在平抛运动中用DIslab声音传感器测重力加速度

1、在平抛运动中用DIslab声音传感器测重力加速度黄天佑，刘旭威（华南师范大学 物理与电信工程学院 广东广州）摘要：借助郎威Dislab数字化信息系统中的声音传感器测量某地的重力加速度，结合中学生熟悉的平抛运动来设计实验，进行测量，原理简单易懂，数据有参考价值。关键词：声音传感器；平抛运动；重力加速度中学物理实验中，介绍了多种测量重力加速度的方法，同学们较为熟悉的有：自由落体用打点计时器测量，用单摆法测量，倾斜摆测量等。1在这些方法中是利用了时间和位移的关系，或者简谐运动周期的关系来测量。4而本实验则利用了声音传感器和软件Dislab V6.9的来记录时间，实验过程，实验原理简单明了。21 实验

2、原理小钢球在作平抛运动的过程，我们可以将其进行竖直方向和水平方向的分解。忽略空气阻力的情况下，在竖直方向上做自由落体运动，下落位移和时间的关系式为：，由此可以写成，故可看出只要测的竖直下落的高度H，下落的时间t，就可以算得重力加速度g。下落高度H我们固定好后可以用刻度尺完成测量，而下落时间t是非常短的，如果用秒表直接测量，实验结果将会有很大的偏差。面对时间测量的困难，我们选用了郎威Dislab数字化信息系统的声音传感器来计时。这款声音传感器可以将声音信号转化成电信号，传送给电脑，通过Dislab V6.9软件实时显示出图像。在图像中可以精确的读出每一时刻（精确到0.0001s）声音的振幅，朗威

3、Dislab声音传感器对声音的灵敏度较高，记录频率可达到10kHz。实验中，我们选用2个等大的实心钢球（直径约为1.50cm）。使两个钢球发生正碰，利用声音传感器记录碰撞时刻、钢球落地时刻和对应的声音振幅。通过图像可以简单精确的读出平抛运动过程所需要的时间。最后测出小球下落高度，带入计算即可得出重力加速度。2 实验装置与测量装置如图1所示。将小球静止置于很小的立柱上（立柱固定在水平桌面上），将小球B悬挂在铁架台上，调整小球B的位置使之能够与小球A发生正碰，将声音传感器固定放置在小球A旁的位置，声音传感器通过数据采集器连接到计算机上。图1测量过程：1） 预先调整软件朗威DislabV6.9数字实

4、验系统的各项参数：选择采样频率为10kHz，调零；2） 将小球B拉至一定高度且保证悬线绷直，静止释放，同时点击系统软件“开始”（系统自动记录输入到传感器的声音信号），既可记录小球B碰撞小球A时发出的声音信号，及小球A落地时碰撞地面的声音信号；3） 分析采集的数据图像，图像可以清楚看出2次碰撞发生的时刻，其间隔即为小球落地所需时间。3注意：为保证实验效果，实验尽量在较为安静的环境中进行，尽量减少其它杂音进入声音传感器造成干扰。3 结果与讨论图2为多次测量中的某次记录的声波振幅-时间图像。由图2可看出，小球A与B发生碰撞时出现第一次波峰，记下时间t1；小球B落地撞击地面时出现第二次波峰，记下时间t

5、2，小球下落高度为0.829m。原始数据见表1，筛选后的数据见表2。（其中tx为t1和t2的差，从电脑中直接读取；gx为带入公式算出的重力加速度）图2表1 计算表格数据组别tx/sgx=1.658/tx/tx相对误差10.42049.3812-4.11%20.42049.3812-4.11%30.41099.820.38%40.41369.6922-0.93%50.41279.7345-0.50%60.42988.9754-8.26%70.42049.3812-4.11%80.394910.63198.67%90.42699.0977-7.01%100.41479.6409-1.46%110.

6、42189.319-4.75%120.41429.6642-1.22%130.40610.05852.81%140.41259.744-0.40%150.42159.3323-4.61%表2 筛选出的7组数据组别tx/sgx/(m/s2)30.41099.8240.41369.692250.41279.7345100.41479.6409120.41429.6642130.40610.0585140.41259.744对筛选出的数据进行处理：平均值gx=1/7（10.0585+9.82+9.6922+9.7345+9.6409+9.6642+9.744）=9.7649m/s2相对误差=对测量数

7、据进行处理与计算，得到测量结果为。查得广州市当地重力加速度的标准值为g=9.7833m/s2。实际测量的相对误差为0.19%。影响实验结果的因素主要有4方面：1） 由于立柱有一定宽度，从碰撞到小球作平抛运动有一定的时间间隔，对最后的计算结果会带来一定影响；2） 碰撞是一个过程，因而在采集A和B两球碰撞的声音信号时，波形有几个连续的峰值，取最开始的值，经多次实验会导致t偏大，从而g结果偏小，为了减小误差，在取t1时取比首次出现波峰滞后的波峰时间值，取t2时首次出现波峰的时间值，因为小球落地时间为碰撞发生的最开始的时间，换言之，在2个时间点的选取也会对实验结果造成一定的影响；3） 实验无法保证两小球发生完全正碰，这也会影响实验的最终结；4） 实验仪器声音传感器的老化，或者用太久了发热也会对实验结果产生一定的影响；参考文献：1杨宏兵,郭怀中. 用传感器测定重力加速度实验两例J. 物理教学探讨,2005,13:55-56.2徐瑞堂,吴甫秀. 用传感器测量重力加速度J. 物理实验,1