2011年四川内江市数学中考测试题

2011年四川内江市数学中考真题2011年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1、下列四个实数中，比小的数是( ) ,1A、 B、0 C、1 D、2 ,22、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果?1=32?，那么?2 的度数是( ) A、32? B、58? C、68? D、60? 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为 0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是( ) ,77,889.410，9.410，9.410，9.410， A、m B、m C、m D、m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5、为了解某市参加中考的 32000名学生的体质情况，抽查了其中 1600名学生的体重进行统计分析(下面叙述正确的是( ) 1600名学生的体重是总体的一个样本 A、32000 名学生是总体 B、C、每名学生是总体的一个个体 D、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是( ) A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 7、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄悄况如下: 年龄(岁) 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是( ) A、15，16 B、13，15 C、13，14 D、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( ) 9、如图，?O 是?ABC 的外接圆，?BAC=60?，若?O 的半径 0C为 2，则弦 BC的长为( ) A、1 3 B、 C、2 D、 2310、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点 A，再走下坡路到达点 B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示(放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是( ) A、14 分钟 B、17 分钟 C、18 分钟 D、20 分钟 11、如图，在等边?ABC 中，D 为 BC边上一点，E 为 AC边上一点，且?ADE=60?，4BD=4，CE=，则?ABC 的面积为( ) 3A、83 B、15 93 C、 123 D、12、如图(在直角坐标系中，矩形 ABC0的边 OA在 x轴上，边 0C在 y轴上，点B的坐标为(1，3)，将矩形沿对角线 AC翻折，B 点落在 D点的位置，且 AD交 y轴于点 E(那么点 D的坐标为( ) 412 A、 (),，55213 B、 (),，55113 C、 (),，25312 D、 (),，55二、填空题本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.请将最后答案直接写在题中横线上.) 13、“Welcomc to Senior High School(”(欢迎进入高中)，在这段句子的所有英文字母中，字母 O出现的频率是_。 14、如果圆锥的底面周长是 20，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 120?(则圆锥的母线是_。 2327x,15、如果分式的值为 0，则 x的值应为_。 x,316、如图，点 E、F、G、H 分别是任意四边形 ABCD中 AD、BD、BC、CA 的中点，当四边形 ABCD的边至少满足_条件时，四边形 EFGH是菱形( 三、解答题(本大题共 5小题，共 44分) 017、计算:( 3tan30(2011)812:,，,18、如图，在 Rt?ABC中，?BAC=90?，AC=2AB，点 D是 AC的中点(将一块锐角为 45?的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合，连接BE、EC( 试猜想线段 BE和 EC的数量及位置关系，并证明你的猜想( 19、小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛(但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛(游戏规则是:在不透明的口袋中分别放入 2个白色和 1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同(游戏时先由小英从口袋中任意摸出 1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出 1个乒乓球，记下颜色(如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同(则小英赢，否则小明赢( (1)请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果( (2)这个游戏对游戏双方公平吗,请说明理由( 20、放风筝是大家喜爱的一种运动(星期天的上午小明在大洲广场上放风筝(如图他在 A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了 D处(此时风筝线 AD与水平线?( 为了便于观察(小明迅速向前边移动边收线到达了离 A处 7米的 B处，的夹角为 30此时风筝线 BD与水平线的夹角为 45?