人教版八年级数学同底数幂的乘法课件.ppt

1、同底数幂的乘法,14.1.1,王庄子学校 邹春雨,怎样计算1014 103 呢？,小资料： “天河一号”由国防科学技术大学研制，部署在国家超级计算天津中心，其实测运算速度可以达到每秒万亿次。,问题,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,an,知识回顾,说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 105,(2) (-2)4,=1010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),知识回顾,=27 (乘方的意义),(1) 25 22,(2) a3 a2,=(2 2 2 2 2 ) (2 2) (乘方的意义),

2、= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=(a a a) (a a),=a5,想一想,你能根据乘方的意义算出下列式子 的结果吗？,(2) a3 a2,(1) 25 22,(3)5m 5n,(3)5m 5n,=5m+n,=(5 5 5) (5 5 5),=5 5 5 5,想一想,你能根据乘方的意义算出下列式子 的结果吗？,(2) a3 a2,(1) 25 22,(3)5m 5n,这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗?,(1)25 22,=a5,=27,(3)5m 5n,=5m+n,(2)a3 a2,=(a a a) (a a),=(2 2 2 2 2 ) (2 2),=(

3、5 5 5) (5 5 5),=25+2,=a3+2,想一想,am an =,m个a,n个a,= aa a,=am+n,(m+n)个a,（aa a）,（aa a）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,知识推导,当m,n为正整数时， aman =？,一般地，如果m，n都是正整数，那么,am an = am+n,am an = am+n (m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,知识推导,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加。,(3)1014 103=,1017,1014+3=,(1)

4、25 22,=a7,=27,(2)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2 2 2 ) (2 2),=23+4,=a3+4,知识推导,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,知识推导,(4) xm x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1,(1) x2.x5 (2) a a6 (3)22423 (4) xm x3m+1,解：(1) x2.x5 =x2+5 =x7,(2) a a3 = a 1+3=a4,(3)22423=21+4+3=28,a=a1,知识应用,

5、am an = am+n,am an = am+n,知识应用,辩一辩,判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,填一填：,am an = am+n,知识应用,（5）x5 （ ）=x 8 （6）a （ ）=a6 （7）x x3（

6、 ）= x7 （8）xm （ ）3m,x3,a5,x3,2m,（1）b5 b=( ) （2）10 102 103 =( ) （3）-a2 a6= ( ) （4）y2n yn+1( ),b6,106,-a8,y3n+1,(-2)9,(a+b)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,知识拓展,计 算：(结果写成幂的形式),想一想：, (- 2)4(- 2)5= -53(-5) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-5)5,已知：am=2， an=3. 求am+n =？,解： am+n = am an =2 3=6,议一议,知识拓展,效果检测,已知,则正整数x , y的值有（ ）,（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对,2.,3.,4.,2,D,128,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n