欢迎来到人人文库网! | 帮助中心 人人文库renrendoc.com美如初恋!
人人文库网
首页 人人文库网 > 资源分类 > DOC文档下载

积分习题课解答.doc

  • 资源大小:353.00KB        全文页数:7页
  • 资源格式: DOC        下载权限:游客/注册会员/VIP会员    下载费用:3
游客快捷下载 游客一键下载
会员登录下载
下载资源需要3

邮箱/手机号:
您支付成功后,系统会自动为您创建此邮箱/手机号的账号,密码跟您输入的邮箱/手机号一致,以方便您下次登录下载和查看订单。注:支付完成后需要自己下载文件,并不会自动发送文件哦!

支付方式: 微信支付    支付宝   
验证码:   换一换

友情提示
2、本站资源不支持迅雷下载,请使用浏览器直接下载(不支持QQ浏览器)
3、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰   

积分习题课解答.doc

积分习题课题目及解答积分概念一、有关可积性的练习我们知道,在区间,BA连续的函数有原函数,并且有牛顿-莱布尼茨公式.下述定理说明函数的连续性并不是牛顿-莱布尼茨公式成立的必要条件.定理假设XF区间,BA可积且有原函数XF(注释在区间,BA可积的函数未必有原函数)则有DAFBFXXFBA.提示对于区间,BA任意分割BXXXATN10.注意到NIIINIIIXFXFXF111.2.求证假设XF在,BA可积,则0,存在区间,BA上的阶梯函数XG,使得BAXXGXFD||.二、求和1.NNNNNN12211LIM.(E4)2.1022DSINLIMXXNXN.(31).3.设其它,010,NXNXXN.10NKNNKXXG.求极限10DLIMXXGENXN.(10D21XEX).4.用极限定义计算10D2XX.三、定积分10DXXF是和式NIIIXF1的极限,这个定义为定积分的近似计算提供了依据.假定积分10DXXF存在,则当N时,两个和式NINNIFNS111和NINNIFN12121都趋向于10DXXF.不过收敛速度有所不同.研究下面的问题假设XF在1,0连续,试证①11021|D|MNSXXFN,②21041|D|MNXXFN.其中1M和2M是与XF有关的正数.反常积分一、收敛判别1.1DLN1收敛PXXXP,2.0DLN0PXXXP(发散),3.0D1LN0PXXXP.(1P收敛)4.0D11LN1PPXXX(1P收敛).5.20DSINLNXX(收敛),20DSINLN1XX(发散),6.032D421XXXX(收敛).7.1D1COSLNXXX.(发散换元XTLN)8.1D21SIN1COS1XXX(收敛,泰勒公式,比阶判别法)二、反常积分计算1.03D2XEXX,(21,换元法)2.12DARCTANXXX(4LN41,分部积分法),3.022D1LNXXXX(0,分部积分计算,或者换元法)三、证明题1.(1)举例说明AXXFD收敛未必有0LIMXFX.即使非负函数也是如此.(2)求证如果XF在,A非负且一致连续,AXXFD收敛,则0LIMXFX.2.求证1DSINXXX收敛,但是12DSINXXX发散积分习题课题目及解答积分概念1.定理假设XF区间,BA可积且有原函数XF(注释在区间,BA可积的函数未必有原函数)则有DAFBFXXFBA.证明对于区间,BA任意分割BXXXATN10.由微分中值定理得到AFBFNIIINIIIXFXFXF111.,1IIIXX当分割的直径趋向于零时,等式右端有极限BAXXFD.2.求证假设XF在,BA可积,则0,存在区间,BA上的阶梯函数XG,使得BAXXGXFD||.解0,由黎曼定理(定理214)推出,存在0,使得直径任意分割方式},,,{21NXXXT,都有NKKKKXMM1.今取一个满足直径的确定的分割},,,{21NXXXT。并取阶梯函数,,2,1,,1NKXXXMXGKKK,则有BABAXXGXFXXGXFDD||NKXXKKKXMXF11DNKXXKKKKXMM11D.二、求和1.NNNNNN12211LIM.解令NSNNNNN12211NNNNN112111NNNNNNNNSA11LN21LN11LN1LN12LN2D1LN10XX.于是ESNN4LIM.2.1022DSINLIMXXNXN.解NKNKNKXXNXXXNX11221022DSINDSINNKNKNKKXXN1122DSINNKKKKTTN1122DSIN131D110212XXNNKK.3.设其它,010,NXNXXN.10NKNNKXXG.求极限10DLIMXXGENXN.解NKXNXNKNKXNKXEXXGE1101D1D101101D2121DD111XEENXXEXNKXEXNKNKNNKKNKNKNKK.三、定积分10DXXF是和式NIIIXF1的极限,这个定义为定积分的近似计算提供了依据.假定积分10DXXF存在,则当N时,两个和式NINNIFNS111和NINNIFN12121都趋向于10DXXF.不过收敛速度有所不同.研究下面的问题假设XF在1,0连续,试证①11021|D|MNSXXFN,②21041|D|MNXXFN.其中1M和2M是与XF有关的正数.证明①|11D||D|11101NKNKNNKFNXXFSXXFNKNKNKNKNKXNKFXF11D|1|NKKNKNKXNKXF11D|1|NKNKNKXNKXM111D1NMNMNKNKNK21211121.(其中}|MAX{|1BXAXFM)②

注意事项

本文(积分习题课解答.doc)为本站会员(tuzhidiguo)主动上传,人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知人人文库网(发送邮件至[email protected]或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

温馨提示:如果因为网速或其他原因下载失败请重新下载,重复下载不扣分。

关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服客服 - 联系我们

网站客服QQ:2846424093    人人文库上传用户QQ群:460291265   

[email protected] 2016-2018  renrendoc.com 网站版权所有   南天在线技术支持

经营许可证编号:苏ICP备12009002号-5