【真题】2018中考数学试卷最新带答案一套

【真题】2018 中考数学试卷最新带答案一套数学试题第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.计算： 的结果是（ ）A-3 B0 C-1 D32.下列运算正确的是（ ）A B C D 3.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）A B C D 4.如图，将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 ，则 的大小为（ ）A B C D 5.某中学九年级二班六级的 8 名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）A42 、 42 B43、42 C43、43 D 44、436.夏季来临，某超市试销 、 两种型号的风扇，两周内共销售 30 台，销售收入 5300 元， 型风扇每台200 元， 型风扇每台 150 元，问 、 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设 型风扇销售了 台， 型风扇销售了 台，则根据题意列出方程组为（ ）A B C D 7.二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系内的大致图象是（ ）A B C D8.不等式组 有 3 个整数解，则 的取值范围是（ ）A B C D 9.如图， 与 相切于点 ，若 ，则 的度数为（ ）A B C D 10.一元二次方程 根的情况是（ ）A无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于 3 D有两个正根，且有一根大于 311.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为 1， 经过平移后得到 ，若 上一点 平移后对应点为 ，点 绕原点顺时针旋转 ，对应点为 ，则点 的坐标为（ ）A B C D 12.如图， 的半径为 2，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点， ，且 、 与 轴分别交于 、 两点，若点 、点 关于原点 对称，则 的最小值为（ ）A3 B4 C6 D 8第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 6 小题，满分 18 分.只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分）13.一个铁原子的质量是 ，将这个数据用科学记数法表示为 14.如图， 是 的外接圆， ， ，则 的直径为 15.如图，在矩形 中， ， ，将矩形 沿 折叠，点 落在 处，若 的延长线恰好过点 ，则 的值为 16.观察“田”字中各数之间的关系： ， ，则 的值为 17.如图，在 中， ， ， ，点 是 边上的动点（不与点 重合） ，过 作 ，垂足为 ，点 是 的中点，连接 ，设 ， 的面积为 ，则 与 之间的函数关系式为 18.九章算术 是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步而见木？”用今天的话说，大意是：如图， 是一座边长为 200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门 位于 的中点，南门 位于 的中点，出东门 15 步的 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于 处的树木（即点 在直线 上）？请你计算 的长为 步三、解答题（本大题共 7 小题，满分 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.先化简，再求值，其中 .20.文美书店决定用不多于 20000 元购进甲乙两种图书共 1200 本进行销售. 甲、乙两种图书的进价分别为每本 20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的 1.4 倍，若用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买乙种图书的本数少10 本 .（1 ）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2 ）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低 3 元，乙种图书售价每本降低 2 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）21.为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级 1000 名学生参加了“校园安全知识竞赛” ，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为 ， ， ， 四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分） ，请依据如图提供的信息，完成下列问题：（1 ）请估计本校初三年级等级为 的学生人数；（2 ）学校决定从得满分的 3 名女生和 2 名男生中随机抽取 3 人参加市级比赛，请求出恰好抽到 2 名女生和 1 名男生的概率.22.如图，矩形 的两边 、 的长分别为 3、8 ， 是 的中点，反比例函数 的图象经过点 ，与 交于点 .（1 ）若点 坐标为 ，求 的值及图象经过 、 两点的一次函数的表达式；（2 ）若 ，求反比例函数的表达式.23.如图， 中， 是 上一点， 于点 ， 是 的中点， 于点 ，与 交于点 ，若 ， 平分 ，连接 ， .（1 ）求证： ；（2 ）小亮同学经过探究发现： .请你帮助小亮同学证明这一结论.（3 ）若 ，判定四边形 是否为菱形，并说明理由.24.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 交 轴于点 、 ，交 轴于点 ，在 轴上有一点 ，连接 .（1 ）求二次函数的表达式；（2 ）若点 为抛物线在 轴负半轴上方的一个动点，求 面积的最大值；（3 ）抛物线对称轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有 点的坐标，若不存在请说明理由.25.如图，在菱形 中， 与 交于点 ， 是 上一点， ， ,过点 作 的垂线，交 的延长线于点 .（1 ） 和 是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（2 ）找出图中与 相似的三角形，并证明；（3 ） 的延长线交 的延长线于点 ，交 于点 .求证：.泰安市 2018 年初中学业水平考试数学试题（A）参考答案一、选择题1-5: DDCAB 6-10: CCBAD 11、12：AC二、填空题13. 14. 15. 16. 270（或 ）17. 18. 三、解答题19.解：原式 .当 时，原式 .20.解：（1）设乙种图书售价每本 元，则甲种图书售价为每本 元.由题意得：，解得： .经检验， 是原方程的解.所以，甲种图书售价为每本 元，答：甲种图书售价每本 28 元，乙种图书售价每本 20元.（2 ）设甲种图书进货 本，总利润 元，则.又 ，解得 ， 随 的增大而增大，当 最大时 最大，当 本时 最大，此时，乙种图书进货本数为 （本）.答：甲种图书进货 533 本，乙种图书进货 667 本时利润最大.21.解：（1）由题意得，所抽取班级的人数为： （人） ，该班等级为 的人数为： （人） ，该校初三年级等级为 的学生人数约为： （人）.答：估计该校初三等级为 的学生人数约为 125 人.（2 ）设两位满分男生为 ， ，三位满分女生为 ， ， .从这 5 名同学中选 3 名同学的所有可能结果为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 10 种情况.其中，恰好有 2 名女生，1 名男生的结果为： ， ， ， ， ， ，共 6 种情况.所以恰有 2 名女生，1 名男生的概率为 .22.解：（1） ， ， ， 为 的中