2014年高考复习文科数学试题(53).doc

12014年高考复习文科数学试题53本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.参考公式圆台侧面积公式Srrl.一、选择题本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合1,0,1,1,2AB，则AB等于A．1,0,1B．0,1C．1D．1,22．已知向量1,1,24,2aab，则向量,ab的夹角为A．6B．4C．3D．23．在等差数列na中，首项10,a公差0d，若1237kaaaaa，则kA．21B．22C．23D．244．若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于A．6B．6C．35D．655．函数212sin4fxx，则6fA．32B．12C．12D．326．已知i为虚数单位，a为实数，复数12iiza在复平面内对应的点为M，则第4题图2第7题图12a是点M在第四象限的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是A．3B．12C．13D．28．设实数x和y满足约束条件1024xyxyx，则23zxy的最小值为A．26B．24C．16D．149.已知双曲线2210,0xyabab与抛物线28yx有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若5PF，则双曲线的离心率为A．2B．22C．512D．610.若点P在直线031yxl上，过点P的直线2l与曲线22516Cxy相切于点M，则PM的最小值为A．2B．2C．22D．4二、填空题本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分，满分20分）一必做题11～13题11.某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）.1s，2s分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则1s2s.（填、或＝）.12.已知直线22xy分别与x轴、y轴相交于,AB两点，若动点,Pab在线段AB上，则ab的最大值为__________.第11题图313.已知函数fx为奇函数，且当0x时，2logfxx，则满足不等式0fx的x的取值范围是________.二选做题14～15题,考生只能从中选做一题14．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为1,3.若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是．15．（几何证明选讲）如图，在ABC中，DE//BC，EF//CD，若3,2,1BCDEDF，则AB的长为___________．三、解答题本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）在ABC中，已知45A，4cos5B.（Ⅰ）求sinC的值（Ⅱ）若10,BC求ABC的面积.17．（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为低碳族，否则称为非低碳族，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值（Ⅱ）从年龄段在40,50的低碳族中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45岁的概率.第15题图418．（本题满分14分）已知正项等差数列na的前n项和为nS，若312S，且1232,,1aaa成等比数列.（Ⅰ）求na的通项公式（Ⅱ）记3nnnab的前n项和为nT，求nT.19．（本题满分14分）如图，已知直四棱柱1111ABCDABCD的底面是直角梯形，ABBC，//ABCD，E，F分别是棱BC，11BC上的动点，且1//EFCC，11CDDD，2,3ABBC.（Ⅰ）证明无论点E怎样运动，四边形1EFDD都为矩形（Ⅱ）当1EC时，求几何体1AEFDD的体积．第19题图