VFT型扩散对共晶生长机制的研究

本科毕业设计论文1本科毕业设计论文题 目 VFT 型扩散对共晶生长机制的研究学院名称 理学院 专业名称 材料物理 学生姓名 冀林 指导教师 王楠 毕业时间 2009 年 7 月 本科毕业设计论文2毕业 任务书一、题目VFT 型扩散对共晶生长机制的研究二、指导思想和目的要求脆性合金液体的扩散系数遵从VFT方程和Einstein Stocks 关系式 ，这类合金容易形成非晶相。本文旨在揭示决定扩散系数的脆性参数D F和VFT温度To (黏度无限大时的温度)对共晶生长的作用机制。在J-H模型中引入液体脆性参数，计算共晶失稳的临界参数，以说明脆性参数和VFT温度To是影响共晶失稳的主要因素。三、主要技术指标本文对镍铌，铜锆，镁铜，铜铪四组合金系应用理论模型，揭示脆性参数和VFT 温度 To 对合金扩散系数，共晶失稳的最大过冷度、最小层片间距和最大生长速度的影响。四、进度和要求第1 周-第3 周： 文献查阅；第4 周-第6 周： 理论模型推导；第7 周-第11 周： 查找并计算数据；第12 周-第14 周： 实验结果分析；第15 周-第16 周： 论文写作；第 17 周： 论文答辩。五、主要参考书及参考资料1. K.A. Jackson, J.D. Hunt. Trans Aime 1966;236:1129.2. C. A. Angell, Science 267, 1924 (1995).3. 胡汉起.金属凝固原理.北京：机械工业出版社，20004. S.C.Glade and W.L.Johnson, J. App. Phy. (2000),Vol 87 ,7249-7251.设计论文本科毕业设计论文35. E.Bakke, R.Bush, and W.L.Johnson, Appl. Phys. Lett. 67 (22), 3260-3262. 6. L. Shadowspeaker and R.Busch, Appl. Phys. Lett. (2004). Vol85, 2508-2510.7. A.Pasturel and N.Jakse, Comput. Mater. Sci. xxx (2010) xxxxxx.8. P.Yu, H.Y.Bai, M.B.Tang ,W.L.Wang, J.NonCryst. Solids， 351 (2005) 13281332.9. B.S.Murty, K.Hono, Mater. Sci. Eng.A 312(2001)253261.10. N. Saunders and A. P. Miodownik，J. Mater. Res. 1, (1986)38-46.11. Z.F.Zhao et al, Appl. Phys. Lett. (2003) Vol82, 4699-4701.学生 _ 指导教师 _ 系主任 _本科毕业设计论文4摘要有关共晶生长模型的研究一直是学术界关注的热点。其中的一个关键问题就是什么是影响共晶失稳的主要因素。由扩散决定的凝固过程中，液相中的扩散系数很大程度上影响了溶质扩散层的厚度，同时也对微观结构的选择起着重要的作用，故扩散系数是影响共晶失稳的一个因素。对于扩散系数是否为影响共晶失稳的本质因素，有人提出其根本机制是扩散激活能的不同，但此说法只适应于刚性液体，即扩散系数遵从 Arrehnius 关系式的合金液体。本文考察了扩散系数遵从 VFT 关系式的脆性合金液体的共晶失稳机制。本文在经典共晶模型（JH 模型）的基础上，引入 Angell 提出的脆性参数，通过理论分析得出，对于脆性液态合金脆性参数和 VFT 温度是影响其共晶失稳的本质因素。通过计算可明显的看出，随着脆性参数和 VFT 温度的增大，脆性液态合金的黏度就越大，对应的扩散系数就越小，固液界面前沿的温度就会减小，固液界面的生长速度随之减小，对于 k1 的脆性液态合金，由于溶质在固液界面前沿的富集而形成的扩散距离（D/V）就急剧减小，当其小到原子尺度时平衡失稳效应就会起主要作用，这时就会发生共晶失稳。所以，对于脆性液态合金，脆性参数和 VFT 温度是影响其共晶失稳的主要因素。关键词：共晶生长，J-H 模型,扩散系数，VFT 方程，脆性参本科毕业设计论文5AbstractDiffusion coefficient is a key intrinsic parameter during diffusion-controlled solidification process. The lower the diffusion coefficient, the smaller the growth velocity and the undercooling of the instability of the eutectic structure. In this case, the following transition to other morphologies, such as the lamellar eutectic to dendrite, banded structure, even to amorphous phase, will shift to small growth velocity. Therefore, the investigation of the effect of the diffusion coefficient on the eutectic instability can elucidate the underlying mechanism of the glass phase formation of alloys.For fragile liquids, the viscosity obeys the VFT relationship, leading to the diffusion coefficient behaves different from that of strong liquid. The parameter Df and T0 plays key roles in the VFT diffusion coefficient. Combining the classical J-H model for eutectic growth, this work will investigate the influence of these two parameters on the eutectic instability of some fragile alloy systems. The calculated result suggests that with the fragility and VFT temperature increasing, the diffusion coefficient will decrease, thus, the velocity of eutectic