坐标系中的基本公式.doc

1、备 课 纸课 题坐标系中的基本公式课时数2931、2目的要求理解数轴上的点与实数之间的一一对应关系，会表示数轴上某一点的坐标掌握数轴上的距离公式和中点公式，并能用这两个公式解决有关问题，了解平面直角坐标系中的距离公式和中点公式的推导过程掌握平面直角坐标系中的距离公式和中点公式重点与难点重点：1、数轴上的距离公式、中点公式2、平面直角坐标系中的距离公式、中点公式难点：1、距离公式与中点公式的应用授课方式自习为主，教师概括板书设计第一课时 第二课时一、导入： 一、导入：1、数轴 1、 2、 2、 二、新课： 二、新课： 1、 1、 2、 探究一 探究一 探究二 探究二 例1、 3、数轴上的中点公式

2、 练习一、 探究三 2、中点公式： 4、应用 探究三 例、 例2、 练习二 练习二、 练习三、 三、小结： 三、小结： 四、作业： 作业 课后小结 第一课时一、导入：1数轴x0123412342数轴上的点与实数是对应的二、新课：1. 数轴上点的坐标x012341234P在数轴上，如果点P与x对应，则称点P的坐标为x，记作P(x)练习一观察数轴，完成下列题目：x012341234PBAO（1）点P与3.5对应，则点P的坐标是，记作；（2）点A的坐标是，记作；（3）点B的坐标是，记作；（4）点O的坐标是，记作2. 数轴上的距离公式探究一x012341234CADB如图，填空：（1）图中点A的坐标是

3、，B的坐标是，C的坐标是，点D的坐标是；（2）点A与B之间的距离|AB|= ，点C与A之间的距离|CA|= ，点B与C之间的距离|BC|= ；（3）你能找出数轴上两点间距离与两个点坐标之间的关系吗？ 一般地，如果A(x1)，B(x2)，则这两点的距离公式为|AB|=|x2x1|探究二y012341234AB 在以上例子中，我们遇到的数轴都是水平放置的，如果数轴不是水平放置的(如下图所示)，数轴上的距离公式成立吗？x012341234AB 试求两个图中点A与B之间的距离3. 数轴上的中点公式探究三x012123CAD根据下图回答问题：（1）点A(1)，C(3)的中点坐标是多少？中点坐标与A，C两

4、点的坐标有怎样的关系？（2）点A(1)，D(1)的中点坐标是多少？中点坐标与A，D两点的坐标有怎样的关系？一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2)的中点坐标x满足关系式x 4. 应用例、已知点A(3)，B(5)，求：（1）|AB|；（2）A，B两点的中点坐标解：（1）|AB|5(3)|8；（2）设点M(x)是A，B两点的中点，则x 1即A，B的中点坐标为1练习二已知点A(6)，B(1)，C(2)，D(4.5)，E(7)，求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）A，B的中点坐标，B，E的中点坐标三、小结：1数轴上点的坐标2数轴上两点间的距离公式3数轴上两点的中点公式 第二课时一、

5、 导入：1一般地，如果A(x1)，B(x2)，则这两点的距离为|AB|x2x1|2一般地，在数轴上，A(x1)，B(x2)的中点坐标x满足关系式x二、新课：1. 距离公式探究一xyBACA1A2B2B1O如图，设A(x1，y1)，B(x2，y2)过A，B分别向x轴、y轴作垂线AA1，AA2和BB1，BB2，垂足分别为A1，A2，B1，B2，其中直线BB1和AA2相交于点C两点的距离公式|AB|探究二求两点之间的距离的计算步骤：S1给两点的坐标赋值x1？，y1？，x2？，y2？S2计算两个坐标的差，并赋值给另外两个变量，即dxx2x1，dyy2y1；S3计算d；S4给出两点的距离d例1、已知A(

6、2，4)，B(2，3)，求|AB|解：因为x12，x22，y14，y23，所以dxx2x1224，dyy2y13(4)7因此|AB|练习一求两点之间的距离：（1）A(6，2)，B(2，5)；（2）C(2，4)，D(7，2)2. 中点公式探究三xyBAA1A2B2B1OM1M2M如图所示，若已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么怎么求它们的对称中心的坐标？ 设M(x，y)是A，B的对称中心，即线段AB的中点过A，B，M分别向x轴，y轴作垂线，AA1，AA2，BB1，BB2，MM1，MM2，垂足分别是A1，A2，B1，B2，M1，M2在平面直角坐标系内，两点A(x1，y1)，B(x2，y2)

7、的中点M(x，y)的坐标满足x，y例2、求证：任意一点P(x，y)与点P(x，y)关于坐标原点成中心对称证明：设P与P的对称中心为(x0，y0)，则x00，y00所以坐标原点为P与P的对称中心练习二求下列各点关于坐标原点的对称点：A(2，3)， B(3，5)， C(2，4)，D(3，5)例3、已知坐标平面内的任意一点P(a，b)，分别求它关于x轴的对称点P，关于y轴的对称点P的坐标xyP(a，b)OPPM练习三求下列点关于x轴和y轴的对称点坐标：A(2，3)， B(3，5)， C(2，4)，D(3，5)例4、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(3，0)，B(2，2)，C(5，2)，求顶点D的坐标解：因为平行四边形的两条对角线的中点相同，所以它们的坐标也相同设点D的坐标为(x，y)，则解得所以顶点D的坐标为(0，4)练习四已知平行四边形ABC