基于路面不平整度的高墩大跨连续梁桥冲击系数分析-车桥耦合

I摘要车辆以一定的速度通过桥梁结构时，由于车辆发动机震动、路面不平整等原因，桥梁会发生一定的振动，并且桥梁结构的这种由车辆引起的振动对车辆的行驶和振动会有一定的影响，那么它们两者之间的振动是相互影响相互关联的，这就是车桥耦合的一般定义。即使在没有外力的作用下，该振动也有可能会激烈的发生。车辆发动机的抖动、桥面的不平整等因素都会引起这种振动。当两者的频率比接近 1 时就可能会造成车辆与桥梁的共振，这时桥梁的振动是非常剧烈的，进而桥梁结构遭到破坏，引发工程和交通事故。一般情况我们从以下两个方面研究车桥耦合作用：一、行驶的车辆对桥梁冲击作用（冲击系数） ，该项对桥梁结构的安全有着重要的影响；二、在考虑路面不平整度的情况下乘客和驾驶员乘车的舒适性。研究表明路面平整度越差，车辆的动力响应明显增大，桥梁的跨中的竖向位移、加速度响应和冲击系数都明显变大，因此作者基于这一考虑对公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004)中冲击系数的数学表达式进行了修正。本文的研究为国家自然科学基金“随机车流作用下高墩大跨桥梁的振动特性及行车舒适性研究”(基金号：51108045);“风环境下车辆在公路及桥梁上安全行驶的可靠度评估、对策与管理系统”(基金号：51178066)的部分研究内容，本文中主要研究内容有：1、总结了几十年来车桥振动分析的研究历史和主要的研究成果，阐述了车制振动对桥梁结构的危害和研究内容以及方法手段。2、建立了具有 11 自由度的车辆模型，推导了车辆的振动微分方程；建立了桥梁的空间有限元模型并推导了桥梁的振动微分方程。建立了车桥耦合系统微分振动方程。3、从车辆行驶速度、路面不平整度和桥墩高度等几个方面研究了桥梁在车辆作用下的动力响应。4、对 04 桥规中桥梁冲击系数的数学表达式做了一些修正工作，主要引入了路面不平整度这一参数。关键词：车桥耦合；高墩连续梁桥；振动；路面不平整度；冲击系数ABSTRACTWhen the vehicles travel across the bridge structures at a certain speed, the bridges will occur a certain of vibrations due to the vibrations of the vehicles engines and pavement roughness.The vibrations caused by the vehicle have some impact on the vehicles traveling across the bridges,so the vibrations between both of them is the mutual influence of interrelated,which is the general definition of the vehicle-bridge coupling system.Even there is not other external forces, the vibration may be occurred tempestuously. The shaking of the vehicle engines and pavement roughness can cause the vibration. When the frequency ratio of the vehicles vibration frequency and the natural frequencies of the bridge is very close to or equal, the sympathetic vibration will occur, and bridge structures are damaged,which can cause engineering and traffic accidents.Generally speaking the two main research contents of the vehicle-bridge coupling system is：first,the impact action of vehicles on the bridge when vehicles are traveling across the bridge , which is of great significance on evaluating the working state of the bridge and service life; Second, the vibration of the bridge itself may affect the safety and comfort of vehicle. Studies show that the more poorer pavement roughness is, the more obvious vehicle dynamic response is,and the vertical displacement, acceleration response and impact coefficient is significantly larger at mid-span, therefore based on the consideration the author update the mathematical expression of impact coefficient regulated in the General Specification for Highway Bridge and Culvert Design(JTG D60-2004).This dissertation is included in the following national natural science foundation:Research on high-pier large span continuous rigid frame bridges vibration characteristics and driving comfort level under random traffic(Foundation NO:51108045);Evaluate,response and manage system of reliability of road and bridge driving security under windy situation(Foundation NO:51178066).The main research IIIcontents of this article are showed as the following:1. The author summarized the research history and the main research results of the vehicle-bridge coupling by decades, and elaborated the damage to the bridge