2017-2018学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷

第 1 页（共 17 页）2017-2018 学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确的答案）1 （3 分）5 的相反数是（ ）A 5 B5 C D2 （3 分）下列各式中运算正确的是（ ）Aa 3+a2=a5 B5a3a=2C 3a2b2a2b=a2b D3a 2+2a2=5a43 （3 分）如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（ ）A宜 B居 C城 D市4 （3 分）若关于 x 的方程（m 2）x |m|1+3=0 是一元一次方程，则 m 值为（ ）A 2 B2 C3 D35 （3 分）小明将一副三角板摆成如图所示，如果AOD=140，那么BOC 等于（ ）A20 B30 C40 D506 （3 分） 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，第 2 页（共 17 页）问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是 x 元，则可列方程为（ ）A8x+3=7x +4 B8x3=7x+4 C = D =二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）7 （3 分）民航资源网 2017 年 11 月 29 日消息：11 月 285 日，伴随着从北京飞来的 ZH9112 航班降落在明月山机场机坪，迎春机场迎来了有一个历史性时刻旅客吞吐量首次突破 50 万人数，其中 50 万用科学记数法表示为 8 （3 分）已知 m+2n=1，则多项式 3m+6n1 的值是 9 （3 分）计算：2736+6648= 10 （3 分）若关于 x 的方程 2x3=1 与 x+k=1 的解相同，k= 11 （3 分）用形状相同的菱形拼成如图所示的图案，则第 n 个图案中有菱形 个（应含 n 的式子表示）12 （3 分）从点 O 引出三条射线 OA，OB ，OC ，已知AOB=30 ，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则AOC= 三、简答题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 24 分）13 （3 分）计算：62 +（ ）12+（3） 214 （3 分）已知 的补角是它的 3 倍，求 的度数15 （6 分）解方程： =116 （6 分）先化简，再求值：3（ab 22a2b）2（ab 2a2b） ，其中 a=1，b=217 （6 分）如图，已知COB=3AOC，OD 平分 AOB，且AOB=120，求第 3 页（共 17 页）COD 的度数四、 （本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）18 （7 分）已知代数式 A=2x2+5xy7y3，B=x 2xy+2（1）求 3A（2A +3B）的值；（2）若 A2B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值19 （7 分）对于有理数 a，b，定义一种新运算“ ”，规定ab=|a|b|ab|（1）计算23 的值；（2）当 a，b 在数轴上位置如图所示时，化简 ab五、 （本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）20 （8 分）探索规律，观察下面算式，解答问题：第 1 个等式：1=1 2；第 2 个等式：1+3=2 2；第 3 个等式：1+3+5=3 2；第 4 个等式：1+3+5+7=4 2；（1）按以上规律列出第 5 个等式 ；（2）请猜想 1+3+5+7+9+（2n 1）= ；（n 为正整数） ；（3）请用上述规律计算：61+63+65+ +197+199第 4 页（共 17 页）21 （8 分）某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为 8 元/千克，批发价各不相同甲家规定：批发数量不超过 100 千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过 100 千克全部按零售价的八五折优惠乙家的规定如下表：数量范围（千克）不超过 50的部分50 以上但不超过 150 的部分150 以上的部分价格（元） 零售价的95%零售价的85%零售价的75%表格说明：批发价分段计算：如：某人批发 200 千克的苹果；则总费用=50895%+100885%+50875%（1）如果他批发 240 千克苹果选择哪家批发更优惠；（2）设他批发 x 千克苹果（ x100） ，当 x 取何值时选择两家批发所花费用一样多六、 （本大题共 1 个小题，共 10 分）22 （10 分）如图，在数轴上有 A、B 、C、D 四个点，且线段 AB=4，CD=6，已知 A 表示的数是10，C 表示的数是 8，若线段 AB 以每秒 6 个单位长度的速度，线段 CD 以每秒 2 个单位长度的速度在数轴上运动（A 在 B 左侧，C 在 D 左侧）（1）B，D 两点所表示的数分别是 、 ；（2）若线段 AB 向右运动，同时线段 CD 向左运动，经过多少秒时， BC=2；（3）若线段 AB、CD 同时向右运动，同时点 P 从原点出发以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点 P 到点 A，C 的距离相等？