环小数也都是_ (2)无理数：_叫做无理数 (3)实数：_和_统称为实数_ _小数或_小数 如=0.142857，=0.5，4=4.0实数 开方开不尽的二次根式 如：，等_小数 如：1.41413562，1.010010001等 2、实数的性质(1) 任何实数，都有一个相反数_(2) 任何非零实数，都有其倒数_ (3)正实数的绝对值等于_ _，负实数的绝对值等于它的_ _，0的绝对值是_ _ 例如：(4)正实数_ _0，0_负实数。两个正实数，绝对值大的数_ _，两个负实数，绝对值大的数_ (5)实数与数轴上的_

4、一 一对应3、你能在数轴上找到表示、的点吗？ 提示：将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为_，所以大正方形的边长为_，请你在数轴上找到这一点。4、比较两个实数的大小有哪些方法？问题1、比较与的大小，说说你的方法。问题2、你还会比较-与-2的大小吗？问题3、你认为 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。例1：将下列各数填在相应的大括号内 ，2，0，3.1415，0.1212212221(1)非负整数集合 (2)有理数集合 (3)分数集合 (4)无理数集合 例2比较下列各组数中两个实数的大小(1)3与2 （2）与3解：3=

5、 三、 课堂练习1、填空(1)5的相反数是_，5的相反数是_，的相反数是_。(2)6的绝对值是_，若，则_，的绝对值是_。(3)数轴上表示的点到原点的距离是_。(4)设的相反数是，2的绝对值是，则_2、比较下列各组数中两个实数的大小(1)5与4 (2) 5与四 当堂检测1、将下列各数填在相应的大括号内，0，3.1416，0.785，2.4054005，8，1，自然数集合 整数集合 有理数集合 无理数集合 2、绝对值最小的实数是_，绝对值小于的整数是_。3、()的相反数是_，()的绝对值是_。4、比较大小_2；_；_0.15、下列说法(1)无限小数是无理数(2)实数包括正实数和负实数(3)实数可以进行开平方和开立方(4)实数和数轴上的点一一对应。其中正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、如果是