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人教版九年级数学第22章同步练习题及答案全套下载.doc

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人教版九年级数学第22章同步练习题及答案全套下载.doc

22.1一元二次方程◆随堂检测1、判断下列方程,是一元二次方程的有____________.(1)32250xx(2)21x(3)221352245xxxx(4)22131xx(5)2221xxx(6)20axbxc.(提示判断一个方程是不是一元二次方程,首先要对其整理成一般形式,然后根据定义判断.)2、下列方程中不含一次项的是()A.xx2532B.2916xxC.07xxD.055xx3、方程23152xx的二次项系数___________一次项系数__________常数项_________.4、1、下列各数是方程21223x解的是()A、6B、2C、4D、05、根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式.(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x.(2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x.(3)一个直角三角形的斜边长为10,两条直角边相差2,求较长的直角边长x.◆典例分析已知关于x的方程22110mxmxm.(1)x为何值时,此方程是一元一次方程(2)x为何值时,此方程是一元二次方程并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。分析本题是含有字母系数的方程问题.根据一元一次方程和一元二次方程的定义,分别进行讨论求解.解(1)由题意得,21010mm时,即1m时,方程22110mxmxm是一元一次方程21x.(2)由题意得,210m时,即1m时,方程22110mxmxm是一元二次方程.此方程的二次项系数是21m、一次项系数是1m、常数项是m.◆课下作业●拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是()A、22310xxB、25630xyC、220axxD、2210axbxc2、2121003mxxm是关于x的一元二次方程,则x的值应为()A、m=2B、23mC、32mD、无法确定3、根据下列表格对应值x3.243.253.262axbxc0.020.010.03判断关于x的方程20,0axbxca的一个解x的范围是()A、x<3.24B、3.24<x<3.25C、3.25<x<3.26D、3.25<x<3.284、若一元二次方程20,0axbxca有一个根为1,则cba_________若有一个根是1,则b与a、c之间的关系为________若有一个根为0,则c_________.5、下面哪些数是方程220xx的根3、2、1、0、1、2、3、6、若关于x的一元二次方程012122mxxm的常数项为0,求m的值是多少●体验中考1、(2009年,武汉)已知2x是一元二次方程220xmx的一个解,则m的值是()A.3B.3C.0D.0或3(点拨本题考查一元二次方程的解的意义.)2、(2009年,日照)若0nn是关于x的方程220xmxn的根,则mn的值为()A.1B.2C.1D.2(提示本题有两个待定字母m和n,根据已知条件不能分别求出它们的值,故考虑运用整体思想,直接求出它们的和.)参考答案◆随堂检测1、(2)、(3)、(4)(1)中最高次数是三不是二(5)中整理后是一次方程(6)中只有在满足0a的条件下才是一元二次方程.2、D首先要对方程整理成一般形式,D选项为2250x.故选D.3、3117利用去括号、移项、合并同类项等步骤,把一元二次方程化成一般形式231170xx,同时注意系数符号问题.4、B将各数值分别代入方程,只有选项B能使等式成立.故选B.5、解(1)依题意得,2425x,化为一元二次方程的一般形式得,24250x.(2)依题意得,2100xx,化为一元二次方程的一般形式得,221000xx.(3)依题意得,222210xx,化为一元二次方程的一般形式得,22480xx.◆课下作业●拓展提高1、DA中最高次数是三不是二B中整理后是一次方程C中只有在满足0a的条件下才是一元二次方程D选项二次项系数210a恒成立.故根据定义判断D.2、C由题意得,212m,解得32m.故选D.3、B当3.24<x<3.25时,2axbxc的值由负连续变化到正,说明在3.24<x<3.25范围内一定有一个x的值,使20axbxc,即是方程20axbxc的一个解.故选B.4、0bac0将各根分别代入简即可.5、解将3x代入方程,左式23320,即左式右式.故3x不是方程220xx的根.同理可得2,0,1,3x时,都不是方程220xx的根.当1,2x时,左式右式.故1,2x都是方程220xx的根.6、解由题意得,21010mm时,即1m时,012122mxxm的常数项为0.●体验中考1、A将2x带入方程得4220m,∴3m.故选A.2、D将xn带入方程得220nmnn,∵0n,∴20nm,∴2mn.故选D.22.2降次解一元二次方程(第二课时)22.2.1配方法2◆随堂检测1、将二次三项式x24x1配方后得()A.(x2)23B.(x2)23C.(x2)23D.(x2)232、已知x28x150,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是()A、x28x4231B、x28x421C、x28x421D、x24x4113、代数式2221xxx的值为0,求x的值.4、解下列方程(1)x26x50(2)2x26x20(3)(1x)22(1x)40.点拨上面的方程都能化成x2p或(mxn)2p(p≥0)的形式,那么可得x±p或mxn±p(p≥0).◆典例分析用配方法解方程222300xx,下面的过程对吗如果不对,找出错在哪里,并改正.解方程两边都除以2并移项,得22152xx,配方,得2221115224xx,即216124x,解得16122x,即12161161,22xx.分析配方法中的关键一步是等式两边同时加上一次项系数一半的平方。本题中一次项系数是22,因此,等式两边应同时加上224或224才对解上面的过程不对,错在配方一步,改正如下配方,得2222115248xx,即2212148x,解得211244x,即125232,2xx.◆课下作业●拓展提高1、配方法解方程2x243x20应把它先变形为()A、(x13)289B、(x23)20C、(x13)289D、(x13)21092、用配方法解方程x223x10正确的解法是()A、(x13)289,x13±223B、(x13)289,原方程无解C、(x23)259,x12353,x2253D、(x23)21,x153,x2133、无论x、y取任何实数,多项式222416xyxy的值总是_______数.4、如果16(xy)240(xy)250,那么x与y的关系是________.5、用配方法解下列方程(1)x24x10(2)2x24x10(3)9y218y40(4)x2323x.6、如果a、b为实数,满足34ab212b360,求ab的值.●体验中考1、(2009年山西太原)用配方法解方程2250xx时,原方程应变形为()A.216xB.216xC.229xD.229x2、(2009年湖北仙桃)解方程2420xx.3、(2008年,陕西)方程229x的解是()A.125,1xxB.125,1xxC.1211,7xxD.1211,7xx4、(2008年,青岛)用配方法解一元二次方程2220xx.参考答案◆随堂检测1、B.2、B.3、解依题意,得222010xxx,解得2x.

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