(已知点 A、B、C 在冋一条直线上，?ACD=90?(请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米,(本题中风筝线均视3为线段，?1.414，?1.732(最后结果精确到 1米) 2k2ykx, 21、如图，正比例函数与反比例函数相交于 A、B 点(已知点 A的坐标y,112xS,4ykxb,，为 A(4，n)，BD?x 轴于点 D，且(过点 A的一次函数与反比例,BDO33函数的图象交于另一点 C，与 x轴交于点 E(5，0)( yyy(1)求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式; 123k2x(2)结合图象，求出当时的取值范围( kxbkx，,31x四、填空题(本大题共 4小题，每小题 6分，共 24分.请将最简答案直接填在题中横线上.) 2011543mmm,2201122、若，则的值是_ m,20121,23、如图，在?ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，DF 过 EC的中点 G并与 BC的延长线交于点 F，BE 与 DE交于点 O(若?ADE 的面积为 S，则四边形 B0GC的面积= _ 263(5)36(3),，,mnmmn24、已知，则= mn,25、在直角坐标系中，正方形、按如图所示的方ABCCABCCABCO11112221nnnn-1ykxb,，式放置，其中点 AAA、均在一次函数的图象上，点 A123nC、C、C、C 均在 x轴上(若点 B的坐标为(1，1)，点 B的坐标为(3，2)，123n12则点 A的坐标为_ n五、解答题(本大题共 3小题，每小题 12分，共 36分(解答时必须写 ii必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 26、同学们，我们曾经研究过 nn的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为 2222123.，n(但 n为 100时，应如何计算正方形的具体个数呢,下面我们就一起来探究并解决这个问题(首先，通过探究我们已经知道1 011223.(1)(1)(1)，,，,，,nnnnn3时，我们可以这样做: (1)观察并猜想: 22=(1+0)1+(1+1)2=l+01+2+12=(1+2)+(01+12) 12，222123，=(1+0)1+(1+1)2+(l+2)3 =1+01+2+12+3+23 =(1+2+3)+(01+12+23) 22221234，=(1+0)1+(1+1)2+(l+2)3+ _ =1+01+2+12+3+23+ _ =(1+2+3+4)+(_) (2)归纳结论: 2222123.，n=(1+0)1+(1+1)2+(1+2)3+1+(n-l)n =1+01+2+12+3+23+n+(n-1)n =(_)+ _ = _+ _ 1=_ 6(3 )实践应用: 通过以上探究过程，我们就可以算出当 n为 100时，正方形网格中正方形的总个数是_。 27、某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱 10台和液液晶显示器 8台，共需要资金 7000元;若购进电脑机箱 2台和液示器 5台，共需要资金 4120元( (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元, (2)该经销商购进这两种商品共 50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元(根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10元和 160元(该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元(试问:该经销商有哪几种进货方案,哪种方案获利最大,最大利润是多少, 1228、如图抛物线与 x轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C(0(,1)(且yxmxn,，3对称抽 x=l( (1)求出抛物线的解析式及 A、B 两点的坐标; 2)在 x轴下方的抛物线上是否存在点 D，使四边形 A(BDC的面积为 3(若存在，求出点 D的坐标;若不存在(说明理由(使用图 1); (3)点 Q在 y轴上，点 P在抛物线上，要使 Q、P、A、B 为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点 P的坐标(使用图 2)( 2011年内江中考数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A C B C D B D D C A 二、填空题 ,313. 0.2 14. 30 15. 16. AB=CD 三、解答题 17. 解:原式= -1+2 +(1- )， =1-1+2 +1- ， = +1( 18. 数量关系为:BE=EC，位置关系是:BE?EC( 证明:?AED 是直角三角形，?AED=90?，且有一个锐角是 45?， ?EAD=?EDA=45?， ?AE=DE， ?BAC=90?， ?EAB=?EAD+?BAC=90?+45?=135?， ?EDC=?ADC-?EDA=180?-45?=135?， ?EAB=?EDC， ?D是 AC的中点， ?AD= AB， ?AC=2AB， ?AB=DC， ?EAB?EDC， ?EB=EC，且?AEB=?AED=90?， ?DEC+?BED=?AED=?BED=90?， ?BE?ED( 19. 解:(1) (2)根据树状图可知， P(小英赢)= ， ， P(小明赢)= P(小英赢),P(小明赢)， 所以该游戏不公平( 20. 解:设 CD为 x米( ?ACD=90?， ?在直角?ADC 中，?