第 5 页（共 17 页）2017-2018 学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，每小题只有一个正确的答案）1 （3 分）5 的相反数是（ ）A 5 B5 C D【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：5 的相反数是 5故选：B【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 02 （3 分）下列各式中运算正确的是（ ）Aa 3+a2=a5 B5a3a=2C 3a2b2a2b=a2b D3a 2+2a2=5a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：A、a 3+a2，无法计算，故此选项错误；B、5a3a=2a ，故此选项错误；C、 3a2b2a2b=a2b，故此选项正确；D、3a 2+2a2=5a2，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键3 （3 分）如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相第 6 页（共 17 页）对的面上的字为（ ）A宜 B居 C城 D市【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“居”是相对面，“国”与“市”是相对面，“宜”与“城”是相对面故选：B【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4 （3 分）若关于 x 的方程（m 2）x |m|1+3=0 是一元一次方程，则 m 值为（ ）A 2 B2 C3 D3【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） 则 x 的次数是 1且系数不为 0，即可得到关于 m 的方程，即可求解【解答】解：关于 x 的方程（ m2）x |m|1+3=0 是一元一次方程，m20 且|m|1=1，解得：m=2，故选：A【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为 1第 7 页（共 17 页）5 （3 分）小明将一副三角板摆成如图所示，如果AOD=140，那么BOC 等于（ ）A20 B30 C40 D50【分析】根据图示确定BOC 与两个直角的关系，它等于两直角的和减去AOD 的度数【解答】解：BOC=COD+AOB AOD=90 +90140=40故选：C【点评】此题考查余角和补角问题，首先确定这几个角之间的关系，来求出BOD 的度数6 （3 分） 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是 x 元，则可列方程为（ ）A8x+3=7x +4 B8x3=7x+4 C = D =【分析】根据“ （物品价格+多余的 3 元）每人出钱数=（物品价格少的钱数）每人出钱数” 可列方程【解答】解：设这个物品的价格是 x 元，则可列方程为： = ，故选：D【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程第 8 页（共 17 页）二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）7 （3 分）民航资源网 2017 年 11 月 29 日消息：11 月 285 日，伴随着从北京飞来的 ZH9112 航班降落在明月山机场机坪，迎春机场迎来了有一个历史性时刻旅客吞吐量首次突破 50 万人数，其中 50 万用科学记数法表示为 510 5 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 50 万有 6 位，所以可以确定 n=61=5【解答】解：50 万=500 000=5105故答案为：510 5【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键8 （3 分）已知 m+2n=1，则多项式 3m+6n1 的值是 2 【分析】将 m+2n=1 代入原式=3 （m+2n ）1，计算可得【解答】解：当 m+2n=1 时，原式=3（m +2n）1=311=31=2，故答案为：2【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用9 （3 分）计算：2736+6648= 9424 【分析】计算度分秒即可，注意满 60 进一，借一当 60【解答】解：2736+6648=9424，故答案为：9424【点评】此题考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1 度=60 分，1 分第 9 页（共 17 页）=60 秒10 （3 分）若关于 x 的方程 2x3=1 与 x+k=1 的解相同，k= 1 【分析】先解出方程 2x3=1 的根，然后代入方程 x+k=1 解答即可【解答】解：解方程 2x3=1，可得：x=2，把 x=2 代入 x+k=1，可得： 2+k=1，解得：k=1，故答案为：1【点评】此题考查同解方程问题，本题解决的关键是能够求解关于 x 的方程，要正确理解方程解的含义11 （3 分）用形状相同的菱形拼成如图所示的图案，则第 n 个图案中有菱形 3n+1 个（应含 n 的式子表示）【分析】观察可得每一个图形都比前一个图形多 3 个菱形，据此列出前三个的代数式，找出规律即可解答【解答】解：a 1=4=31+1a 2=7=32+1，a 3=10=33+1，所以 an=3n+1故答案为：3n+1【点评】本题主要考查图形的变化规律，找出后面图形比前一个图形增加的规律是解答本题的关键12 （3 分）从点 O 引出三条射线 OA，OB ，OC ，已知AOB=30 ，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则AOC= 15 或第 10 页（共 17 页）30或 60 【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到AOC 的度数【解答】解