structure cased by vibration and the research contents and methods.2. Vehicle model with 11 degrees of freedom was established, and dynamic equilibrium equations are derived based on the principle of vehicle Darren Bell.We established a bridge spatial finite element model and derived the vibration differential equations of the bridge.The vibration differential equations of vehicle-bridge coupling system was established.3. we research on the dynamic response of vehicle under the action of the bridge on several aspects,such as the vehicle speed, pavement smoothness, pier height and so on.4.The author has updated the mathematical expression of impact coefficient regulated in the General Specification for Highway Bridge and Culvert Design(JTG D60-2004) by introducing the parameter of pavement roughness.Keyword:vehicle-bridge coupling system;continuous girder bridge with high-pier; vibration; pavement roughness; impact coefficientI目录摘要 .IABSTRACT .II第一章 绪论1.1 课题的研究意义 .11.2 车桥耦合的研究内容 .21.3 影响车桥耦合的主要因素 .31.4 车桥耦合振动的研究方法 .51.4.1 车辆模型 .51.4.2 桥梁模型 .71.4.3 车桥振动数值计算方法 .81.5 车桥振动研究历史和现状 .91.5.1 古典理论 .91.5.2 现代理论 .141.5.3 铁路桥梁的车桥振动研究 .151.5.4 公路桥梁的车桥振动研究 .161.6 公路桥梁冲击系数分析 .181.7 本文的主要工作 .20第二章 车桥系统空间耦合分析分析2.1 车辆模型的建立 .212.1.1 选取车辆自由度 .222.1.2 车辆参数 .232.2 车辆运动方程的建立 .232.2.1 弹簧伸缩量计算 .232.2.2 车身运动微分方程的建立 .242.2.3 车辆运动方程的矩阵形式 .292.3 桥梁的运动方程 .312.4 车桥系统振动方程的建立 .312.5 车桥系统运动方程分析 .322.5.1 车桥系统的几何协调关系 .322.5.2 车桥系统力的平衡耦合关系 .332.5.3 路面不平整的表示方法 .342.5.4 车桥系统振动方程的建立 .362.6 车桥系统运动方程的求解 .372.7 车桥耦合系统分析软件简介 .392.8 本章小结 .39第三章 连续梁桥的车桥耦合振动分析3.1 工程背景简介 .403.2 建立桥梁模型 .403.3 特征值分析结果 .423.4 车桥系统振动方程 .453.4.1 车辆分析参数 .453.4.2 车桥系统振动方程 .453.5 桥梁的竖向动力响应分析结果 .463.5.1 车辆速度的影响 .463.5.2 车辆悬架刚度的影响 .483.5.3 不同车重的影响 .513.5.4 桥墩高度的影响 .523.5.5 路面粗糙度的影响 .543.5.6 桥梁质量的影响 .563.6 桥梁的横向振动响应分析 .583.6.1 不同车速对桥梁横向振动挠度的影响 .583.6.2 不同车重对桥梁横向振动挠度的影响 .593.6.3 路面不平整等级对桥梁横向振动挠度的影响 .603.6.4 墩高对桥梁横向振动挠度的影响 .613.7 本章小结 .61III第四章 基于路面不平整度的桥梁冲击系数分析4.1 引言 .634.2 桥梁和车辆模型 .644.2.1 桥梁的有限元模型 .644.2.2 车辆模型 .654.2.3 车 桥系统振动方程 .664.3 荷载工况 .674.4 计算结果分析 .684.4.1 回归方程的检验方法 .684.4.2 回归分析 .704.5 本章小结 .76结论及展望结论 .77展望 .78参考文献 .79致谢 .86附录 A 攻读硕士期间发表的学术论文 .87第一章 绪论1第一章 绪论1.1 课题的研究意义车辆行驶在桥梁上时即使在没有其他外力的作用下，该振动也有可能会激烈的发生。车辆发动机的抖动、桥面的不平整等因素都会引起这种振动。当车辆的振动频率与桥梁的自振频率很接近或者相等时，就会引起车桥的共振，进而桥梁结构遭到破坏，引发工程和交通事故 1。目前许多新材料已经应用在桥梁工程中，使得桥梁结构的跨径进一步增加，柔度也变大，而刚度也越小。这样就提高了车辆响应在桥梁结构响应中所占的比例。桥梁建成使用一段时间后，由于车辆荷载的不断作用导致不可避免的出现桥面平整度状况下降，进一步恶化了车辆荷载对桥梁冲击的影响。车辆通过桥梁时，车桥系统就会发生振动，而当一些外部因素作用在车桥系统时，将会加剧这种振动。所以我们在研究车辆与桥梁的相互动力作用时将他们看做一个系统是很有必要的。一般情况下车桥耦合系统振动研究的主要两大内容为：一、行驶的车辆对桥梁冲击作用（冲击系数） ，该项对桥梁结构的安全有着重要的影响；二、在考虑路面不平整度的情况下乘客和驾驶员乘车的舒适性 1,2。车辆对桥梁的动力作用通常都是通过“冲击系数” 这一系数来体现的。许多国家的桥涵设计通用规范采用了基于桥梁弯曲基频的函数表达式来表示冲击系数，如加拿大的安大略公路桥梁设计规范（Ontario Bridge Design Code）及澳洲国家道路署(AUSTRO-ADS) 采用桥梁上部结构的弯曲基频来描述冲击系数。我国 2004 年颁发的桥梁设计规范(JTGD60- 2004)也采用了相同方式来规定冲击系数。这些系数的规定通常是基于对简支梁桥的数值模拟和新建桥梁的有限现场实测数据上总结出来的，而基于弯曲基频的冲击系数也仅适用于前几阶主要为纵向弯曲振动的结构。对于一些具有扭转和横向弯曲桥梁冲击系数的计算却不够准确，且即使是对同一桥梁和同一汽车来说，采用不同的冲击系数规范来计算，结果都具有较大的离散性。由于铁路列车具有质量大、行驶速度高等特点，铁路桥梁的耦合振动作用硕 士 学 位 论 文在早期就得到了研究者的重视。 铁路桥涵设计基本规范中的 3.6.3 条文就规定了梁的横向刚度的控制方法，以及桥梁横向基频的最小值和梁体在列车作用下水平位移的最大值 3。曾庆元 4院士就系统的研究了铁路桥梁的竖向、横向刚度限制，列车摇摆力和桥梁的冲击系数等。而在公路方面对车桥耦合振动的研究起步较晚，虽然取得了一定的成果，但是在目前的公路桥涵设