沪科版八年级初二数学下册导学案(全册) .doc
第17章:二次根式17.1二次根式(1)主备人:雷业华审核人:杨明使用时间:2011年月日年级班姓名:学习目标:1了解二次根式的基本性质2通过二次根式的基本性质的探究、提高学生探究能力和归纳表达能力3学生经历观察、比较、总结,体验发现的快乐,提高数学应用意识学习重点:二次根式的概念和性质;学习难点:二次根式的基本性质的灵活运用。一学前准备1_叫平方根;_叫算术平方根;2平方根的性质有以下几个内容:(1)正数有_;(2)负数_;(3)0的_.3.绝对值的性质有以下几个内容:(1)正数的_;(2)负数的_;(3)0的_.二探究活动独立思考·解决问题(1)根据算术平方根的意义填空(3)2=(21)2=(23)2=(5.1)2=(211)2=(0)2=www.xkb1.com(2)通过上述计算,可归纳性质为:(a)2=(a0)议一议:(1)式子a表示什么意义?(2)什么叫做二次根式?(3)式子)0(0aa的意义是什么?(4)下面各式是二次根式吗?(填“是”或“否”)2328()(4)()21()121()()()2()2aaaaaa变式训练:x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?32(1)23(2)(3)211xxx1师生探究,合作交流例1计算:新课标第一网(1)(4.2)2=(2)(32)2=(3)(312)2=例2化简(1)49=(2)2)5(=(3)2)32(=练一练:(注意;整式的运算性质在实数范围内也使用)1计算:(1)(3)2=(2)(2.0)2=(3))31(2=2化简:(1)23.0=(2))73(2=(3)2)3(=(4)22.0=三自我测试:1用代数式表示:(1)面积是S的圆,它的半径r=_;(2)正方形的面积是28x,它的周长C=_2如果2x是二次根式,则x的取值范围是_.3当m满足_时,式子34mm有意义。4计算:(1)22()7=_;(2)2(86)=_;(3)2(33)=_(4)2(3.1416)=_52(5)的平方根是()Xkb1.comA5B.±5C.5D.不存在6如果a是任意实数,下列个数一定有意义的是()A、aB、21aC、3aD、2a7.n24是整数,求正整数n的最小值?8.若0x2,则化简2)2(x+|4-x|的结果为。四应用与拓展:1在实数范围内因式分解:(1)x2-9=x2-()2=(x+_)(x-_)(2)x2-3=x2-()2=(x+_)(x-_)2如果等式2)(x=x成立,那么x为()。Ax0;B.x=0;C.x<0;D.x03若230ab,则2ab=。4当x=时,代数式45x有最小值,其最小值是。五数学日记新课标第一网第17章:二次根式17.1二次根式(2)日期:_年_月_日心情:_本节课你有哪些收获?感受最深的是什么?预习时的疑难解决了吗?老师我想对你说:主备人:雷业华审核人:杨明使用时间:2011年月日年级班姓名:学习目标:1掌握二次根式的基本性质:aa22能利用上述性质对二次根式进行化简.学习重点:二次根式的性质aa2学习难点:综合运用性质aa2进行化简和计算。一学前准备1预习课本回答下列问题(1)什么是二次根式,它有哪些性质?(2)如何用aa2来化简二次根式?(3)在化简过程中运用了哪些数学思想?2填空:(1)二次根式25x有意义,则x。(2)在实数范围内因式分解:x2-6=x2-()2=(x+_)(x-_)二探究活动(一)独立思考·解决问题(1)计算:2422.02)54(220观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当aa,0时(2)计算:2)4(2)2.0(2)54(2)20(观察其结果与根号内幂底数的关系,归纳得到:当aa,0时(3)计算:20当aa,0时(4)归纳总结:将上面做题过程中得到的结论综合起来,得到二次根式的又一条非常重要的性质:(二)例题评析例1:在实数范围内分解因式2(1)5;(2)4a例2:化简新课标第一网2(1)0.3_2(2)0.3_2(3)5_2(4)(2)_a0a(<)例3:已知:530xyxy,求2x+y的值。0)a(a0)a(00)a(a2aa三自我测试1下列式子中二次根式的个数有()31;3;12x;38;231)(;)(11xx;322xx.www.xkb1.comA2个B3个C4个D5个2当22aa有意义时,a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da23填空:(1)、2)12(x-2)32(x)2(x=_.(2)、2)4(=4.若22(21)(21)xx则x的值为()A.12xB.12xC.12xD.x为任意实数5式子2()a与2a比较,则()A.a为任意实数都有22()aaB.只有当a0时,22()aaC只有当a>0时,22()aaD.当a为有理数时,22()aa6在实数范围内分解因式:2442(1)7;(2)25;(3)44xxxx四应用与拓展1.已知2x3,化简:3)2(2xx