growth and the undercooling will decrease when the eutectic instability occurs. As far as the fragile alloy is concerned, the diffusion boundary layer ,is proportional to D/V, where D is the diffusion coefficient and V is the velocity of the interface. As diffusion coefficient decreases with the increase of the velocity, the diffusion boundary layer will be decreased significantly. When the length becomes of the order of atomic distance, non-equilibrium effects at the interface become important and lead to either partitionless solidification or transition to an anamorphous phase. Therefore, to fragile alloy systems, fragility parameter and VFT temperature are the critical parameters to decide the eutectic instability, even to the glass phase formation.KEYWORDS： Eutectic growth， J-H model，diffusion coefficient ，VFT equation, fragility parameter本科毕业设计论文6目录第一章 文献综述 .11.1 前言 .11.2 J-H 模型 .21.3 过冷液体脆性概念的提出和 VFT 方程 .41.4 本文的研究目的及意义 .6第二章 模型处理 .72.1 公式推导 .7第三章 实验计算结果 .93.1 合金的选择 .93.2 数据的收集和处理 .101.3.模型的应用计算.11第四章 分析讨论 .124.1 数据的图示和分析 .124.2 结果的应用分析 .14第五章 结 论 .17参考文献 .18致谢 .19本科毕业设计论文7第一章 文献综述1.1 前言材料的使用性能在很大程度上取决于其组织特征,包括组织的形态,大小,分布及不同组织的相对含量等.凝固过程作为材料制备过程中的最基础部分.对材料最终组织的获得具有非常重要得影响,因此,控制材料的凝固过程已成为提高传统材料的性能和开发新材料的重要途径.特别是近年来定向凝固技术和快速凝固技术的发展为新材料的制备和新加工技术的开发提供了广阔前景,为完善和发展凝固理论提供了新的机会。我们现今处理的合金的相变大部分是扩散型相变，因此对凝固界面扩散过程的研究显得尤其重要。凝固组织的形成是由凝固界面形态决定的,而凝固界面形态是一种典型的非平衡自组织结构,是一个涉及热量,质量和动量传输以及截面动力学和毛细效应等耦合作用的自由边界问题,因此关于凝固界面形态学的研究一直是材料科学和凝聚态物理学研究的重要问题之一，讨论这其中的扩散系数的影响是本文的重要内容。液相的扩散系数在合金凝固形成绝大部分微观组织的过程中起着重要的作用，而且扩散系数很大程度上左右了溶质扩散分离的类型，进而影响到凝固材料的性能。溶质的边界层和扩散距离D/V是成比例的，这里的 D表示扩散系数，V是生长速度，因此扩散距离是决定微观结构的选择和转变的一个重要参数。在定向凝固过程中，扩散距离和生长速度是呈反比关系的，通过建立模型可以推导出来。但是，当生长速度增加时，过冷度就会增加，凝固界面温度就会降低，从而使扩散系数变小，这样溶质的扩散距离就会更小。当扩散距离小到原子尺寸时，在凝固界面的平衡失稳效应就会起主要作用，进而导致共晶失稳，可能产生不规则共晶，枝晶，甚至形成非晶。图 1-1 与速度 V 的关系示意图本科毕业设计论文8图中的 和 是扩散系数 且 ，根据理论模型，直线出现拐角时，共晶1D21D2就会发生失稳，示意图说明了扩散系数越小，共晶失稳时所需要的生长速度就越小，足见扩散系数对共晶生长的影响很大由 Einstein Stocks 关系式知扩散系数满足：(1.1)自1985年，Angell提出脆性液体的概念，把液体分为刚性液体和脆性液体。对于刚性液体，其黏度遵循Arrhenius关系，即(1.2) RTEexp0其中 表示与液体性质有关的常数， 表示粘性流变激活能，T表示温度，R表示0气体常数。而对于脆性液体，其黏度遵循VFT方程，即(1.3) 00expTDf其中D f为脆性参数，T0为VFT温度，故在脆性液体中，脆性参数D f和VFT 温度T 0对扩散系数有直接的影响。本文是从理论的角度，通过把脆性参数D f和VFT温度 T0引入J-H模型进行计算和讨论，并通过实际数据计算共晶失稳的临界生长速度，过冷度和层片间距，揭示液体脆性参数和VFT温度对扩散系数的影响进而分析其对该合金扩散动力学过程的影响。所以，研究脆性参数和VFT温度对扩散系数的影响对于研究凝固过程中微观结构的转变具有很大的理论指导意义。1.2 J-H 模型关于共晶生长的研究一直都在进行，这些研究主要着眼于相分离的扩散和凝固边界的形成之间的相互影响，J-H模型的提出使共晶生长的研究得到了突破，因为它揭示了共晶层片间距和生长速度以及过冷度的关系。J-H模型不但理论化了共晶生长过程，同时也简化了这个过程。假设由 和 两相组成的层片共晶以速度V 向液相稳定推进, 共晶层片与固液界面垂直. 选取固液界面某处 相层片的中心为坐标原点, x 轴与层片垂直 , y轴与层片平行, z 轴与晶体生长方向平行, 如图1 所示, 其中和分别表 示 和 相层片的半宽度, 则y 向的溶质扩散可忽略. akT6S本科毕业设计论文9图 1-2 共晶结构及坐标选择示意图Jackson 和Hunt 首先对其凝固过程进行了数学解析,在假设晶体生长速度较低、共晶层片间距远小于扩散距离的前提下, 将实际液固界面处的液相成分近似为共晶成分, 获得了过冷度T 与片层间距间的下述关系式(1.4)LQav2(1.5)mvT24(1.6)La其中 , 和 分别是两相的液相线斜率 :m1(1.7)DCPQL02)1(1.8)(maaL其中 P 是假设凝固界面为平界面是从扩散方程的解中得到的一个参数 本科毕业设计论文10(1.9) 12)(sin)(nSP分别是两相在共晶生长时的层片间距,S和是 的表面自由能，T e 是共晶L和 相相点 温度， L是各相单位体积的熔化热。是两相的共晶层片的凝固界面和平界面方向的夹角。从文中的(1.4) 式可以看出，等式右边的各参数对于某合金来说有确定值