指数函数应用教案案

保 康 县 中 等 职 业 技 术 学 校 数 学 导 学 案 授 课 人 ： 卢 长 凤课题 指 数 函 数 模 型 y=(a0且a 1,c0)的 简 单 应 用 课 型新 授课 课 时 1课时学习目标1通 过 具 体 例 子 使 学 生 了 解 指 数 型 函 数 y=在 社会 生 活 中 的 有 着 广 泛 应 用 。2结 合 实 例 理 解 和 体 会 指 数 型 函 数 y=增 长 （ 或递 减 ） 的 函 数 模 型 的 意 义 。过 程 与 方 法 ： 通 过 对 现 实 生 活 中 指 数 型 函 数 的研 究 和 探 讨 ， 灵 活 运 用 得 到 的 函 数 模 型 去 解 决 实 际问 题 ， 发 展 学 生 提 出 、 分 析 、 解 决 问 题 的 能 力情 感 态 度 与 价 值 观 ： 在 解 决 实 际 问 题 中 体 会 指数 函 数 这 一 重 要 的 数 学 模 型 ， 充 分 体 会 到 数 学 与 自然 社 会 的 关 系 的 重 要 性 。 进 一 步 感 受 用 数 学 解 决 问题 的 方 法 ， 体 会 数 学 的 价 值 。重点 指 数 型 函 数 y=的 应 用 ，难点 （ 1） 学 生 对 题 意 的 理 解 (2)数 学 建 模 比 较 困 难 ，(3)计 算 比 较 复 杂问题导入1、 介 绍 本 节 课 考 点 要 求2、 布 置 本 节 课 自 主 学 习 的 具 体 任 务 。3、 学 生 完 成 活动一 创设情景 温故知新 自主解决：知 识 点 回 顾5分钟自主探究1、 学 生 读 题 ， 理 解 “ 探 究 一 生 活 中 的 指 数 模 型 探 究 二 指 数 模 型 与 国 民 经 济 活 动 ” 题 意2、 找 出 等 量 关 系3、 为 突 出 展 示 对 象 ， 如 何 建 立 数 学 模 型 ， 将之 转 化 为 数 学 问 题 ？10分钟4、 教 师 巡 回 观 察 学 生 自 主 研 修 的 效 果 ， 发 现 问题 ， 个 别 指 导 。互动质疑1、 若 有 学 生 完 成 了 解 答 过 程 ， 找 1 2中 下 水平 学 生 分 析 解 题 思 路 、 方 法 ， 1名 中 等 偏 上学 生 演 板 ， 一 名 优 生 进 行 评 判 批 改 ， 若 存在 明 显 问 题 ， 教 师 再 进 行 示 范 引 领 。2、 在 示 范 引 领 过 程 中 突 出 重 点 、 突 破 难 点 。（ 1） 题 意 理 解 ， 专 业 用 语 的 含 义（ 2） 等 量 关 系 、 建 模 转 化 、 实 际 问 题 数 学 化10分钟检测反馈1、 根 据 教 师 或 学 生 的 示 范 ， 更 正 、 完 成 书 写过 程 ， 完 成 针 对 性 练 习 。2、 教 师 巡 回 检 查 ， 发 现 问 题 ， 及 时 纠 正 。15分钟总结提升1、 共 同 回 顾 本 节 内 容 、 归 纳 方 法2、 总 结 ： 肯 定 成 功 的 方 面 ， 表 扬 做 得 好 的 小组 或 个 人 ； 指 出 存 在 问 题 ， 对 表 现 不 好 的小 组 或 个 人 提 出 批 评 。 。5分钟课题：指数函数模型y= (a 0且a 1,c 0)的简单应用 学案教学过程设计一、情境导入 创设情景 温故知新 自主解决：（1）平均增长率的问题（负增长时）： 如果原来产值的基础数为N，平均增长率为p，则对于时间的总产值，有（2）函数解析式是指数模型当a 1时，叫做指数增长模型；当0 a 1时，叫做指数衰减模型二、自主探究 探究一 生活中的指数模型例1、用洗菜盆内的清水清洗蔬菜，每次能洗去蔬菜上农药残存量的，设要使存留在蔬菜上的农药残存量不超过最初蔬菜上的农药残存量的1 %，求蔬菜至少要清洗多少次分析：找出农药残存量y与清洗次数x的关系（学生自主学习）探究二 指数模型与国民经济活动例2、 某市2 0 0 8年国内生产总值为2 0亿元,计划在未来1 0年内,平均每年按8 %的增长率增长,分别预测该市2 0 1 3年与2 0 1 8年的国内生产总值(精确到0 .0 1亿元)分析 ：国内生产总值每年按8 %增长是指后一年的国内生产总值是前一年的（1 +8 %）倍三、互动质疑1、一台价值1 0 0万元的新机床按每年8 %的折旧率折旧,问2 0年后这台机床还值几万元(精确到0 .0 1万元，)?2、某人从2 0岁参加工作，从参加工作当年年末起，每年年末存入银行2 0 0 0元，年利率8 %，那么他6 0岁退休时一次可取得养老金多少元？四、检测反馈1、 某人2 0 0 5年7月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率x,按复利计算，到2 0 0 8年7月1日可取回款（ ） A B C D 2、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低,现价8 1 0 0元的计算机，9年后的价格可降为（ ）A 2 4 0 0元 B 9 0 0元 C 3 0 0元 D 3 6 0 0元3、某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质2 0，要使水中杂质减少到原来的5以下，则至少需要过滤的次数为 （ ）（参考数据lg20 .3 0 1 0，lg30 .4 7 7 1） A5 B1 C1 4 D1 5五、 活动三 总结提升：回顾解题过程，总结函数应用的基本步骤。“四步八字“即：审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择模型；建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化